4.4.5. Выполняется проверка на продавливание плиты ростверка угловой сваей в соответствии с п.3.42 сНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции» (см. Пример к настоящему параграфу).

На этом этапе заканчивается конструктивный расчет свайного фундамента.

Пример 4. Запроектировать свайный фундамент под колонну промышленного здания при нагрузках и инженерно-геологических условиях примеров №1 и №2.

Решение. Назначаем глубину заложения ростверка с учетом указаний п.4.4.1.

Расчетная глубина промерзания от поверхности планировки d_f = 2,44 м, супесь является среднепучинистым грунтом (см. пример №2). Низ ростверка необходимо располагать ниже глубины d_f, либо устраивать подсыпку из крупнозернистого песка толщиной 30 см. По конструктивным соображениям обрез ростверка должен быть на отметке -0,70 (0,55 м от поверхности планировки), высота 1,78 м по условиям заделки анкерных болтов, т.е. d_min = 1,78 + 0,55 = 2,33 м. Принимаем глубину заложения ростверка из условия недопущения морозного пучения d = 2,5 м (абс. отметка 74,55).

В качестве несущего слоя висячей сваи принимаем песок средней крупности и плотности. Необходимая длина сваи должна быть не менее l_св (рис.4.13.)

l_св = h₁ + h₂ + h₃ = 0,05 + 7,15 + 2,8 = 10 м.

Заделка сваи в ростверк 5 см, т.е. соединение шарнирное. По каталогу (см. приложение 1) принимаем железобетонную призматическую сваю С-10-30 (серии 1-011-6) длиной 10 м, сечением (0,3 ×0,3) м. Класс бетона сваи В20; арматура 4ǿ14 А-II; объем бетона 0,91 м³, масса сваи 2,28т.

Определяем несущую способность одиночной сваи по сопротивлению грунта основания по формуле (8) СНиП /10/:

,

Расчетную схему см. рис.4.13.

По таблице 1 /10/ для песков средней крупности и плотности при z = 10,4 м расчетное сопротивление под нижним концом забивных свай R = 4112 кПа. Для определения f_i каждую литологическую разновидность грунта расчленяем на слои мощностью l_i ≤ 2 м и устанавливаем среднюю глубину расположения z_i слоя от уровня природного рельефа. По таблице 2 /10/, интерполируя в необходимых случаях, получим:

для супесей J_L = 0,74 z₁ = 2,025 м f₁ = 4,2 кПа

- “ – “ – “ – “ – “- “ - z₂ = 3,6 м f₂ = 8,2 кПа

- “ – “ – “ – “ – “- “ - z₃ = 5,6 м f₃ = 9,2 кПа

для суглинка J_L = 0,4 z₄ = 7,6 м f₄ = 31,8 кПа

для песка средней

крупности z₅ = 9,6 м f₅ = 64,4 кПа

- “ – “ – “ – “ – “- “ - z₆ =11,0 м f₆ = 66,4 кПа.

Площадь опирания сваи на грунт А = 0,3 ×0,3 = 0,09 м², периметр U = 0,3 × 4 = 1,2 м. По таблице 3 СНиП /10/ для свай сплошного сечения, погружаемых забивкой молотом, коэффициенты условий работы: γ_CR = γ_cf =1; γ_с = 1;

В соответствии с п.3.10 расчетная нагрузка, допускаемая на сваю,

.

Несущая способность по материалу сваи в соответствии с формулой (4.14.)

= 1188 кН.

Коэффициент использования прочности материала сваи и грунтов основания

Определяем требуемое количество свай по формуле 4.15.

Здесь N_I^надз = N_II^надз × 1,2 = 3119 × 1,2 = 3743 кН.

Принимаем 10 свай. Конструируем ростверк (рис.4.14.): размер подколонника, как и для фундамента на естественном основании – 2,1×1,2×1,5 м; размещаем сваи в плане на расстоянии а ≥ 3d = 0,9 м (см. п.4.4.3. и рис.4.12). Назначаем размеры подошвы ростверка (3,2×2,4) м, т.е. кратно 0,3 м. Высота плитной части 0,45 м (кратно 0,15 м).

Вычисляем собственный вес ростверка и грунта на его уступах.

Объем ростверка: V_р = 3,3×2,4×0,45 + 2,1×1,2×(1,5+0,55) = 8,73 м³.

