Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Основы томографии

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

20.03.2016

Размер:

3.58 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1611 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

100

3.7. , 0 14 3 2 (%

"! )' 9 "& ! ,/ ', $ " "!-$,/. 0 &! "-' -$." $ '+ ".- , 2 , #. + $ ,"2 100%- 1 %$! $& $! / %" $! "2 ! "+ . ,/ -$&, $ $ 1 %$! " !1 "!-$,/.$& " ) -$- &$ $ ) ,". *"0, ) -

&$ & )1 !2 2" , . + " , !! 1 " " !- %, 7 2 ! & $# "$,"2 ! & $# $ $ $# " ($ ) *"". 9 " !"! )' - $! ' & "!-$,/.$- & "", ") 0 ! % ' - $ $ $,' " & $) "." $& '# $ $,/ - 2 ! & . 9 -! ' -$.&$,10 - ,, ,/ $ !$ " / " $ '& / % -

' , $ ! " $& / ".$ 7 "1, ,"." $& / . ,/ ', 2 $ ! 4 -

! & $ -$&'3 - $- ! 0 !-$!$ $! / ! .

$! $,/ - "$% -$, !- % %"$".$ $-$& ) ,, , 2 &$ $ , 2 " 2 .&'2 # $ ) ,$ " . "& $ ) ,/ ' - $* !!' & $ ".) 2 ,$- & . 9 $ -$.&$,1 - " $ +$%")$! " - $&$%" / -$& $ ' "!!, %$& "1.

.$ 7 "1, -$, 2 )' & 9 , 2 4 &! $ - %! &,10 !1 & !$$ & - ! &"" ! *& $# 3 ,$#, 2 $ % , . ,/ ' "!!, %$& "1 $, ,1%-')" %,1 %" $! " ". - ") , .%$ $& 1 / "!-$,/. ,0 $. %,1 -$-$, "1 6 "" " -,"& 2 ! / %"$ "& $# ,0 $.'. ,$ 2 - ! & 1 / -$ ,1 $,/3 ,0 $.', 2 ) .%$ $& 1, " 9 ".$-

7 "" % $, 1 $#, 2 ) $ ) ,/ 1 /.

$ ! *"1 !$& ) '+ 9 -! $& -$.&$,1 - $&$%" / "!!, %$- & "1 $,/ $ $,$& $ $ )$. , $ " & "+ $ $&, 2 $ & 7 $ %,1

$ $ 7 "1 .,$ 2 ! & '+ ".) "#.

% ") ". !,$&"# -$, 2 "1 - &",/ $# " ' !- % , "1 ".$-$- 1&,1 !1 $ ! ! &" $ - !- % , "1 - " - $& % "" ! " $- & "1. 1% !, 2 & 9 )$7 % / ,$7 ' . ,/ ', !," +")"2 -

! "# , ! - *" 3 . - ") , %" " $& - "2" $# 6 $ $ )$7 -$!, 7" / &'!$ $ !$% 7 " ! + "," " ! ," & $&".

$.)$7 $! " "!-$,/.$& "1 9 $ "2"& 0 !1 %$ $ $&". $# $)$-($& " &'!$ $# ! $")$! /0 -$, 2 "1 ".$ $-$&, 7 $ +$%")$- ! /0 .) 4 "1 "+ & ,"." *" ,$ $ . $.% " $&'+ %"$( )- - -

$&, ") 04"+ - "$% -$, !- % ! $,/ $ 2 !$&, -$.&$,1 2 ! "2 $3" / 6 - $ , ) . $) $ $, %"$".$ $- "%"1 82Rb (- "$% -$, -!- % 76 !) )$7 $ -$, 2" /, "!-$,/. 1 *" ,$ $ . 9 $ ".$ $- "- %"1 !$.% !1 ! -$)$4/0 . $ $ $ & ! " 1% '+ "!!, %$& -

"# " « 2 $&! "# " ! " » $ 82Rb " "!-$,/. !1 & "!!, %$& "1+ - ( ."" )"$ % ! &'!$ $# 2 &! &" ,/ $! /0.

$,/3" ! &$ $ , ! # - ") "1 -$." $ $-6)"!!"$ $# $)$ - ("" !&1. ' ! .,"2 ')" .% , )" ) %"*" ' [=32].

$,$ 80% ," "2 ! "+ 9 -"!!, %$& "# - $&$%" !1 & $ , ! " $ $- ,$ "", $ " -$.&$,10 %"(( *" $& / .,$ 2 ! & ' " %$ $ 2 ! - & ' $ .$& "1, $- % ,1 / ! - / !- $! "1 $- +$, # ! 2 &- ! &" ,/ $! /0, ,". $# 100%. !!, %$& "1 $ ".) , . ") 04" 60-

101

70 )" , -$.&$,10 $- % ," / .,$ 2 ! & ' ".) "1 ,0 $# ,$ ,"-

. *"". 9 ") ,/ "&' - " # (2 . 1-2 % ,") $* -

. ,/ $& - $& % "1 +")"$ -"".

