Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Обработка данных.pdf
Скачиваний:
30
Добавлен:
21.03.2016
Размер:
1.97 Mб
Скачать

 

 

x = X ; y

= Y .

 

 

 

 

2

 

2

 

 

Для рассматриваемого примера имеем

 

 

 

 

x = X

= 2,4

=1,2 А; y = Y

=17,5

=8,57 9 В.

2

2

 

2

2

 

 

Относительные погрешности εx и εy оцениваем по формуле (3.1).

y, В

 

 

 

 

 

 

70

 

 

 

 

 

 

60

 

 

 

 

 

 

50

 

 

 

 

 

 

40

 

 

 

C

 

 

30

 

Y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

20

 

 

 

X

 

 

10

 

 

 

 

 

 

0

2

4

 

6

8

x, А

 

 

Рис. 9.2

 

 

 

 

9.5. Графическое дифференцирование

 

 

Графическое дифференцирование может понадобиться, напри-

мер, при вычислении дифференциального сопротивления Rd диода.

Вольт–амперная характеристика диода нелинейная, поэтому его со-

противление зависит от приложенного напряжения. Понятие статиче-

ского сопротивления (сопротивления постоянному току

R =U I ) в

данном случае лишено физического смысла, поэтому определяют

дифференциальное сопротивление Rd

при заданном напряжении. В

 

 

51

 

 

 

 

качестве примера рассмотрим экспериментальную вольт-амперную

характеристику

полупроводникового

диода,

представленную

на

рис. 9.3.

 

 

 

 

 

 

I, А

 

 

 

 

 

 

16

 

 

 

 

 

 

14

 

 

 

 

I3

 

 

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

U3

 

10

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8

 

 

 

 

 

 

6

 

 

 

I2

 

 

4

 

 

U2

 

 

 

I1

 

 

 

 

 

2

 

U1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

1 U1 2

3 U2 4

5 U3 6 U , В

 

 

 

 

Рис. 9.3

 

 

 

Величина

Rd

находится путем дифференцирования вольт-

амперной характеристики. Известно, что производная от функции

y(x) равна угловому коэффициенту касательной, построенной к кри-

вой y(x). Поэтому

после графического отображения эксперимен-

тальной кривой для вычисления dy dx в некоторой точке достаточно

провести на графике касательную в той же точке и вычислить ее уг-

ловой коэффициент. Однако, данный прием весьма чувствителен к

точности построения кривой – даже небольшая неточность, допу-

щенная при вычерчивании, может привести к ощутимым ошибкам в

расчетах.

 

 

 

 

 

 

По этой причине, при выполнении графического дифференци-

рования в рамках лабораторного практикума по физике применяется

следующий способ.

Вначале определяются значения аргументов, в

 

 

 

52

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]