Основы томографии
.pdf
20
I0
µ1
I0
µ2 µ3
|
µN-1 |
I |
µN |
|
I |
. 7. #
# " $6(("*" ' -$ ,$4 "1 %,1 7%$ $ &$ ! , , $ +$%")' %,1 $ ! *"" ".$ 7 "1, )$7 $ ! -$)$4/0 ) $% $ $ $ - $-*" $& "1, - %-$, 04 $ -$, 2 " " ($ ) *"" $ + -$ ,$- 4 "1 $&! $ $ "., 2 "1 &$ ) $ "+ ! +. !!)$ ") !,$#, !$- ! $14"# ". 2 ' + &$ ! ,$& ( "!. 8, ).
) |
) I01 |
µ11 µ12 |
µ13 |
|||
|
|
I02 |
||||
|
|
µ21 |
µ22 |
µ23 |
||
|
µ2 |
I03 |
||||
µ1 |
µ31 |
µ32 |
µ33 |
|||
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
µ3 µ4
I0n µn1
|
I1 = I 01e |
−(µ11d +µ12d + ) |
||
µ1m |
|
|
||
I 2 = I 02e |
−(µ21d +µ22d + ) |
|||
µ2m |
||||
|
||||
|
|
|
||
µ3m |
|
|
|
|
µnm |
I n = I 0n e |
−(µn1d +µn2d + ) |
|
. 8. #
!!, % )'# !,$# -$%& !1 $ , 2 "0 & ! $,/ "+ ! +, &. ,/ 2 $ -$, 2 ) 1% .,"2 '+ . 2 "# ! )) '+ $6(("*" -$&, $ $ ' )$7 $ . -"! / & &"% !, % 04 # !"! )' & "#:
µ1 |
+ µ2 |
= µ12 |
, |
|
|||
µ |
|
+ µ |
|
= µ |
|
|
|
2 |
3 |
23 |
, |
(13) |
|||
|
|
|
|
||||
µ1 |
+ µ3 |
= µ13 , |
|
||||
µ1 + µ4 = µ14 |
|
|
|||||
. |
|
||||||
21
3 1 & "1, -$, 2 ) $6(("*" ' $!, , "1 %,1 . '+ &$ ! ,$&. 7%$) &$ ! , ".$ 7 "" !$$ & ! & $ % ,/ '# -" -
! , (pixel – picture element), 1 $! / $ $ $ $ $ 7 $!, , " ( !$ -
*"0) $&! $ $ "., 2 "1 % ') &$ ! ,$).
% #! &" ,/ $! " ".$ 7 "1 & $)-/0 $# $)$ ("" !$! $1 ". . 2" ,/ $ $,/3 $ 2"!, -" ! ,$& " &$!! &,"& / - "+$%" !1 $- 6(("*" ' !! "& "1 %,1 $ $ 7 $,"2 ! & &$ ! ,$& ( "!. 8, ). !$& ) '+ $)$ ( + *"( $& 1 ) "* -$, 2 )$ $ ".$ 7 "1 2 - 4 &! $ ") .) $! / 512×512 "," 256×256 -" ! ,$&.
'+$% ' % ' (H) -! % 0 !1 & -2"!, + "," %" "* + > !(",% (HU). !$& ) '+ ) %"*" ! "+ ! + ".) 1 )'# %" - - .$ -2"! , $ –1024 %$ +3071 HU. $$ $3 " ) 7% $6(("*" -
$) ," # $ $ $!, , "1 ) " , µ " !$$ & ! & 04 # %" "* # > -!(",% ") &"%
H = |
µ − µ |
1000 . |
(14) |
|
|||
|
µx |
|
|
$)-/0 1 $ $ ".$ 7 "1 -$.&$,1 .,"2 / $, ! ! - # ".) "1 -,$ $! " "!!, % )'+ #: $ ,1 – %,1 &$%' " ," &$ , %$ ! " $, – %,1 $! # ( ,. 2). 9 $ % &$.)$7 $! / %"(( -
*" $& / .,"2"1 $ ) ,/ '+ " - $,$ "2 ! "+ 2 ! $& # & - % , + 0,5-1%, . . & 20-30 . $,/3 , 2 ) $ '2 '+ $ )) +.