%"$,$ "" 9 -$.&$,1 -$, 2 / " ($ ) *"0 $ $&$! 7 "" )"$ % , ! $ $! " ) $,"2 ! "+ - $* !!$&, $* " / - ". " $, . "$ $ $# "", $ $," $& / 6(( "& $! / , 2 "1. ,1 "+ "!- !, %$& "# "!-$,/. 0 !1 ,/ $ $ $7"& 4" ".$ $-' (13N, 18F, 11 ).

' 9 & 7 ' - " -, " $& "" $ $ $ $ $ $ 3 " $& "1.

& $,$ "" 9 "!-$,/. !1 %,1 $ 7 "1 & $,$ "2 ! "+ $- , . #, & ,02 1 6-", -!"0, $- +$,", %"(( *" *"" -!"+"2 ! "+ . $- , & "#. 9 % !& % "1 $ $&$$ 4 "" )$. , ! $ $! " !& "& "1"!,$ $% " ,0 $.', $ $ 7 % " ("."$,$ "2 ! " - $* !!'.

9 "!-$,/. !1 %,1 ".) "1 ) $,".) ,0 $.' ( %" ! & $ $ "! $2 " 6 "" , $ ). ") $ 2 . 40 )" -$!, & "& $ $ && % "1 %"$ "& $# ,0 $.' (2 4 6 $ ".$ $- 18 ) %"$".$ $- -$-

! - & , " " %$! " & $& !"1. ) $ !- % , " ".) 1 -

!1 & .,"2 '+ ! . +. $%$ ' "!!, %$& "1 - $&$%1 !1 - " $, . 1+ -$- 2 . ,1 -$2 + &'!$ "# $& / ) $,".) " -$ $ $&", ".-. 2 $ "! " )$ ".$ 7 " ") &'!$ $ !$$ $3 " !" ,/3 ).

7 9 "!-$,/. !1 - " ". 2 "" ) + ".)$& )$. , , 7 4"+ & $! $& 2 ,$& 2 ! $ $ !$. "1: %,1 "!!, %$& "1 )$. $&$# $ ". *"" & ") "1, 6)$*"#, )'3, "1, &$ 2 ! & , $ 4 $ " ,, , !-$!$ $! " $ " " $& /!1, . . &! + !- $& % 1 ,/ $! " )$. , $ $ ' % , 0 $-$& $ ")') " !,$7 ') $ : $). !!, %$& "1 - $&$%1 !1 - ) ".) -

"1 !- % , "1 -$ $ $&" & )$. . %-$, !1, 2 $ & ,"2 " -$ $ $&" !&1. $ ! & ,"2 $# ( *"$ ,/ $# % 1 ,/ $! /0. < $-

' %$! " / "& *"" %"$".$ $- (15O) !1 - ") $ 3-5 )" ,

-$!, 2 $ )$7 $ ".) " / $ !- % , " . ) ! -$)$4/0 $%" - )'+ *& $) ".$ 7 "# )$7 $ &"% /, " 2 ! " )$. "&"." - 0 !1 &$ & )1 ". 2 )'+ - $* !!$&. - ") , $ % 2 ,$& $&$ " "," 2" , - &$ -$, 3 " )$. "!& " !1".

1% 2 '+ * $& ! -$)$4/0 9 - $&$%1 "!!, %$& "1 $&'+ , ! &, "+ !- % , "1 " &$.% #! &"1 $ ".). ! $ "2 ! " & 4 ! & " $,/3" ! &$ - - $& !$% 7 $)', $ $ ' )$ ' /

. ) 4 ' 6)" -$." $ . " $& "+ & 4 ! & %"$ "&-

')" ".$ $- )" -$.&$,1 "!-$,/.$& / "+ %,1 $ !, 7"& "1 - $* !!$&, - $"!+$%14"+ & , - *" . "! " )$ ".$ 7 " 1&,1 !1 -$# !- % , "1 "!!, % )$ $ & 4 ! & " $ 7 ! - / $ -$ ,$4 -"1 .,"2 ')" $ )".

$! / 9 &$. ! - " !$&) ! $) - $& % "" ! % ")" $)$-("2 ! ")" "!!, %$& "1)", -$.&$,104")" -$, 2" / - "&1. $-

)"2 ! ") ! ) ( - ") , , ).