Объем грунта: V_гр = 3,3×2,4×2,5 – 8,73 = 11,07 м³.

Вес ростверка и грунта: G_рII + G_грII = 8,73×25 + 11,07×20,5×0,95 = 433,8 кН.

Все действующие усилия приводим к центру тяжести подошвы ростверка:

3119 + 433,8 = 3553 кН;

= 90,6 кН;

743,9 + 90,6 × 1,95 = 920,6 кНм.

Расчетные усилия для расчета по первой группе предельных состояний равны:

= 3553 × 1,2 = 4264 кН;

= 920,0 × 1,2 = 1105 кНм;

= 90,6 × 1,2 = 109 кН.

По формуле (3) СНиП /10/ определяем фактические расчетные нагрузки на крайние сваи

N_max = 426,4 + 126,7 = 553 кН < 1,2 F_v = 611 кН;

N_min = 426,4 - 126,7 = 299,7 кН > 0;

Условия 4.16. соблюдены

Определяем расчетные значения горизонтальных перемещений и угол поворота головы сваи ψ_р при действии поперечной силы и момента в плоскости рамы здания по рекомендуемому приложению 1 к СНиП /10/. В связи с тем, что ростверк низкий, сваи погружены в относительно прочные и плотные грунты на глубину более 10d, зоны предельного равновесия (пластической) в верхней части грунта, окружающей сваю, не образуется.

Поэтому выполняется одностадийный расчет свай по п.12 приложения 1 к СНиП /10/:

- поперечная сила Н и изгибающий момент М, действующие на голову сваи в уровне подошвы ростверка, определяется от горизонтальных нагрузок при

γ_f = 1 и допущении равномерного распределения между всеми сваями

- так как ростверк низкий, принимаем Н = Н₀; М = М₀; U_р = U₀; ψ_р = ψ₀.

Определяем члены уравнений (30) и (31) п.12 /10/:

Коэффициент деформации по формуле (11) приложения 1 к СНиП /10/

где Е – модуль упругости бетона, принимаемый по таблице 18 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции»;

- момент инерции поперечного сечения.

k = 3150 кН/м⁴ – коэффициент пропорциональности, принятый для грунта, расположенного на глубине от подошвы ростверка;

l_k = 3,5d + 1,5 = 3,5 × 0,3 + 1,5 = 2,55 м,

т.е. супеси пластичной, по таблице 1 приложения к СНиП /10/;

γ_с = 3 – коэффициент условий работы по п.1 приложения 1 к СНиП /10/;

b_р = 1,5d + 0,5 м = 1,5 × 0,3 + 0,5 = 0,95 м по п.4 приложения 1 к СНиП /10/.

Приведенная длина сваи по формуле (7) приложения 1 к СНиП /10/

По формулам (32, 33, 34) приложения 1 к СНиП /10/ определяем горизонтальное перемещение сечения от действия силы Н = 1, приложенной в уровне поверхности грунта:

где А₀, В₀, С₀ – коэффициенты, принимаемые по таблице 5 приложения 1 к СНиП /10/.

По формулам (30) и (31) приложения 1 к СНиП /10/ определяем горизонтальное смещение и угол поворота свай в уровне подошвы ростверка

U_p = U₀ = H₀ × ε_нн + М₀ × ε_нм = 9,06 × 0,000483 + 92,1 × 0,000231 = 0,025 м;

Ψ_p = Ψ₀ = H₀ × ε_мн + М₀ × ε_мм = 9,06 × 0,000231 + 92,1 × 0,00018 = 0,019 рад.

Условие (4.17) ограничения горизонтального смещения обреза ростверка не выполняется, т.к. U_p =2,5 см > 1 см.

Переходим на жесткое сопряжение головы сваи с ростверком, заделывая сваю в ростверк на глубину d = 30 см, тогда поворот головы сваи невозможен Ψ₀ = 0, и на голову сваи со стороны заделки передается момент, определяемый по формуле (40) приложения 1 к СНиП /10/

Горизонтальное перемещение головы сваи по формуле (30) приложения 1 к СНиП /10/ будет иметь вид:

U_p = U₀ = H₀ × ε_нн + М_f × ε_нм = 9,06 × 0,000483 - 11,63 × 0,000231 = 0,0017 м = 0,17 см.

