введение_в_конфликтологию

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Метаигра – расширение обычной игры за счет увеличения горизонта предсказания (глубины рефлексии) на любую заданную величину

h – горизонт предсказания

h = 1. Знание своих возможных ходов (метаигра 0-го уровня) h = 2. Знание своих возможных ходов и возможных контрходов

своего противника (метаигра 1-го уровня)

h = 3. Знание своих возможных ходов, возможных контрходов своего противника и своих возможных контрходов на контрходы противника (метаигра 2-го уровня)

- - - - - - - - - - - - -

Можно построить сколько угодно метаигр обычной игры. Все зависит от вашего выбора длины горизонта предсказания h

Теорема: оптимальная длина горизонта предсказания h, позволяющая вычислять стабильные исходы, независимые от увеличения длины h, равна общему числу игроков n, h = n.

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Теория метаигр:

новый критерий рациональности и стабильности

Первый (самый ограниченный) критерий рациональности: из всех возможных стратегий выбирай ту, которая гарантирует исход с наибольшим платежом (критерий гедонизма Сократа)

Второй критерий рациональности: выбирай стратегию, которая гарантирует лучший исход из худших (критерий равенства максимина и минимакса фон Неймана и Моргенштерна)

Третий критерий рациональности: выбирай стратегию, чей исход не имеет ни одного одностороннего (независимого от действий других игроков) улучшения (критерий Джона Нэша)

Четвертый (самый универсальный) критерий рациональности:

выбирай ту стратегию, чей исход имеет реальную (совпадающую с предпочтениями игрока) или нереальную (не совпадающую с предпочтениями игрока) санкцию (критерий метаигр). Иными словами, стабильный исход = санкционированный исход

Санкция – (1) одобрение какого-либо действия; (2) запрет какого-либо действия. Ниже слово «санкция» употребляется только во втором смысле.

Нереальная санкция – принцип «пусть мне будет плохо, главное чтобы соседу было еще хуже»; правило поведения всех завистников и ненавистников. Значит, «нереальная» санкция не то же самое, что «неосуществимая» санкция. Кроме того, не следует забывать о принципе: если что-то может произойти наихудшим образом, оно обязательно так и произойдет

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Теория метаигр: основные понятия

Исход Оn представляет одностороннее улучшение исхода Om для игрока Р, если (1) Р предпочитает Оn исходу Om и (2) исход On достижим Р из Оm в один ход

Исход О представляет гарантированное улучшение для игрока Р, если О – одностороннее улучшение и не имеет ни одной реальной или нереальной санкции (со стороны остальных игроков)

Исход Оn санкционирован для игрока Р, если в результате действий других игроков он приводит игрока Р к исходу Оm, чья полезность меньше или равна полезности Оn, Om ≤ On

Исход О считается нереальной санкцией, если предпринятое игроком Р действие противоречит его собственным предпочтениям. В противном случае санкция считается реальной

Исход О представляет стабильное решение игры, если ни один игрок (никакая коалиция игроков) не имеет из О гарантированного улучшения

Стратегическая карта конфликта – визуализированное множество исходов игры с определенными на нем отношениями гарантированного улучшения и санкционирования

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Критерий стабильности теории метаигр

Соотношение критериев стабильности: критерий теории метаигр включает все стабильные исходы, определяемые согласно критериям фон Неймана и Моргенштерна и Джона Нэша (которые частично пересекаются между собой), плюс включает новые, основанные на реальных и нереальных санкциях

 Игровой метод моделирования и анализа конфликтов

Задача: решить следующую игру с помощью критериев фон Неймана и Моргенштерна, Джона Нэша и теории метаигр. Коалиционные решения игнорируются