102

3.8. (%/%-0

& " ,/ $ % & $ -$1&","!/ $&' %" $! "2 ! " ! $#! & –9 / ! '. " -$.&$,10 & $% $) "!!, %$& "" -$, 2 / ( *"$-

,/ 0 ( 9 ) " ! 0 ( ) " ($ ) *"0, 2 $ %$! " !1 !$&) -

4 " ) 9 - " -".$ 7 "#. $) $ $, % ' )$ "!-$,/.$- & /!1 %,1 $ *"" 0 *"" 9 -".$ 7 "#, 2 $ !$ 4 & )1 "!!, %$& "1 30-40%. 9 " $!$ $! " % , 0 9 / $, - %-$2-" ,/ ') ) $%$), 2 ) $ '2 $ 9 -"!!, %$& " . %$! $) ) $% 1&,1 !1 &$. " $& " ( $& " $,"2 ! & '+ $3" $ 9 -

".$ 7 "1+ - " $ *"" 0 *"" $! $& % '+ [=35]. -

- ") , "!-$,/.$& " $ ! " 04"+ & 4 ! & " ,"2" ) ,,"2 -

! "+ ")-, $& )$7 - "& ! " - $* "& $! " - - & "!-

!, % )$# $ , ! ". '+ " - *" - "&$%" !$$ & ! &"0 % '+- " 9 -"!!, %$& "# ( . ' -$,1 ! $ % '+) " ( ).

$ ! "& $ 9 / -! - %! &,1 !$ $# -$." $ $-

6)"!!"$ '# " $)-/0 '# $)$ (', .) 4 ' & $% $) "

($ '2 $ - ,$ !-$,$7 - % 9 - ,$ $)). $& ) ' 9 / ! ' ") 0 - " 70 !) " 3" " 100 !). ! )$ "!-$,/.$& /!1 &) ! , " . &"!")$ % $ % . -! )$- 7 ' / ) $ $! .$&') ! -$3 $&') "," !-" ,/ ') 7") )" ! $ % '+ " .,"2 ')" ! $ $! 1)" & 4 "1 "; 9 -! )$7 -

$ / & %& +- "," +) $) 7") +.

&') 6 -$) ! $ % '+ 1&,1 !1 -$, 2 " .$&$ $ ".$ 7 -"1, !, 7 4 $ %,1 . % "1 "* $ , ! " 9 / -"!!, %$& "1. - ".$ 7 "1 -$, 2 0 - " - 17 "" 100-140 " .,"2 '+ !", + $ (& . &"!")$! " $ * ," "!!, %$& "1). ) - *" & $) "2 ! " - - ) 4 !1 & 9 -! " -$."*"$ " !1 & $ 7 $)"2 ! $ -$,$7 -

" . $ % '+ 6 $) 6 - . ") 3-5 )" , . ) 9 - ".$ 7 "1 $ ! " 0 !1 ! 2 $) $ *"" 0 *"0 -$ - ".$ 7 "1). $, 2 ' -".$ 7 "1 ") 0 ) "* 512+512,9 -".$ 7 "1 – ) "* 128+128.

% $& ) $ -$, 2 " ( *"$ ,/ $# " $)"2 ! $# " ($ ) - *"" -$.&$,1 -$&'!" / 2 ! &$ "!!, %$& "1 . !2 , 23 "1 2 ! & ".$ 7 "1 " -$&'3 "1 $2 $! " $- % , "1 - $! ! & $# ,$ - ,". *"" $ .$& "# %$ 98%. ,". !- $! ) %"*" ! 0 + " -$ -

.'& & ,"2 " - $% 7 9 / -! $& 65% . -$!, % " 3 $% ,

2 $ &'.& $, - 7% &! $, - ") 4 ! & )" % $ $ ) $% .

! - ' - $".&$%" ," ) %"*" ! $ $ %" $! "2 ! $ $ $ $ %$- & " . $ ," " &'- ! 0 -$." $ $-6)"!!"$ ' $)$ (', $)-" " $& ' ! $)-/0 ')" $)$ ( )".

103

4. % ) % )*

+ % ' ,-"

4.1. 0: 2 0 < 7, 6 5; 3 4 7

,"2" $% $ $% $! # ) " $ $ -$,1 & - $)$ ("", &'.& -'+ %$! $) !"! )' "," !&$#! & )" $ $ 7 )$ $ $ : , 3 -

- $! ! & 0 $%" $& 1% " - "&$%" - $! ! & ') " " -

!"& $! ') "! 7 "1) ".$ 7 "1.

% ") ". ) $%$& ) /3 "1 - $! ! & '+ "! 7 "# 1&,1 !1 "!-$,/.$& " 2 &! &" ,/ $ $ $% $ $% $! " -$,1 ( .$&$ $ $%" $- & "1, "," -$! $ " -$,1. $ [=19] & $ ' ! -$)$4/0 ( $)$& " .,"2 '+ 3"))$& -$, 2 0 -$, '# $ ".$ 7 "# !- % , "1 ) " $ $ -$,1, "!-$,/. )'# %,1 -$!, % 04 # $ *"" ".$ 7 "#.1% ) $%$& % ,1 !1 & ") " ".) "0 "! 7 "#, &'.& '+ 7 , -,/ ')" !$! &,104")" -$, #. $ [=15] %,1 -$, 2 "1 ".$ 7 "# ( $) & $ ' - %,$7"," -$) 1 / $," ( .$&$ $ " !2" '& 04 $ %"-

$&. $% -$ .'& , 2 $ 7 , ,/ ' !$! &,104" -$,1 !) 4 0 ".$ 7 " & $- % , $) - &, "" " "+ !- % , " )$7 $ -$, - 2" /, $- % ,"& !) 4 " $2 $ : "! 7 $) ".$ 7 "".