|
|
|
2 |
|
|
||
|
|
|
|
/ |
,$ $! /, |
/ |
,$ $! /, |
|
HU |
|
HU |
$! /, & ! % ) |
+1000 |
$ & 4 ! &$ )$. |
+20-40 |
& &3 1!1 $&/ |
+55-75 |
$&/ |
+13-18 |
, . |
+50-70 |
-" $-)$. $& 1 7"% $! / |
+15 |
2 / |
+40-70 |
- +$,/ |
+5-35 |
$%7 , %$2 1 7 , . |
+40-60 |
? ,2 '# - .' / |
+5-30 |
$2 |
+40-60 |
$% |
0 |
$ |
+35-50 |
" ' |
–25 |
'3*' |
+35-50 |
?" |
–100 |
,$ & 4 ! &$ )$. |
–36-46 |
" |
–150-400 |
$.7 2$ |
+30 |
$.% + |
–1000 |
22
1.4. < 0 2
4 ! & %& !-$!$ ! $ % '+ & $)-/0 $# $)$ ("": -$3 $&$ " !-" ,/ $ ! " $& " .
)') - $! ') !-$!$ $) ! $ % '+ 1&,1 !1 -$3 $& 1 . 6 $) !-$!$ )$7 $ &'% ," / %& $! $& ' ! %"": $-, " % '+ " -$."- *"$ " $& " - *" ( "!. 9) [=60]. ! %"" $-, "1 % '+ (1c "," ) ) - *" $! !1 -$%&"7 ') " $&! 1 & 4 !1 $ $!" ,/ $ - *" %,1 $-, "1 -$, $ $ $ - $ *"# & - %& -" ,/ $ $- % , $) ) ! ! " $& "1. ! %"" -$."*"$ " $& "1 - *" ( $, 1c) % ' -,"& 0 !1, - *" - ) 4 !1 & -$,$7 " , & $ $ $) $! 4 ! &,1 !1 !, % 04"# 6 - ! $ % '+. .$-
7 " $ ! " 0 -$ -$, $) $ % '+.
12 3 4 5 6 7
. 9. # ! : 1 – #, 2 – # , 3 – # # #, 4 – #, 5 – #
#, 6 – # , 7 – '
- " - ") 10 !1 %& $ (" *"" -$3 $&$ $ ! " $& "1.
1.4 04"#!1 - 2$ , 2 # "!-$,/. !1 %,1 $ , 2 "1 ) $7 ! & ) $ $ ,/ '+ % $ $&. "! $2 " , " % $ ' . -, ' $ $- )'!, , - '& $ & 4 04 )!1 &$ - *" $, 2 ) 360º.
2.$7 ! &$ % $ $& ! $&, $ -$%&"7 $) $,/* . " "," & 6 $ $ $,/* +$%" !1 $&! 1 , $ $ 1 - '& $ & 4 !1 &$ - *" .
&"7 " - *" &$ & )1 ! $ % '+ - " .,"2 '+ -$,$7 "1+
" &'.'& ( ' ".$ 7 "#, 2 $ $ "2"& $ , ! " %" -
$! "2 ! $ $ - ") "1.
$, !,$7 ') 1&,1 !1 &" $&$ (!-" ,/ $ ) ! " $& " , $ $ $ ! ,$ &$.)$7 ') , $% 1 -$1&, "0 $ ! *"" " ! $,/*$) ! $,/7 "1, -$.&$,104") " % $ ) & 4 /!1 - '& $.
&$# "% 0 !-" ,/ $ $ ! " $& "1 . - $& , 1-$ ! 1 (" )
“Toshiba” & 1986 . 1989 . -- 2 '+ -$% $&$%! &$) T. Katakura
&'-$, ", - &$ ," "2 ! $ "!!, %$& " !-" ,/ $) .$! $" ! &$ !-" ,/ $# . ,02 !1 & - '& $) $-, ""
% '+, $! 4 ! &,1 )$) $% $& ) $ ! - ) 4 " ) - *" 2 .) ( "!. 10). ) 4 " - *" , ,0% )$ . $%" $ $ $ )', !$-
23
$ & ! & ! $ $! " %&"7 "1 ! $, . $! $,/ % ' -,"& 0 !1- '& $, $2"# *" , & !-" ,/ $# ,".$ 100%, $ $ 7 " ".$ 7 )$ $ $ : ) - $"!+$%" '! . '2 $ - " $ ! *"" ".$ 7 "# & !-" ,/ $# "!-$,/. 0 !1 , $ " )' " -$,1*"", $-$ ' -$.&$,10 &'% ," / ". $ 4 $ $ % ' , $ +$%")' %,1 -$- ! $ "1 ".$ 7 "1 $ % ,/ $ $ ! . - " 7%$) -$,$7 "" ! $, . .-
,"2 0 %& , $ " ) $ ! *"": 360°- ' " 180°- ' ," # ' " -
-$,1*"" [=36].
