8.1.4. Пересечение

Пусть имеются два отношения r и s, тогда отношение t = r  s называется пересечением r и s, если каждый кортеж, принадлежащий t, одновременно принадлежит r и s. Операция применяется к отношениям одной арности. Справедлива следующая формула: t = r  s = r - (r - s).

Пример

Пусть имеются отношения:

r - ИЗДЕЛИЕ 1 s - ИЗДЕЛИЕ 2

Код_дет	Название	Вес			Код_дет	Название	Вес
01	А	1			02	Д	2
02	Д	2			04	С	3
03	В	2			03	В	2
04	С	3			06	К	1
05	Е	1

Сформируем ответ на такой запрос: определить детали, входящие в состав обоих изделий. Для этого необходимо выполнить операцию пересечения двух исходных отношений. Результат представляется отношением:

Код_дет	Название	Вес
02 04 03	Д С В	2 3 2

8.1.5. Проекция (Project)

Оператор проекции (вертикальное подмножество) является унарным оператором на отношениях. Он осуществляет выбор на множестве столбцов.

Пусть в отношении r(R) выделено некоторое множество атрибутов Y, тогда отношение t = _Y(г) называется проекцией отношения r, если оно является вертикальным подмножеством столбцов отношения r из множества R.

Иными словами, проекция R на Y есть также отношение, полученное вычеркиванием столбцов, соответствующих атрибутам R — Y, и исключением, по определению отношения, из оставшихся столбцов повторяющихся строк.

Пусть дано отношение r:

А	B	С
Р	1	а
Р	2	b
Q	2	с

Тогда:

_AC(r)

А	С
Р	а
Р	b
Q	с

8.1.6. Выбор (Select)

Выбор или селекция — это одна из важнейших операций обработки информации. Она также как и предыдущая, относится к унарным операциям над отношением. Результатом ее применения к отношению r является другое отношение, которое представляет собой подмножество кортежей отношения r, с определенным значением в выделенном атрибуте.

Итак, результатом селекции отношения r по некоторому  будем считать отношение t = _ (г), которое включает в себя кортежи отношения r, удовлетворяющие указанному условию .

Условие  — это формула, по которой определяется выборка. Операндами в такой формуле являются атрибуты отношения, а знаками операций — логические операции и операции отношений.

 _{C  b}(r)  _{A  q  B > 1}(r)

А	B	С		А	В	С
Р	1	а		Р	2	b
Q	2	с