! $& $# %$! $ 6 "+ ) $%$& – &$.)$7 $! / !$.% "1 ( $) , % ," 04 $ "$,$ "2 ! 0 !"! ) . ! ( $)' $% $ $% ' " $ - 7 0 ".) "#, &'.& '+ ) " $# &$!- "")2"&$! /0 $ : , -$6 $) ) $% ! $)- !" "! 7 "1 -$,1, &'.& ' ! )") $ : $).

4 ! & ) $% $ *"", $! $& '# $ $ %& + "! 7 -

'+ ".$ 7 "#, -$, 2 '+ ! -$)$4/0 "% "2 '+ , $ ,"2 04"+!1- &, " ) %" $& [=54]. !!)$ ") ".$ 7 " , -$, 2 $ -$!,% , "1 &'!$ $2 ! $ $# !$! &,104 # !" , . ,1 - $4 "1 ,". $- ! ") . &"!")$! / !" , $ & ) " T1 " T2 , ! *"" " $ 2 0$,4" !,$1. ! / tx " t y – - $%$,7" ,/ $! " %" $& Gx " Gy !$-

$ & ! & $. $% $ $% $) -$, !,$# z1 &'% ,1 !1 90°- ') ")- ,/!$), !" , & " & , & ) " TE − tx ≤ t ≤ TE + tx $- % ,1 !1 &' 7 " )

γ [xGx (t−TE)− yGyty ]i	dxdydz ,	(54)
s(t,Gy , z1 ) = − A ρ(x, y, z)δ (z − z1 )e	dxdydz ,

% A – $6(("*" , . &"!14"# $ "- " 2 &! &" ,/ $! " <- 3 ".!-$,/.$& 1 δ -( *"1 -$.&$,1 - 2/ $ 2 $# $,4" $# ! . .

$% $ $% $) -$, )$% ,/ &' $ ! . δ (z − z1 ) %$,7 ' / . )

δ [z′(x, y, z) − z1 ], ( . - $ $ $& %$ &,1 !1 !$! &,104 1 γB (x, y, z)t .

/ -- $ .$& " ".$ 7 "1 &'-$, 1 !1 $ $!" ,/ $ %& + - ) -'+:τ ≡ t − TE , k ≡ −Gyt y . $ % !" , $- % ,1 !1 &' 7 " )

s(τ , k, z1 ) = − A ρ (x, y, z)δ (z'(x, y, z) − z1 )e	γ [Bc	(x,y,z)+xGx	\|τ +ky]i	dxdydz .	(55)

104

< $ ' &'2"!," / !$$ $3 "1 ) 7% "! 7 ') ".$ 7 " ) " ".$ 7 " ) & $% $ $% $) -$, , - $".& % ) . ) - ) '+

≡ x +

(x, y, z)

y1 ≡ y,

z1 ≡ z +

(x, y, z)

(56)

", - $" " $& & -$ z1 , -$, 2")

s(τ , k, z1) = − A ρ[x(x1, y1, z1), y(x1, y1, z1), z(x1

, y1, z1)]×

(57)

× eγ [Gxτx1 + ky1]i[J (x , y , z )]−1dx dy ,

% J (x1, y1, z1 )

– 1 $ " - $ .$& "1

J (x , y , z ) = 1 +

∂Bc (x, y, z)

(58)

∂x

∂z

/ -- $ .$& " s(τ , k, z1 ) -$ τ " k % "! 7 $ ".$ 7 "

i1 (x1 , y1 , z1 ) ≡ F{s(τ , k, z1 )} = −

Aρ(x, y, z)

i(x, y, z)

(59)

J (x1 , y1 , z1 )

% i(x, y, z) –

".$ 7 " & $% $ $% $) -$, .

.$ 7 " i1 ") - $-

! ! & $ "! 7 " " "! 7 " " !"& $! ".

. (54), (57) " (59) &"% $, 2 $ "! 7 "1 )$7 $ ) /3" /, & ,"2"&%" ' Gx " Gz , $ 6 $ &'.$& & ,"2 " &"+ &'+ $ $& ", %,1 -

%" Gx , ) /3 " $ $3 "1 !" ,/3 ).

!!)$ ") $ *"0 $% $!,$# '+ ".$ 7 "#. ! 7 " -$ x &

! . )$7 $ -- $ !")" $& / - ) $ : %" "1 ".$ 7 "# i1(x1, y, z1) " i2(x2, y, z1), $ ,"2 04"+!1 - &, " ) %" !2" '& "1.