. 10.
, $ " ) 360°- $# " -$,1*"" "!-$,/. !1 360°- 1 - "$%"2-$! / ! $ % '+, -$! $,/ % ' , -$, 2 ' - " -$&$ $ 360°,% "% "2 ' - " !,$&"" $ ! ! &"1 %&"7 "1 - *" , - " -$! $1 -'+ 3 ) + " % "+ $3" +. 9 $ , $ " ) "!-$,/. %& $ % -'+, -$, 2 '+ - " -$&$ $ 360°, %,1 $* " $% $ $ $ - $ *"#
&. % $) -$,$7 "".
, $ " ) 180°- $# " -$,1*"" ("," , $ " ) 6 ! -$,1*"") "!- -$,/. !1 180°- 1 - "$%"2 $! / ! $ % '+, - " 6 $) !2" !1, 2 $ %& ".) "1 &%$,/ $% $# " $# 7 %$ $7 ", $ & - $ "&$-$,$7 '+ -
- &, "1+ (-$&$ $ 180°) $%" $&' - " -$%&"7 $! " - *" , $ - ! ! &"" ".) "1 3 )$& " % "+ $3" $ . ,1 -$, 2 "1 ".$ 7 "17%$ $ ! . "!-$,/. 0 !1 %& $ % '+
-$!, % % !1 ", " "& $ . '& 0 !1 ) $ $! .$&' -
! ', -$.&$,104" -$&'!" / ! $ $! / "!!, %$& "1. 6 "+ $)$ ( + % $ ' !-$,$7 ' & ! $,/ $ 1%$&, 2 $ % , &$.)$7 ') $% $- & ) $ -$, 2 " ! $,/ "+ ! .$& ! .,"2 ') -$,$7 " ) -$ $!" Z.
&' ) $ $!,$# ' , -$1&"&3" !1 & 1992 ., - $% )$ ! " $& ," !, % 04" - ") 4 ! & :
-$, &'!$ $ - $! ! & $ . 3 " -$ $!" Z;
-$, &'!$ 0 ! $ $! / "!!, %$& "1;
--$, 2 " ".$ 7 "1 $,/3 $ $ : ) - " . % '+ - ) +;
-*"$ ,/ '# !+$% ! ! ".
!-$,/.$& " ! $,/ "+ (N) 1%$& % $ $& -$.&$,1 .% ," / "!+$% '# $&! "# - 2$ N - 2 $& ( - 7%$ $ 1% % -
$ $& & 1/N -$, $# $,,") *"" - 2 ). ) $ $! .$&$# -!"! ). 3 " -$ $!" Z ( $,4" ! . ) $- % ,1 !1 !"! )$# $,,") *"" % $ $& ( "!. 11). ) $ $! .$&$# $)$ ("" - 2$ , 2 # $,/ $
24
!3" 1 !1 & -,$! $! " )', $ " $ ,$ 1 !1 $ . 9 $) "1 -
.'& !1 $ ! ') - 2 $) " - "&$%" !- *" ,/ ') , $ " ) ) $ ! -
*"". $! $,/ ! ") $ $!" ,/ $ $,/3$ $,"2 ! &$ 1%$& % $ $& " !$$ & ! & $ $ $!" ,/ $ ) , 0 $ ! $! / , 2 , %,1 -$ ! *"" ".$ 7 "1 )$7 $ "!-$,/.$& / , $ " )', . $ ' %,1 - 2 - ,, ,/ '+ , 2 #.
$,4" ! . - " ) $ $!,$# $) ! " $& "" &' " !1 $) " - *" # !) 7 '+ 1%$& % $ $& ! -$)$4/0 $,,")" 04 # !"! )' [=7]. !, 2 , -$ . $) "!. 11, &$.)$7 ! $ % '+ $% $& ) $ %,1 2 -' + ! .$& $,4" $# 5; 2,5; 1 )) "," %& + ! .$& $,4" $# 0,5 )). , - % $ ) " /, 2 $ )$7 $ $ ! " $& / ! . ! $,4" $# $,/3 #, 2 )! $&, 1 & - $* !! ! " $& "1, $ $ $ $ .
