8.1.1. Объединение (Union)

Пусть имеются отношения г и s, тогда отношение t = r  s называется объединением r и s, если каждый кортеж, принадлежащий t, принадлежит или г, или s, или им обоим.

Пример

Пусть даны отношения:

r— Изделие 1 s — Изделие 2

Код_дет	Название	Вес		Код_дет	Название	Вес
01 03 04	А В С	1 2 3		02 03 04	Д В С	2 2 3

Необходимо сформировать ответ на следующий запрос: какие типы деталей входят в состав обоих изделий? Для достижения этой цели необходимо выполнить операцию t=r  s. Результирующее отношение содержит все детали, которые входят в состав обоих изделий.

Код_дет	Название	Вес
01 02 03 04	А Д В С	1 2 2 3

8.1.2. Разность

Пусть имеются два отношения г и s, тогда отношение t = r—s называется разностью r и s, если каждый кортеж, принадлежащий t, принадлежит r, но не принадлежит s. Операция применяется к отношениям одной арности. Пусть отношение r представляет потребности в некоторых видах деталей, а отношение s — сведения о тех видах деталей, которые фирма может произвести сама, тогда отношение t = r—s содержит сведения о тех видах деталей, которые нужно приобрести.

r - ПОТРЕБНОСТИ s - ВОЗМОЖНОСТИ

Код_дет		Название		Вес				Код_дет	Название	Bec
01 02 03 04 05		А Д В С Е		1 2 2 3 1				02 03 04	Д В C	2 2 3
t= г- s
Код_дeт	Названне		Вес
01	А Е		1 1
05

8.1.3. Декартово произведение

Эта операция не накладывает никаких ограничений на схемы исходных отношений, и поэтому она допустима для любых двух отношений.

Под декартовым произведением двух отношений понимается множество упорядоченных пар кортежей. Пусть имеются два отношения r и s, тогда отношение t = r * s арности к = к₁ + k₂, где к₁ - арность r, a k₂ — арность s, называется декартовым произведением r и s, если оно состоит из кортежей, первые k₁ компонентов которых образуют кортежи из r, а остальные k₂ — из s.

Пример

Пусть r  СТУДЕНТЫ (Ном_зач_кн, ФИО);

s  ЭКЗАМЕНЫ (Код_дисц, Назв_дисц, Дата, Оценка),

тогда r * s  ЭКЗАМ_ВЕД (Ном_зач_кн, ФИО, Код_дисц, Назв_дисц, Дата, Оценка).

r – СТУДЕНТЫ s - ЭКЗАМЕНЫ

Ном_зач_кн	ФИО		Код_дисц	Назв_дисц	Дата	Оценка
02-Э-01 02-Э-02 02-Э-05	Иванов И.И. Петров Т.Т. Серов С.С.		01 02 03	Математика Физика Ин. язык	10.01.03 15.01.03 20.01.03

ЭКЗАМЕНАЦИОННАЯ ВЕДОМОСТЬ ПО ВСЕМ ДИСЦИПЛИНАМ

Ном_зач_кн	ФИО	Код_дисц	Назв_днсц	Дата	Оценка
02-Э-01 02-Э-01 02-Э-01 02-Э-02 02-Э-02 02-Э-02 02-Э-05 02-Э-05 02-Э-05	Иванов И.И. Иванов И.И. Иванов И.И. Петров Т.Т. Петров Т.Т. Петров Т.Т. Серов С.С. Серов С.С. Серов С.С.	01 02 03 01 02 03 01 02 03	Математика Физика Ин. язык Математика Физика Ин. язык Математика физика Ин. язык	10.01.03 15.01.03 20.01.03 10.01.03 15.01.03 20.01.03 10.01.03 15.01.03 20.01.03