%,1 "+ ".$ 7 "# y " z1 $%" $&', $- ! ") $ . &"!")$! ". $ % & !$$ & ! &"" ! & " ) (56) "! 7 "1 ! . $- % ,1 !1 &' 7 " )

x1 = x +	Bc	(x)	.	(60)
	Gx

") ) Gz "), 2 $ ' &$ &! + $2 + ! . %,1 -$!, % $ !, )$-
$ & ! & (58) &'-$, 1,$!/ & ! &$

	1	∂Bc		<< 1.				(61)
				<< 1.				(61)
	Gz	∂z
$ % 1 $ " ") &"%
J (x1 ) = 1 +		1	∂Bc (x)		=	dx1	.	(62)
J (x1 ) = 1 +		Gx ∂x			=		.	(62)
		Gx ∂x				dx
,1 7%$ $ . 2 "1 & & "1 (60) " (62) &'2"!,10 !1 -$ &! ) .

$7 $ !!)$ / - %& +) '+ ".$ 7 "# $ . &"!")'+ - $% $) '+ ".$ 7 "#, -$ $% $# %,1 7%$ $ . 2 "1 &. 7% 1

1 - $ '& !1 . &"!")$ %,1 !$.% "1 $ $ " $& $ $ $% $) $ $ ".$ 7 "1.

$. 2") $% $) $ ".$ 7 " -$ y i1 (x1 ) . ,1 -$, 2 "1

105

& $ $ $ ! . !2" '& 04"# %" ) 1 !1 Gx /α , % α – $ $ $ 2"!,$. ) "& x1 x2 " Gx /α Gx & (60), -$, 2") !&1./ $2 " ".$ - 7 "1 i2 (x2 ) ! $2 $# "! 7 $) ".$ 7 "":

	x2 = x + αBc(x)/ Gx .	(63)
3 1 (60) " (63)	$ $!" ,/ $ , +$%") &' 7 "
	x = (αx1 − x2 ) /(α − 1) ,	(64)

$ $ $ %,1 α = −1 ") &"% x = (x1 + x2 ) / 2 . $ % )$7 $ "% "("*"-$& / ! $,/ $ !$$ & ! & 04"+ $2 %,1 i1 (x1 ) " i2 (x2 ) " # " "+ % #! &" ,/ $ -$,$7 " ". (64). $% $) $) !, 2

i1 (x1 ) = i(x) /

dx1

(65)

") $ .$), %& "! 7 '+ ".$ 7 "1 !$$ $!1 !1 ! "! -

7 ')" ".$ 7 "1)"

i1 (x1 )

dx1

= i(x),

i2 (x2 )

dx2

= i(x)

(66)

","

dx2

i1 (x1 )

(67)

= i

) .

& " (67) )$7 $ 3" / - "

"2 $) !,$&"", $- % ,104 )

x2 ".$ 7 "" i2 ( *"0 $ x1 ".$ 7 "" i1 . ,1 !2

" !"& $! " ".$ 7 "1 -$ )$7 $ &'& ! " & "

	i1 (x1 )i2	(x2 )				(68)
i(x) = (1 − α ) i (x ) − αi			(x		) .

1	1	2		2
0 1 -$ 3 $! / & $- % , ""		x2			%,1 &' $ $ x1 &,"1

$3" - " !2 " !"& $! " ".$ 7 "1. !," ".-. $3" $ & - 3 "" (67), &'.& '+ 2"!, ')" -- $ !") *"1)" "," $3" )" & -

"2 $) -$,$7 "", x	2	!%&" & x′	, !2 i(x) % $! $& " -
	2	2

!"& $! 1+ %& + .,"2 '+ $2 $ : " . ,/ $) % .)'& " i(x) .

,1 $ *"" %& +) $ $ ".$ 7 "1 ( "!. 64) !2 ' -$& $ 10 %,1 &! + . 2 "# & " $ . 0 . ,/ " 04"# $ "!- &, '+ $%-$) '+ ".$ 7 "# i(x, y, z1 ) .

!, 2 $ *"" "! 7 "# $ : ) $ $ ".$ 7 "1 $ $ - %! &- ,1 !1 & &"% $ !) 7 '+ ! .$&. 3 " 6 $# . % 2" &&$%

/ # - ) $# & (58) & !-"!$ ) $& " $- % , "1 $&$# !"! -

)' $$ %" . $ $&$ & " ") &"%

ir1 (xr1 , yr	, zr )	dxr1	= ir (xr , yr , zr ) .	(69)
		dx

106

)

. 64. ' # # : ( , ); -

( ).

9 $ - $ .$& " %,1 & 4 04 #!1 !"! )' $$ %" ) /3

- $ , ) +) $ $ "! 7 "1 %$ - $ , )' $% $) $ $. & "

(69) -$ .'& , 2 $ .) $% $ $% $! # $ "2 !,$&" ) & - ! & 1 $ " ,0.

