Методичка для медиков
.pdf
pH lg H lg CHCl lg 5 10 4 3,30 .
Пример 2.
В 250 мл раствора содержится 0,1 г гидроксида натрия. Вычислить рН раствора.
Решение.
Найдем молярную концентрацию раствора едкого натра.
MNaOH 40 г/моль, C 0,1 1000 1 10 2 моль/л. 250 40
Гидроксид натрия – сильный электролит, в воде он распадается на ионы
полностью: NaOH H |
O Na H |
O OH , поэтому концентрация |
||
2 |
|
2 |
|
|
ионов гидроксид-ионов будет равна концентрации щёлочи. Тогда, |
||||
pOH lg OH lg C |
NaOH |
lg 1 10 2 2,00 , |
||
|
|
|
||
pH 14 pOH 14 2 12,00 .
Пример 3.
Вычислить рН раствора муравьиной кислоты с концентрацией 0,017
моль/л. ( KHCOOH 1,77 10 4 )
Решение.
HCOOH H2O HCOO H3O CHCOOH 0,017 1,7 10 2 моль/л. Так как HCOO H , то:
41
K |
|
|
H HCOO |
|
|
H 2 |
1,77 10 4 , |
|
HCOOH |
HCOOH |
|
|
|||||
1,7 10 2 |
||||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||
H |
|
|
|
|||||
1,7 10 2 1,77 10 4 |
|
1,73 10 3 моль/л, |
||||||
|
pH lg H lg 1,73 10 3 2,76 . |
|||||||
Пример 4.
Вычислить рН раствора аммиака с концентрацией 0,06 моль/л.
( K NH3 1,8 10 5 )
Решение.
NH3 H2O NH4 OH
CNH3 0,06 6 10 |
2 |
моль/л; K NH3 1,8 |
10 |
5 |
|
NH4 OH |
|
OH 2 |
||
|
|
NH3 |
6 10 2 , |
|||||||
OH |
|
|
|
|
|
|||||
1,8 10 5 6 10 2 |
1,04 10 3 моль/л, |
|
|
|||||||
pOH lg OH lg 1,03 10 3 2,98 ,
pH 14 2,98 11,02.
Пример 5.
Взяты поровну 0,5%-ные растворы уксусной кислоты и ацетата
калия. Вычислить степень диссоциации слабого электролита и концентрацию ионов водорода ( KCH3COOH 1,8 10 5 ).
Решение.
42
Находим |
молярные |
концентрации |
исходных |
растворов |
|||||
( MCH COOH 60 |
г/моль, MCH COOK 98 г/моль): |
|
|||||||
3 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
CCH COOH |
0,5 1000 |
0,083 моль/л; |
|
||||
|
|
60 100 |
|
||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
CCH COOK |
0,5 1000 |
|
0,052 моль/л. |
|
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
3 |
|
|
98 100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Так как растворы смешаны поровну (т.е. объём раствора увеличивается вдвое), то вследствие разбавления концентрация каждого из веществ уменьшилась в 2 раза:
CCH COOH |
0,083 |
|
0,0415 |
моль/л; CCH COOK |
0,052 |
0,0260 моль/л. |
|
|
|
||||
3 |
2 |
|
|
3 |
2 |
|
|
|
|
|
|
Из выражения для константы диссоциации уксусной кислоты находим,
CH COOH
что H KCH3COOH 3 .
CH3COO
В присутствии электролита с одноимённым ионом, когда диссоциация слабой кислоты существенно подавляется и концентрация молекул кислоты, распавшихся на ионы, чрезвычайно мала, можно принять
CH3COOH CCH3COOH и CH3COO CCH3COOK .
|
|
|
CH COOH |
|
|
0,0415 |
|
|
||
Тогда |
H KCH3COOH CH33COO |
1,8 10 5 |
|
|
2,87 |
10 5 |
||||
0,0260 |
||||||||||
моль/л. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(%) |
H |
100 |
2,87 10 5 |
100 6,92 10 2 %. |
|
||||
|
Cкислоты |
0,0415 |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
43
Пример 6.
Смешано 15 мл 1,5 %-ного раствора хлорида аммония. 15 мл 1,5 %-
ного раствора едкого кали и 15 мл воды. Вычислить степень диссоциации
слабого электролита и концентрацию ионов водорода ( K NH3 1,8 10 5 ).
Решение.