Здесь знак «минус» означает, что при горизонтальной силе Н, направленной слева направо, момент M_f направлен против часовой стрелки.

Горизонтальное смещение обреза ростверка по формуле (4.17)

S_b = U_p + d Ψ_p = 0,17 см < 1 см.

Условие ограничения горизонтального смещения и угла поворота сваи выполняется.

Выполняем расчет осадки свайного фундамента как условного массивного (см. § 6 СНиП /10/). Расчетная схема представлена на рис.4.14.

Размеры свайного поля по наружному обводу:

В = 2 × 0,9 + 0,3 = 2,1 м; L = 2 ×,9 + 2 × 0,45 + 0,3 = 3,0 м.

Размеры площади условного фундамента (см. рис.4.13):

Площадь условного фундамента:

А_усл = l_усл × b_усл = 5,3 ×4,4 = 23,31 м².

Объем грунта в общем объему условного фундамента:

V_гр = А_усл × d_усл – V_св – V_рост = 23,32 × 12,2 – 0,873 ×10 – 8,73 = 267 м³.

Средневзвешенное значение удельного веса грунта в пределах условного фундамента до отметки -12,30 м с учетом взвешивающего действия воды:

Вес грунта в объему условного фундамента:

G_грII = V_гр × = 267 × 11,8 = 3151 кН.

Вес ростверка: G_рII = 8,73 × 25 = 218 кН.

Вес свай: G_свII = 0,873 × 10 × 25 = 218 кН.

Определяем давление на грунт основания в плоскости подошвы условного фундамента. Расчетные нагрузки, приведенные к центру тяжести подошвы фундамента:

3119 + 218 +218+3151 = 6706 кН;

743,9 + 90,6 × 1,95 = 911,6 кНм.

Расчетное сопротивление грунта в основании условного фундамента (песок среднезернистый φ_II = 36^о) определяем по формуле (7) СНиП /9/:

Условия (4.8-4.10) соблюдены. В основании условного фундамента залегают пески средней крупности и плотности, характеризующиеся коэффициентом пористости е = 0,60 < 0,65, поэтому согласно п.2.56 СНиП /9/, расчет осадки условного фундамента можно не выполнять, т.к. грунтовые условия площадки и сооружение удовлетворяют перечню, приведенному в таблице 6 СНиП /9/.

Проверяем толщину нижней плиты ростверка на продавливание угловой сваей по п.3.42 СНиП 2.03.01-84 «Бетонные и железобетонные конструкции».

Условие расчета:

F ≤ αR_btU_mh_o, (4.18.)

где F – продавливающая сила;

α – коэффициент, принимаемый дл тяжелого бетона, равны 1,0;

R_bt – сопротивление бетона осевому растяжению, принимаемый по табл. 13 СНиП 2.03.01-84; для бетона ростверка класса В15 R_bt = 0,75 МПа;

h_o – рабочая высота сечения (см. рис.4.15.)

h_o = 45 – 5 = 40 см;

U_m – среднеарифметическое значение периметра верхнего и нижнего оснований пирамиды, образующейся при продавливании в пределах рабочей высоты сечения.

В рассматриваемом примере при угле наклона боковых граней пирамиды продавливания α > 45^о (рисю4.14.)

Правая часть уравнения 4.18:

1 × 750 × 7,2 × 0,4 = 2160 кН.

Продавливающая сила F для внецентренно нагруженных ростверков определяется как сумма

F = 2∑N_i (4.19.)

где N_i – сумма реакций всех свай, расположенных с одной стороны от оси колонны, в наиболее нагруженной части ростверка за пределами пирамиды продавливания за вычетом реакций свай. Расположенных в зоне продавливания с той же стороны от колонны. Реакция свай определяется только от нагрузок, действующих в уровне обреза ростверка. Тогда для свай 2, 3, 7, 9, 10 (см. рис.4.14):

F = 2886 кН > αR_btU_mh_o = 2160 кН.

Условие расчета на продавливание не выполняется, ростверк может быть продавлен сваями. Увеличиваем высоту сечения плитной части до 600 мм, тогда:

αR_btU_mh_o = 1 × 750 × 7,2 × 0,55 = 2970 кН > F = 2886 кН.

Расчет ростверка на продавливание удовлетворен. Конструктивный расчет свайного фундамента окончен.