4.2. & 45 : 2 k-3

-".$ 7 "1, " ,0 ' ".) "1, !$% 7 $,/ $ -$, .-'# !" ,, $ " -$) +", -$1&, " $ $ '+ $ !,$&, $ &,"1 " ) ) $7 -

! & ( $ $&. $ $ ' ( ' ".$ 7 "# ( - ") , &'.& ' %&"7 " )) " 3 ) )$7 $ ! " / - ) $ *"" k-- $! ! & .

% ") ". !-$!$ $& $ *"" . ,/ $& ".) "# 1&,1 !1 (",/ -*"1. < 4 &! $ - ") 10 ". $2 ! $ '# (",/ , -$.&$,104"# % - ," / &'!$ $2 ! $ 0 !$! &,104 0 % '+. !-$,/.$& " -$%$ '+ (",/ $& ! "7 3 ) ".$ 7 "1, , 7 4"# & $ , ! " &'!$ "+ 2 ! $ ,$ &) ! ! ) - "&$%" -$ " ($ ) *"" $ ) , "+ % ,1+ ".$ 7 -"1, $ $ 1 7 !$% 7" !1 & &'!$ $2 ! $ '+ $)-$ +. 1 (",/ *"1 -$.&$,1 !$+ " / . 2" ,/ 0 2 ! / " ($ ) *"" $ "!- !, % )$) $ : . 4 ! & 7 &'!$ $2 ! $ '# (",/ , % ,10-

4"# * ,/ 0 2 ! / % '+ k-- $! ! & . 6 $) !, 2 $ ! "-$& $ ".$ 7 " % !$% 7 / $ ' $ : " 3 ) " % + -

".$& /!1 ". ") $ ! $).

)

. 65. + ' k- : # ( ), 0&-' ( ), %&-' ( )

107

$ "2 ! ", -".$ 7 " $ 7 -,$ $! / !- % , "1 !-" $& ( *"0 -$,$7 "1, " %,1 !")) "2 $ $ ( / - - $ .$& "1 ',$ ' %$! $2 $ $,/ $ -$,$&" ' "! " )'+ 2 !-

$ '+ % '+. - " , !%&" .$ ! $# 2 ! $ ', 6(( ' -$ $ " %&"7 " - "&$%1 -$1&, "0 ( .$&'+ $3" $ . . ,/ 2 ! "2 ' -

$ ! *"" k-- $! ! & &! % 0 $ $ $# ( .$&$# $ *"".

&"7 " $ : &$ & )1 "!!, %$& "1 - "&$%" -$1&, "0 $3"-$ - " $%" $& "" ( .' !" , . !, 2 &$. " $& "1 %&"7 "1 - "

. -$, "" * ,/ $# 2 ! " k-- $! ! & $ ! " )$ ".$ - 7 " % ") / ". 0 $ ! $! /. &"7 " &$ & )1 . -$, "1 & 3 "+ 1%$& k-- $! ! & - "&$%" -$ " ($ ) *"" $ ) , "+ % -,1+ " ) /3 ! .'& !1 2 ! & ".$ 7 "1. "." / &,"1 " -( ".$ 7 " )$7 $, ) /3 1 $,"2 ! &$ 2 ! & 04"+ & - $-

* !! $ ! *"" % '+. !," $ : ) % '+ k-- $! ! & !$ 4 -

0 !1 %$ 20%, 2 $ !$$ & ! & * ,/ ') ! $ ) ) "*' !' '+ % -'+, $ 1 !1 " ($ ) *"1 $ "* + ! " ) , "+ % ,1+, !$% - 7 4 1!1 & &'!$ $2 ! $ $# $ , ! ". & ,"2 " !!) "& )$# $ , ! " %$ 80% " $, % % & / &-$, 2 ! & $ ".$ 7 " .

% ") ". !-$!$ $& ) /3 "1 & ) " ! " $& "1 1&,1 !1 !$-

4 " & 2 . $ : ) % '+, 2 ! & 04"+ & $ ! *"" ".$ -

7 "1 [=26]. 9 $ !-$!$ $! $& !&$#! & !")) "" k-- $! ! & "

. ,02 !1 & ! $ % '+ $,/ $ %,1 $% $# $ -$,$&" ' ( "!. 66). - -$, " & $ $# -$,$&" ' k-- $! ! & - $"!+$%" - ) $-" $& "1 !$$ & ! & 04"+ 6, ) $&. $ "2 ! ", %,1 $ ! *"" ".$ 7 -"1 )$7 $ "!-$,/.$& / $% 2 & / k-- $! ! & , $ - " !$- - 17 1 !")) "1 !$& 3 , -$6 $) $# !-$!$ &'-$, ").