Находим молярные концентрации хлорида аммония и едкого кали в
исходных |
растворах: |
CNH |
Cl |
1,5 1000 |
0,280 |
моль/л; |
|||
53,5 100 |
|||||||||
|
|
|
|
4 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
CKOH |
1,5 1000 |
0,268 моль/л. |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||||
|
56 100 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Так как хлорид аммония взаимодействует с едким кали
NH4Cl KOH NH3 H2O KCl ,
вычислим, какие количества вещества содержались в смешиваемых порциях растворов и сколько получится продуктов реакции и останется исходных веществ моль C V 1000 .
До реакции: NH4Cl 0,280 15 /1000 моль;
KOH 0,268 15 /1000 моль.
После реакции: NH3 KOH 0,268 15 /1000 моль;
NH4Cl 0,280 15 /1000 0,268 15 /1000 0,012 15 /1000 моль
44
(хлорид калия не учитываем, так как эта соль ни на H , ни на не
влияет).
Концентрация веществ в растворе с учётом разбавления
(Vобщ.=15+15+15=45 мл) C 1000 / Vобщ. (если V выражен в мл):
СNH3 0,268 15 1000 /(45 1000) моль/л;
CNH4Cl 0,012 15 / 45 моль/л.
Далее задачу решаем аналогично предыдущему примеру. Из константы диссоциации аммиака находим:
OH K |
NH |
|
|
CNH3 |
|
1,8 10 5 0,268 / 0,012 4,02 10 4 моль/л, |
||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
3 |
|
|
Cl |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
NH |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H |
|
|
KH2O |
|
|
|
10 14 |
|
|
|
|
11 |
|
||||||
|
|
OH |
|
|
|
2,5 10 |
|
|
моль/л. |
|||||||||||
|
|
|
4,02 10 4 |
|
|
|
||||||||||||||
Степень диссоциации аммиака |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
OH |
100 |
|
4,02 10 4 45 |
100 |
0,45 %. |
|||||||||||||
|
CNH |
3 |
|
0,268 |
15 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Пример 7.
К15 мл 0,03 М раствора муравьиной кислоты прибавлено 12 мл 0,15
Мраствора формиата калия. Вычислить рН полученной буферной смеси
( KHCOOH 1,77 10 4 , pK 3,75 ).
Решение.
45
Найдём концентрацию кислоты и её аниона послесмешиваниядвух
растворов CHAn |
15 0,03 |
моль/л; C |
|
|
|
12 0,15 |
моль/л. |
||
27 |
|
An |
27 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||
Подставляя эти значения в уравнение для вычисления рН буферной
|
|
|
C |
An |
|
|
||
смеси |
pH pK |
HAn |
lg |
|
|
|
, |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
CHAn |
|
||||
|
12 0,15 27 |
|
|
|||
находим |
pH 3,75 lg |
|
|
|
4,35. |
|
27 15 0,03 |
||||||
|
|
|
|
|||
Пример 8.
Смешано 10 мл 0,3 М раствора соляной кислоты и 20 мл 0,2 М
раствора аммиака. Определить рН полученного буферного раствора
( pK NH3 4,75 ).
Решение.
В данном примере буферная смесь образовалась в результате химической реакции
NH3 H NH4 .
Количество вещества образовавшейся соли NH4Cl равно взятому
количеству HCl : NH4Cl H 10 0,3 моль,
а количество оставшегося аммиака – разности между взятым и израсходованным в ходе реакции количеством:
NH3 20 0,2 H 4 3 1 моль.
46
Так как буферная смесь образована слабым основанием и его солью, то вначале вычисляют рОН по уравнению, аналогичному как в предыдущем
|
|
|
|
CKt |
|
|
|
|
Kt |
|
||
примере: |
pOH pK |
|
lg |
|
|
|
pK |
|
lg |
|
|
. |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
осн. |
C |
|
|
|
осн. |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
KtOH |
|
|
|
|
KtOH |
||
В нашем примере: pOH 4,75 lg 13 5,27 .
pH 14 pOH 14 5,27 8,73.
Пример 9.
Рассчитать концентрацию ионов водорода в артериальной крови с
рН=7,42.
Решение:
pH=-lgC(H+) C(H+)=10-pH=10-7,42=3,8 10-8 моль/л.
II. Приготовление растворов, расчёт навесок
Пример 1.
Сколько мл раствора соляной кислоты ( =1,15 г/мл, =29,57%)
необходимо взять для приготовления 2 л 0,1 н. раствора?
Решение.
Находим, сколько г хлороводорода содержится в 2 л 0,1 н. раствора
соляной кислоты.
Э(HCl)=M(HCl)=36,47 г/экв,
m |
HCl |
|
NHCl VHCl ЭHCl |
|
0,1 2000 36,47 |
7,29 г. |
|
|
|||||
|
1000 |
1000 |
|
|||
|
|
|
||||
47
Зная массу вещества и массовую долю вещества, находим массу раствора соляной кислоты.