. 11. (
4 ! & ! $,/ $ $ ! *"# 4-! .$&'+ , $ ,"2 04"+!1 2"!- ,$) 1%$& % $ $&, "+ .) $) " $ 4 # 3" " $# ) "*' ( "!. 12, )."& ! ,/ 1 $ ! *"1 ) "*', - ") 1 ) 1 & $)$ ( + (" )' “General Electric”, -$.&$,", "!-$,/.$& / 7 % $ ' " & 8-! .$&$)$)$ ( ! $,/3") 2"!,$) - $ $%$ , . $ $) & 2001 . [=21].$ ! *"1 ', !$& 3 ! &$& (" ) )" “Philips” " “Siemens”, !$-
"&3")" 2"!,$ - $ $%$ ) 7% 1% )" " ") $ .$) , 23"&- 3")" $) "2 ! 0 6(( "& $! / ) "*'. " "% 1 $ ! *"1,. $ 1 (" )$# “Toshiba”, ', %" ! & $#, -$.&$,104 # -$, - 2 / ".$ 7 "1 ! $,4" $# ! . ) 1 )), $% $ $& , $,/3 $ 2"!, - $ $%$ . “Toshiba” - %,$7", 4-! .$&$ ! " $& " $ , ! " "!!, %$& "1 ! $ 4 # 3" " $# 32 )).
16-! .$&'+ $)$ ( + &! - $".&$%" ," "!-$,/.$& ," " "% 0 ) "* , -$.&$,104 0 -$, 2 / ".$ 7 "1 ! $,4" $# ! . $ 0,6 )).$% ," $ ,"2 0 !1 .) $) % $ " $ 4 # 3" " $# ) "*', 7- %'# - $".&$%" ,/ & 7% , 2 $ . $ , $- ") ,/ 0 $ ! *"0.- ") ,/ $! / $ ! *"" . &"!" $ &! + 2" '& )'+ - ) $& ( .-
25
3 "1 -$ $!" Z, "!!, % )$ $ $ : ) , %$.' $ , 2 "1) " 1&,1 !1 -
. ,/ $) $)- $)"!! $ $ 3 "1. 9 $ ! $&" !1 $2 &"% ') & %"$- "!!, %$& "1+, % - %:1&,10 !1 ! )' &'!$ " $& "1.
) |
) |
. 12. # 4- ( ) 16- ( ) -
" !-" ,/ $) ! " $& "" $ +$%")$ . / 3 !-" ," p ","
-" 2 (pitch). <"!, $ -" 2 & $ $3 "0 & ,"2" ' - ) 4 "1 s , )), ! $, . & )1 -$, $ $ -$&$ $ )' $,4" D , )), $ % ,/ $ $ ! . , 2 $ -$.&$,1 $* " / 2"!,$ !) 7 '+ ! .$&, -$, 2 )'+ - " - - ) 4 "" ! $, . $%" -$&$ $ )':
p = |
N s |
(15) |
|
D |
|||
|
) $ $!,$# $# !-" ,/ $# %,1 ) /3 "1 ". ' $2 '+ ".) -"# " , 23 "1 6(( "& $! " Z-&' $ " -$, $ $ $ % '+ & 7 $ - &",/ $ &' / -" 2, -$! $,/ % ' &%$,/ &' $# $ "" )$ ' / $% $ $ ".) ' .,"2 ')" 1% )" % $ $&.
$% $!,$# $) !-" ,/ $) ! " $& "" , 2 $-"!'& &$ - *"-
!-" ,/, 7% 1 $2 $ $ $# - %! &,1 $ - $ *"# , 2 .
! . $ &'3 , % ' $ - $ *"" - %! &, ' ! - "$%"2 $! /0 180°, -") $ .$) %& ".) "1 &%$,/ $% $# %$ $7 " & - $ "&$-$,$7 '+ - - &, "1+ % "% "2 ' - " -$! $1 '+ & 3 "+ ( $ +. ,1 $* " 6(( "& $! " "!-$,/.$& "1 6 $# - "$%"2 $! " - --" ). ,/ ' ".) "#. ; -$ $!" Z - " 360°- $# " -$,1*"" & s "," pD , & $ & )1 - " 180°- $# " -$,1*"" $ & s / 2 ","
( p / 2)D . 9 $ $ :1! 1 , -$2 ) 180°- 1 " -$,1*"1 % , 23 2 -
! &$ ".$ 7 "1, 2 ) 360°- 1 " -$,1*"1. $) $ $, ".) " ! $-$! " - ) 4 "1 ! $, - "& % &' 1 "& "0 "," !7 "0 $ "+ !-"-
, #, $ ".) " $% $ $% $! " "+ ! .