) )

. 66. + , " ( )

( ) +

$ ! *"1 ".$ 7 "1 -$ -$, $) $ % '+ .'& !1 2 ! "2 ') ( / -- $ .$& " ), %,1 - $& % "1 $ $ $ $ !1 -$- , 2" / )" ") ) 50% ! $ k-- $! ! & " 4 %$-$, " ,/ $ - ! $,/ $ ! $ , $- % ,104"+ $ ! ".$ 7 "1 " "!-$,/. )'+ ! -$) %,1 - $& % "1 ( .$&$# $ *"". $, 2 $ ! -$)$4/0 2 ! "2 $ $ ( / -- $ .$& "1 ".$ 7 " + ". !1 -$&'3 ') $& ) 3 ) . 9 $ &'.& $ ), 2 $ - " $-" $& "" % '+ !, 2 # '# 3 ), !$- % 7 4"#!1 & -$, 2 $) $ % '+ k-- $! ! & , $-" !1 &) !

108

! -$, . ') !" ,$) & . -$, 1 ) 0 $ , ! /. - / $ -$,$&" ' k- - $! ! & !$% 7 $%" $&'# -$ )-," % 3 ), - "&$%14"# %%"-

"& $) 6(( - " $ ! *"". $6 $) - " %,1 2 ! & $#

$ ! *"" ".$ 7 "1 ! -$)$4/0 2 ! "2 $ $ / -- $ .$& "1

!1 $-, " )" ") ) 60% % '+ k-- $! ! & .

4.3. 8 3 6 0 < 7, 3 6

33 3 1 2 4.3.1. 33 3 3 1 2 1 < 7

. ' $)$ ("2 ! " ".$ 7 "1 $% $ $ " $ $ 7 $ : )$ ! 4 ! & $ $ ,"2 /!1 % $ % . "2" )" 6 "+ $ ,"2"# 1&,10 !1 "! 7 "1, $ !,$&, ' + "2 ! ")" -$ 3 $! 1)" !"! )' -$, 2 -

"1 % '+, 1 $! ' "! 7 "1, - $! ! & ' "! 7 "1, !&1. ' ! ".) " ) &. ") $ $ -$,$7 "1 & - $! ! & "!!, % )$ $ $ : .!", $ $ 2 $ - $! ! & ' "! 7 "1 ".$ 7 "# ) 10 !1 -, &-$, "+ )$7 $ $-"! / $ $ ')" - '& ')" --$&')" - $ .$- & "1)" [=65]. $ [=65] -$ . $, 2 $ --' " 1&,10 !1 6(( "&-

') ) ) "2 ! ") -- $) - " 3 "" . % 2 $ $ " ".$ 7 "# "!!, % )'+ $ : $&, -$, 2 '+ ! -$)$4/0 , 9 " .

,". -- - $ .$& "# " &$.)$7 '+ ".) "# "+ - ) $& -$-

.&$,1 &'% ," / !, % 04" -$%+$%' 3 "0 . % 2" $ *"" - $- ! ! & '+ "! 7 "#: .,$7 " -$, $# --' - $ .$& "1 -$% --' " "+ -$!, %$& ,/ 1 $)- ! *"1; +$7% " - ) $& -$, $# --' - $ .$& "# -$ $$ %" ) + '+ ( - '+) $- 2 ".$ 7 "" $ : . $ , ) &' $ - '+ $2 1&,1 !1 -

,/ $#, -$ $) $ 4"# !-$!$ "+ $- % , "1 - $".&$,/ '+ ".$-

7 "1+ ".& ! . 1 6 " $2 ", )$7 $ $,/ $ - $ .$&'& / " !$&) 4 / ".$ 7 "1, -$, 2 ' & - $* !! ! " $& "1, $ " !$&) - 4 / ".$ 7 "1, -$, 2 ' .,"2 ')" $)$ ("2 ! ")" ) $% )".

((" $ - $ .$& " -,$! $! " . % !1 !"! )$# ," # '+ & "#

~	= a x + a		y + b ;
x	= a x + a		y + b ;
~	1	2	1	(70)
y	= a3 x + a4 y + b2 ,

% , , ~, ~ – "!+$% ' " - $ .$& ' ((" $# --$# $$ %" ' x y x y

$2 " ".$ 7 "1, a1 , , a4 , b1 , b2 – - ) ' ((" $# --'. " - - $ .$& "" ((" $# --$# !$+ 1 !1 - ,, ,/ $! / - 1)'+. !,"

. 2 "1 - ) $& a1 ,..., a4 , b1 , b2 6, ) g ((" $# --' G ( g G )

".& ! ', $ &$!! $&, " ".$ 7 "1 &'.'& - $ , ). $! $2-$ - ") " / ((" $ - $ .$& " X ′ = g * X -$!, %$& ,/ $ $

&! ) $2 ) (( ,&) &$!! &,"& )$ $ ".$ 7 "1.