(%) |
m |
100 %, mраствораHCl |
|
mвещества 100 |
|
7,29 100 |
24,65 |
г, |
|||||||
m1 |
|
|
|
|
|
29,75 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
m |
; V(HCl ) |
m |
|
24,65 |
21,43 мл. |
|
|
|||||
|
|
V |
|
1,15 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Пример 2.
Сколько надо добавить воды к 1800 мл раствора серной кислоты с титром 0,005147, чтобы получить точно 0,1 н. раствор?
Решение.
Находим нормальность исходного раствора
N |
A |
|
TA 1000 |
; |
Э( H SO |
4 |
)= |
Mr |
49 г/экв; |
|
|
||||||||||
|
|
|
ЭA |
2 |
2 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
||||
NA |
|
|
0,005147 1000 |
0,1050. |
|
|
|
|
||
|
49 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Находим объем раствора
V |
NA VA |
|
0,1050 1800 |
1890 |
мл; V |
V |
V |
|
|
||||||
B |
VB |
0,1 |
|
B |
A |
H2O |
|
|
|
|
|
|
|||
VH2O VB VA \ 1890 1800 90 мл.
Пример 3.
Какую навеску Na2B4O7 10H2O (х.ч.), используемого в качестве
стандарта при определении точной концентрации HCl, следует взять для
приготовления 250 мл 0,1 н. раствора?
48
Решение.
Для определения эквивалентной массы записываем уравнение реакции
Na2B4O7 10H2O 2HCl 4H3BO3 2NaCl .
На 1 моль Na2B4O7 10H2O затрачивается 2 моль HCl.
|
|
|
Э Na |
2 |
B |
4 |
O |
7 |
10H |
2 |
O |
Mr |
191г/экв. |
|
||||
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Навеску определяемого вещества рассчитывают по формуле |
|
|||||||||||||||||
m |
|
|
|
Nбуры Vбуры Эбуры |
|
0,1 250 191 |
4,7750 |
г. |
||||||||||
буры |
|
|
|
|
1000 |
|
|
1000 |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Пример 4.
Определить массу дихромата калия, необходимую для
приготовления 250 мл 0,1 н. раствора.
Решение.
|
|
|
|
Cr O2 |
14H 6e |
2Cr |
3 7H |
2 |
O , |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
2 |
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
Э K |
2 |
Cr O |
7 |
|
Mr |
49,03 г/экв, |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
NK Cr O |
7 |
VK Cr O |
7 |
ЭK Cr O |
7 |
|
|
0,1 250 49,03 |
1,2250 г. |
||||||||||
mK Cr O |
|
2 2 |
|
|
2 |
2 |
|
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
2 |
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1000 |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
III. Вычисление результатов титрования
Пример 1.
Сколько процентов азотной кислоты содержит образец технической кислоты, если навеска его 10,0000 г перенесена в мерную колбу и
49
разбавлена водой до 250 мл? На нейтрализацию 25,00 мл этого раствора затрачивается 26,70 мл KOH с Т=0,012610.
Решение.
Рассчитаем нормальность раствора едкого кали
NKOH |
TKOH 1000 |
|
0,012610 1000 |
0,2252 н. |
|
||||||||||||
ЭKOH |
|
|
|
|
|
56 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Процентное содержание HNO 3 |
определяем по формуле |
|
|||||||||||||||
|
NKOH VKOH ЭHNO |
Vмернойколбы |
|
100 |
|
||||||||||||
(%) |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||
|
|
1000 |
|
|
|
|
|
|
VHNO |
|
mнавески |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
0,2252 26,70 63 |
|
250 |
|
|
100 |
37,88 %. |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
1000 |
|
|
25 |
|
|
10,0000 |
|
|
|
|
|
|||
Пример 2.
Найти содержание хрома в стали по следующим данным: навеска стали равна 1,0000, после растворения и окисления хрома до дихромат-
иона к раствору добавлено 20 мл 0,2 н. раствора соли Мора. Избыток соли Мора оттитрован 25,00 мл 0,1 н. раствора KMnO 4 .
Решение.
|
Nс.М Vс.М NKMnO |
VKMnO |
|
|
ЭCr 100 |
|
||
(Cr,%) |
4 |
4 |
|
|
|
, |
||
1000 |
|
|
|
|
mстали |
|||
(Cr) |
0,2 20,00 0,1 25,00 17,332 |
100 |
2,55 %. |
|
||||
|
|
|
|
|||||
|
1000 |
|
|
|
1 |
|
|
|
50