" ) $ $!,$# $) !-" ,/ $) ! " $& "" %,1 7%$ $ 1% % -$ $& % !$.% $ - $ *"#. " 2 &' " !1 "), 2 $ ' %$-$,-" ,/ 1 - $ *"1 $% $ $ 1% , %'& , !/ "!+$% 0 "," %$-$,-" ,/ 0 - $ *"0 % $ $ 1% .
$ $!,$# 1 !-" ,/ 1 $ ! *"1 !$! $" ". !, % 04"+ 3 $&:
26
1)$* " $ % '+ %,1 . % $ $ -$,$7 "1 ! . ;
2)$ ! *"" ! . -$ -$, 2 ') % ') ! "!-$,/.$& " ) , $-" ) -$3 $&$# $ ! *"".
* -$, 2 '+ &%$,/ &' $# $ "" % '+ &'2"!,1 !1 ! % &.& 3 $# " -$,1*" # !" ,$& $ &! + 1%$& % $ $&, +$- %14"+!1 6 $# $ "", - " - 7")$ ) ,$) !%&" -$,$7 "1 ! . , &'.& $) - ) 4 " ) ! $, . ,"1 " $6(("*" ! % "1) $,/3 , 2 ) ,"7 Z- $$ %" ".) "1 -$,$7 "0 ! . .
,1 6(( "& $# ,". *"" , $ " ) & 7 $ . /, 1 2 ! / % -'+, -$, 2 '+ $ 7%$ $ 1% % $ $&, "!-$,/. !1 %,1 $ ! -
*"" $ $ $ ! . . ,1 &' $ $ 2"!, 1%$& % $ $& " . % -
$ $ %" - .$ -" 2 # )$ ' / . $ ' !- *" ,/ ' , $ " )' !-" ,/ $# " -$,1*"", 6(( "& $ ,". )' " - &",/ $ $ -'& 04" $ ". ' $2 '+ % '+.
$ ! *"1 ".$ 7 "# ! .,"2 $# $,4" $# ! . - "& , -$- 1&, "0 $&$ $ , $ " ) !-" ,/ $# $ ! *"", .& $ $ , $-" )$) Z-(",/ *"" "," , $ " )$) $ ! *"" ! - ) $# $,-
4" $# ! . . !$% 7" - ) ' . 3 "1 $ ! " )$ $ ".$-
7 "1 -$ $!" Z %,1 $ $,1 $,4" ' ! . " ! "1 3 )$& " -( $&. '# , $ " ) $! $& ($ )" $& "" ! . , !$! $14 $ ". $ % ,/ '+ ! .$&, $ ! " $& '+ ! -$)$4/0 , $ " ) ," # $# " -$,1*"". -$.&$,1 !$.% & / %,1 $ % ,/ $ &.1 $ $ - "!!, %$& "1 $ ' ".$ 7 "#, - %! &,104"+ ! .' ! .,"2 $#$,4" $#, . ') $& ) 3 ) " ( )". $,4" ! . $- % ,11-!1 $ ')" - " , % ')" . % 2 )".
$& ) ' ) $ $! .$&' -! ' ") 0 %$ 64 1%$& % $ $&
"$ !- 2"& 0 &'!$ $ ".$ $- $ . 3 " ".$ 7 "#, 2 $ -$&'3 -" ($ ) *"$ 0 !$! &,104 0 - $& % $ $ "!!, %$& "1. - ") ,
$)$ ( Somatom Sensation 64-slice (“Siemens”) -$.&$,1 - $&$%" / "!-
!, %$& "1 ! ".$ $- ') . 3 " ) 0,24 )). " 6 $) & )1 $% $ $ $ $ $ " !$! &,1 0,33 !, ! $ $! / %&"7 "1 ! $, – 87 ))/!. $- %$ 1 !"! ) Brilliance-64 - $".&$%! & (" )' “Philips”, % , &$.)$7-') -$, 2 " 64 ! .$& $,4" $# 0,625 )). " 6 $) ".$ $- $ . -
3 " !$! &,1 0,34 )), $%" $ $ $ " . ") 0,4 !. " ) “Toshiba” 7 &'- ! ", 64-! .$&'# ! Aquilion64, -$.&$,104"# - $- &$%" / "!!, %$& "1 ! )" ") ,/ $# $,4" $# ! . 0,5 )) " - $%$,7"-,/ $! /0 ! 0,4 !. $%$ ' !"! )' % , 0 &$.)$7 ') - $& % " "!!, %$& "# ! &'!$ $# . 3 04 # !-$!$ $! /0 " " $, 2 ! $ "!- -$,/. 0 !1 & %"$,$ "", - ,/)$ $,$ "", "!!, %$& "1+ !$! %"! $# !"!-
)'. ,1 ! & "1, !-" ,/ '# $)$ ( Tomoscan-M (“Philips”) %$- !-
! " $& " ! $,4" $# ! . ) 2 )), $%" $ $ $ "
. ") $ $,$ 2 !.