!," ".& ! ' $$ %" ' + $2 %& + ".$ 7 "1+, $ ". ! & "1 "+ $$ %" "! 7 $) ".$ 7 "" ! $$ %" )" !$$ -

109

& ! & 04"+ $2 "!+$% $) ".$ 7 "" )$7 $ !$! &" / %,1 7%$#

- ' $2 -$ %& & "1 &"%
~	= a1xi + a2 yi	+ b1,
xi			(71)
~	= a3 xi + a4 yi
yi		+ b2 ,

% i = 1,2,3, ". $ $ '+ &'2"!,10 !1 &! 3 ! / - ) $& ((" $# --',

" . ) "! 7 $ ".$ 7 " -$%& !1 - $ .$& "0 6, ) $) g-1:

~			− b1) + a2 (b2	~	,
x =	a4 (x		− b1) + a2 (b2	− y )
x =			a1a4 − a2a3
			a1a4 − a2a3				(72)
			~	~			(72)
y =		− a3 (x − b1) − a1(b2 − y )				,
y =						,
			a1a4 − a2a3
			a1a4 − a2a3

2 $ -$.&$,1 # ,".$& / % #! &" ((" $# --' " &$!! $&" /

"!+$% $ ".$ 7 " .
$ .$& " -,$! $! " - $ "& $#					--$# . % !1 !"! )$#
% $ $-," # '+ & "#
~	=	a1x + a2 y + b1	,
x
x		a5 x + a6 y +1
		a5 x + a6 y +1			(73)
		a3x + a4 y + b2			(73)
~	=	a3x + a4 y + b2		,
y
y		a5 x + a6 y +1
		a5 x + a6 y +1
% a1 , , a6 , b1 , b2 – - ) ' - $ "& $#					--'. " - $ .$& ""
% $# --$# ," "1 -,$! $! " $! !1 - '& $#, $% $ - ,-
, ,/ $! / ," "# !$+ 1 !1.
<"!,$ - ) $& - $ "& $# --' & $ &$!/)", !, %$& ,/ $,

%,1 +$7% "1 6 "+ - ) $& !1 . / -$,$7 "1 2 ' + $2".$ 7 "" %$ " -$!, - $ .$& "1: 1 – 1', 2 – 2', 3 – 3', 4 – 4'. $! - &"& %,1 7%$# - ' $2 -$ %& & "1 $ $!" ,/ $ - ) $& - $-

"& $# --', -$, 2") &$! )/ & "# &"%


=	a1xi + a2 yi + b1			,
=		a5 xi + a6 yi +1		,
		a5 xi + a6 yi +1				(74)
		a3xi + a4 yi +b2	,		,	(74)
=		a3xi + a4 yi +b2			,
=
		a5 xi + a6 yi +1
		a5 xi + a6 yi +1

% i = 1,2,3,4. 3 " !"! )' ". &$!/)" & "# -$.&$,1 # " - -

) ' - $ "& $#			--'. ' ."& x " & 2 .			~ ~		#% )
) ' - $ "& $#			--'. ' ."& x " & 2 .			x , y, a1 ,..., a6 , b1 , b2 ,		#% )
$ $ - $ .$& " g-1, &$!! &,"& 04 -$,$7 " &! + $2 :
			~ ~		~ ~
x =		(b1 − x )( ya6		− a4 ) − (b2 − y )(xa6 − a2 )
							,
	~		~	~	~	− a2 )	,
	(xa5		− a1)( ya6	− a4 ) − ( ya5	− a3 )(xa6	− a2 )		(75)
			~ ~		~ ~			(75)
y =		(b1 − x )( ya5		− a3 ) − (b2 − y )(xa5 − a1)
							.
		~	~	~	~		.
		(xa6	− a2 )( ya5	− a3 ) − ( ya6	− a4 )(xa5	− a1)

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 / 1611 12 13 14 15 16 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
20.03.2016200.55 Кб27Основы компьютерной томографии.pdf
#
20.05.2015154.24 Кб29Основы организации экологического контроля.docx
#
01.05.2025786.43 Кб1основы социальной педагогики Загвязинский.doc
#
21.05.2015445.26 Кб123Основы теории информации и передачи сигналов.pdf
#
19.03.2016808.18 Кб139Основы теории систем и вычислительные схемы системного анализа.pdf
#
20.03.20163.58 Mб17Основы томографии.pdf
#
19.03.20164.73 Mб1082Основы физической химии_Ерёмин.pdf
#
01.07.2025720.9 Кб0Основы_алгоритм_и_программир_2курс_ПИ .doc
#
20.03.20162.36 Mб32ОСОБЕННОСТИ БЮДЖЕТНОЙ ПОЛИТИКИ.pdf
#
20.05.201551.18 Кб21Особенности ОС UNIX.docx
#
19.03.2016673.88 Кб20Особенности российской политической культуры и менталитета.PDF