27
1.5. 1 < 2
2 ! &$ -$, 2 $ $ ".$ 7 "1 $- % ,1 !1 -1 /0 ( $ )":
- $! ! & ') . 3 " ), $ ! $! /0, 3 )$) " - $! ! & -
$# $% $ $% $! /0, ," # $! /0 " ,"2" ) ( $&.
$! ! & $ . 3 " "!-$,/. !1 %,1 &' 7 "1 ! - " -1 "! $! " ".$ 7 "1 " + ". !-$!$ $! / &"% / ) , / "# -,$ '# $ : & $ , ! ", !$% 7 4 # & 4 ! & ! .,"2 $# -,$ $! /0.$ . &"!" $ !"! )' $,,") *"", .) % $ , &' $ $ .) -
-" ! , , .) ($ ,/ $ $ -1 ".
$ ! $ . 3 " ".$ 7 "1 – !-$!$ $! / ! -$ .'- & / ) ,' ".) "1 $ ! $! " # $,/3"+ $ : $&; $ "2 $ 3 )$), ") 04") ," $& $ - $1&, " .
; ) " - $! ! & 1 $% $ $% $! / – + "! " " .,"2 '+-2"! , %,1 " ! $% $ $% $# -,$ $! /0, $ $ ' $- % ,10 !1 - %$! )" - $+$7% "1 ($ $ $& 2 . /. . &"!")$! " $ "! $2 " &$. " $& "1 3 ) .% ,10 & $&'# ( . ,/ $ "2 "1 $,"- 2 ! & ($ $ $&, %$! " 04"+ % 2" $&), 6, $ '# (&'.& '# 6, "- 2 ! ") &. ")$% #! &" ) & ! )$# !"! ) ), &'2"!," ,/ '# (- " ,"7 "1, "!-$,/. )' & - $* !! ".) "1) " , 2 &$# (&'.& '# !! "& " ) "., 2 "1).
" # $! / – -$!, %$& ,/ $! / -2"! , %,1 $# 7 ! )$# " 2 -
. $ $ $ & )1. .-. % #( -2"! , ! ' 7% 0 !1 & - "$-
%"2 ! $# ," $& , - $&$%")$# 7 % & $ - " ! " $& "" ( $) .!, %! &" (, *"#, !$- $&$7% 04"+ - $) 7 $2 ' ".) "1,
&$!! &,"& )' ".$ 7 "1 1&,10 !1 !, 2 # ')". % $ !)$ 1 6 $, !," ".$ 7 "1 -$, 2 0 - " $% "+ " + 7 !,$&"1+, $ " $ .'& - 0 !1 -$+$7")" % % : & 2 ! $! ", $ " ") 0 - ") $ $%" $&$ 2"!,$ -1 , "*', & - % , + $ $ '+ (, " "+ " !"& $! /,
7 - ") $ $% " " 7 . . ,/ " 2 ! &$ "+ ".$ 7 "# - ") $ $%" $&$. !," ".) " / !,$&"1 - $& % "1 6 !- ") , $% -$, 2 ' ".$ 7 "1, 7 -$+$7" ) 7% !$ $#, $ -$+$7"
- 7 " : 6 $ $&$ " $ $), 2 $ «!, 2 # $! /» ".$ 7 "1 -$%2" 1 !1 &-$, $- % , ') . $ ), . &"!14") $ !,$&"# ,0% "1.
* ,$) )$7 $ . !($ ) ," $& / -$,$7 "1, $ $ ' %$,7 ' &'-$, 1 /!1 & $)$ ("", %,1 $ $ 2 $ ' 2 ! &$ &$!! &,"& )$ $ ".$ 7 "1 %$&, &$ 1,$ . % ') $& "1). ,1 3 "1 -$%$ '+
. % 2 $ +$%")$ - %& " ,/ $ ($ ) ,".$& / -$ 1 " « 2 ! & $ ".$ 7 " », $- % ," / $ 0 $,"2 ! & 0 $* 6 $ $ -$ 1-
"1 ",", 2 $ $ 7 ! )$ , !($ ) ," $& / $,"2 ! & ' " "" 2 - ! & -$, 2 )$ $ ".$ 7 "1.
!$7 , "0, ! 4 ! & "& ! ,/ $ $ " "1 $* " 2 ! & ,
$ $ '# )$7 $ ',$ ' $-" /!1 - " 3 "" $ '+ . % 2. 9 $
28
&'.& $ ), 2 $ $ 2 1 *"1 ,0% ,1 $2 / !,$7 " $% $-
. 2 " &$ ) $ $) . &"!" $ ! : "& '+ - "2" . $6 $) - " $*
2 ! & ".$ 7 "1 -$,/. 0 !1 $ % ,/ ')", 2 ! ')" " "1)", 7- %'# ". $ $ '+ $ 7 $- % , 0 $!$ $! / ($ )" )$ $ ".$-
7 "1. . &"!")$! " $ $ $, 0 " ($ ) *"0 !1 &'1&" / ".
,0% )$ $ ".$ 7 "1, "!-$,/. 0 $ "," " $# 2 ! '# " "#.$&$ 1 $ 2 ! & ".$ 7 "1, & - & 0 $2 %/ ") 0 & &"% , -
! $,/ $ $ $ -$+$7 "! " $ ( . . ".$ 7 " , ($ )" )$ "% -,/ $# ".) " ,/ $# !"! )$#). !1 $ !, 2 # $ ".$ 7 " (, "-
$ $!" ,/ $ !&$ $ ! % $ ".$ 7 "1, - " 6 $) & ,"2" (, -
*"# & ," . 2 &"% $, 2 $ & ,"2" 6 "+ (, *"# & ," , !,""! " )' !, 2 # ' ".$ 7 "1 -$+$7" !&$ ! % ".$ 7 -
" . )$ ! % ".$ 7 " & $ 4 ) !, 2 !$&- % ! "! " ') " )$7 ' / ,"3/ -$+$7") $ & $# "," " $# ! - ". $6 $) %,1 -$, 2 "1 !, 2 # $ $ ".$ 7 "1 ! $,/3$# & $1 $! /0 -$+$7 $ "! " $ , %$! $2 $, 2 $ ' $ $ ) ,$ $ ,"2 ,$!/ $ ! % $, $ +$- %")$ 7 ) ,$ $ ,"2" ! % $ ".$ 7 "1 $ "! " $ $. ,1 $* "2 ! & ".$ 7 "1 2 4 "!-$,/. 0 !, % 04" 2 ' &$.)$7 '+" "1 [=64].
= 4/= SNR. '2 $ 6 & ,"2" $- % ,10
$ $3 " ! % $ . 2 "1 ! % $) $ ,$ "0 (%"!- !""):
|
|
SNR = SNR(x, y) = |
f |
(x, y) |
, |
(16) |
|
|
σ (x, y) |
||||
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|||
% f (x, y) – ! % . 2 " " !"& $! " ".$ 7 "1, |
σ (x, y) – |
|||||
& % '# $ / ". %"!- !"".
< ) $,/3 & ,"2" SNR, ) ) /3 &$.)$7 ' $ ,$ "1 - !"& $! " ,0% )$ $ ".$ 7 "1 $ " !"& $! " ! % $. !," ! % ".$ 7 " ) ,$ $ ,"2 !1 $ "! " $ $ "," 6 $ $ ,$ " ! - 4 ! & $ ) /3 $ ,$ "1, $ !,$&, $ $ (, *"1)", & ,"2" SNR +$ $3$ $-"!'& 2 ! &$ ,0% )$ $ ".$ 7 "1.
$ 4 ) !, 2 $ $3 " !" ,/3 ) . $ & . '+ $2 + ".$ -
7 "1, 7 . &"!" $ &"% % $ $ ".$ 7 "1.
0 0 04 2 (x, y) 3
0 0 04 2 . ,"2" ! % & % "2 ! $ $ $ ,$ "1 - %! &,1 !$ $# $ )" $& $ ! % & % "2 ! $ $ -
,$ " &$!! $&, $# ( *"" $ "! " $ $ . 2 "1 & % $# $2-(x, y) $ , ! " &$!! $&, "1 " $- % ,1 !1 & ! &$)
2 |
(x, y) = |
[ f |
(x, y) − f (x, y)]2 |
. |
(17) |
|
|
f 2 (x, y) |
|
||
|
|
|
|
|
29
$" " $& $ ! % & % "2 ! $ $ ,$ " 6 $ $ 7 ! %-
& % "2 ! $ $ ,$ " , $ - $" " $& $ -$ &! # $ , ! " &$!-
! $&, "1 Ω " !$$ & ! & 04") $ .$) $ )" $& $ .
|
1 |
|
|
|
|
1 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
(18) |
|||||
2 = |
[ f |
(x, y) − f (x, y)]2dxdy / |
f (x, y)dxdy |
, |
|||||||
s0 |
|
||||||||||
|
Ω |
|
s0 |
Ω |
|
|
|
||||
% s0 – -,$4 %/ $ , ! " Ω .
$ ,"2" $ ! % & % "2 ! $ $ $ ,$ "1 % 1 & ,"2" . -
&"!" $ $2 " (x, y) $ , ! " &$!! $&, "1. |
|
||
|
,"2" ' 2 (x, y) " 2 )$7 $ - %! &" / & &"% ! ))' %& + !, )'+: |
||
|
|
2 (x, y) = 2 (x, y) + 2 (x, y) , |
(19) |
|
|
2 = 2 + 2 , |
(20) |
% |
2 |
(x, y) – $,"2 ! & 1 $* !, 2 # '+ $ ,$ "# " !"& $! " |
|
|
|
|
|
& ,0% )$) ".$ 7 "" $ " !"& $! " ! % $ ".$ 7 "1 &
% $# $2 (x, y) ; |
2 |
– 7 $ ,$ "1, $-, ' -$ &! # $ , ! " |
||
|
|
|
|
|
Ω ; |
2 |
(x, y) – $ ,$ " " !"& $! " ! % $ ".$ 7 "1 $ "! " $# |
||
|
|
|
|
|
" !"& $! " & % $# $2 (x, y) ;
2 |
– 7 $ ,$ "1, |
|
|
|
|
- $" " $& ' -$ &! # $ , ! " Ω .
$%$ $ - %! &, " & ,"2" 2 (x, y) " 2 ") $- % , '#
("."2 ! "# !)'!,: - &' !, )' & &' 7 "1+ (19) " (20) $- % ,10 - !1 ! "! "2 ! ")" + "! " )" - "! ! & 04"+ (, *"$ '+ 6(( $&, & $ ' – $ "+ . &"!1 . !," !, )' - ") $ & ', $ $ ( $ &,"10 2 ! &$ ".$ 7 "1 - ") $ $%" $&$. -
3 " 6 $ $ - " ,"7 $ $ & ! & & 0-," $ ! $ $ $&$ " $ - $ , % "" $ $ "," " $ $ ( $ .
'3 - 2"!, ' " "" 2 ! & )$ ' / !!2" ', !," ".& ! &"% ".$ 7 "1. ") " 6 "+ " " & - " -$% -
. ) & - %& " ,/ '# &' $ "-"2 '+ ".$ 7 "#. ,1 "+ $- % - ,10 !1 & ,"2" ' SNR, 2 (x, y) " 2 , . 2 "1 $ $ '+ "!-$,/. 0 !1 %,1
($ )" $& "1 $& "# !,$&"1) -$, 2 "1 ".$ 7 "#. !!)$ -
' " "" )$ - ") 1 /!1 ".$ 7 "1) ,0 $ $ &"% , $ & 1- % !, 2 & " "" ($ ) ," 0 !1 %,1 &-$, $- % , '+ ".$ 7 -"#, "-"2 '+ %,1 ". 2 )$ $ 6 !- ") , $ - " ") )'+ . 6 - ,$ ' . % ") ". "+ " " & 1&,1 !1 . 3 04 1 !-$!$ $! /.
= ;> 2 3 1 5. ,"2" . 3 04 # !-$!$ $! " $--
% ,1 !1 %,1 ".$ 7 "1, - %! &,104 $ !$ $# !$&$ - $! / %& + $%" $&'+ $2 2 '+ "! $2 " $&. ,"2" + ". )" ") ,/ $!! $1 " ) 7% "! $2 " )", $ $ $) $ " & $ .,"2 0 !1.