Лекция № 12. Выбор рабочей точки усилителя. План лекции.

 

 

1.     Аналитический способ выбора рабочей точки;

2.     Графический метод расчета рабочей точки.

 

Рабочую точку часто называют также ТОЧКОЙ ПОКОЯ, т.е. точкой, в которой находится усилитель при отсутствии усиливаемого сигнала.

Рассмотрим выбор рабочей точки для усилителя на транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером. При этом рассмотрим простейшую схему, представленную на рис. 2.3.1.

 

 

рис. 2.3.1. Схема простейшего усилителя.

 

Используя модель 1 биполярного транзистора, эту схему можно представить в следующем виде (рис. 2.3.2).

 

 

рис. 2.3.2. Эквивалентная схема усилителя.

 

Для выходной цепи приведенной схемы можно записать:

 

U_КЭ = U_П - i_К*R_К (2.3.1)

 

Переменные U_Пи i_К, входящие в это уравнение должны удовлетворять, в соответствии с предельными паспортными параметрами транзистора, следующим условиям:

 

U_П < U_КЭmax

 

i_К  i_Кmax (2.3.2)

 

U_КЭ*i_К < Р_Рmax,

 

а для работы транзистора в линейном режиме необходимо выполнить следующие условия:

 

U_КЭ> U_КЭнас(2.3.3)

 

Положение рабочей точки будем определять координатами U₀, . Примем

 

U_КЭнас< U₀< U_П

 

i_Ко< i_Кmax

 

Для того, чтобы использовать весь линейный участок ВАХ транзистора, необходимо выбирать U₀и по следующим зависимостям:

 

U₀= (U_П- U_КЭнас)/2 + U_КЭнас(2.3.4)

 

i_Ко= U_П/(2*R_К) (2.3.5)

т.к.  то

i_бо=i_Ко/= U_П/(2*R_Н*) (2.3.6)

 

Для входной цепи в соответствии с эквивалентной схемой можно записать:

 

U_бэ = U_Г - i_бR_Г (2.3.7)

или

i_бо = (U_Г - U_бэ)/R_Г (2.3.8)

и тогда

(U_Г - U_бэ)/R_Г = U_П/(2*R_Н*) (2.3.9)

 

Т.о. выражения (2.3.4), (2.3.5), (2.3.6) и (2.3.8), составленные по схеме (рис.2.3.2) можно использовать при расчетах рабочей точки усилителя.

Очень часто весьма полезным для решения задачи выбора рабочей точки каскада является графический метод. Для использования этого метода необходимо иметь выходные и входные ВАХ транзистора. Выходные ВАХ транзистора представлены на рис. 2.3.3.

 

 

рис. 2.3.3. Выходные ВАХ транзистора.

 

На рис. 2.3.3 заштрихована область, в которую не должна заходить рабочая точка. Эта область построена в соответствии с выражениями (2.3.2) и (2.3.3) и называется рабочей областью характеристики.

На плоскости i_КU_КЭграфик уравнения (2.3.1) есть прямая с наклоном – 1/R_К, которая называется линией выходной нагрузки. Она пересекает оси координат в следующих точках:

 

U_КЭ= U_П, приi_К= 0

 

i_К = U_П/R_К , при U_КЭ = 0

 

Для нахождения положения рабочей точки необходимо найти координаты пересечения линии выходной нагрузки с выходной характеристикой транзистора, соответствующей определенной величине тока базы.

Для нахождения тока базы используют входные характеристики транзистора, которые представляют собой зависимость тока базы транзистора от напряжения U_бэ. Эта характеристика имеет вид (рис. 2.3.4):

 

 

рис. 2.3.4. Входные ВАХ транзистора.

 

Уравнение (2.3.7) представляет собой аналитическое описание линий входной нагрузки. График этого уравнения на плоскости U_бэ, i_б, U_бэпредставляет собой прямую с наклоном – 1/R_Ги пересекает ось в точке U_бэ= U_Г, а ось i_бв точке U_Г/R_Г.

Положение рабочей точки определяется пересечением линий входной нагрузки с входной характеристикой транзистора. Из графика можно определить U_Гmaxи U_Гmin.

Как видно из рисунка U_Гдолжно содержать некоторую положительную постоянную составляющую, называемую обычно = U_смсоответствующую середине выбранного участка U_Гmin– U_Гmax. Т.о., если известны пределы изменения U_Г,то проводя нагрузочные прямые при U_Гmaxи U_Гminможно найти пределы изменения тока базы, а затем по выходным характеристикам для найденных пределов изменения тока базы найти пределы изменения коллекторного тока и U_КЭ. Найденные пределы в случае линейного режима работы усилителя, должны лежать в рабочей области характеристики. В заключении заметим, что построенные характеристики могут быть использованы для оценки коэффициентов усиления по току и напряжению. Действительно, задаваясь изменением тока базыi_бпо выходной нагрузочной характеристике можно найти изменение тока коллектораi_Ки К_i=i_К/i_б. Аналогично дляK_U, задаваясьU_Гпо графикам находимU_КЭи тогда:

KU = - UКЭ/UГ

Лекция № 13.Методы стабилизации режима работы усилителя.

 

План лекции.

 

1.     Использование ООС по напряжению;

2.     Использование ООС по току.

 

Простейший рассмотренный выше усилитель с общим эмиттером имел следующий вид (рис. 2.3.5):

 

 

рис. 2.3.5. Схема простейшего усилителя.

 

Выходной ток усилителя i_К в выбранной рабочей точке в соответствии с моделью 1 равен:

 

i_К = *i_б (2.3.10)

 

а напряжение между коллектором и эмиттером

 

U_КЭ= U_П-*R_К*i_б(2.3.11)

 

Как видно из выражений (2.3.10) и (2.3.11) i_Ки U_КЭзависят оттранзистора и от U_П. Т.к. существует неизбежный разброс параметров транзисторов от образца к образцу, а также их изменение от температуры, то для данной схемы характерна очень низкая стабильность положения рабочей точки усилителя.

Существуют несколько методов, обеспечивающих стабилизацию рабочей точки. Во всех этих методах используется один из видов ООС. Принцип ООС применительно к транзистору заключается в том, что любое изменение токов, протекающих через транзистор, приводит к соответствующему изменению тока и напряжения, которые хотят скомпенсировать начальное изменение. Существует два основных метода подачи ООС: ООС по напряжению и ООС по току, называемая также эмиттерной ОС.

а) Отрицательная обратная связь по напряжению.

На рис. 2.3.6 показана схема усилителя с отрицательной ОС по напряжению:

 

 

рис. 2.3.6. Схема усилителя с отрицательной обратной связью по напряжению.

 

Проведем качественный анализ этой схемы. С помощью U_Гна базу подается смещение, задающее положение рабочей точки транзистора. Резистор R_ОСвключен между эмиттером и базой. Коллекторное напряжение положительно, поэтому часть этого напряжения, подаваемая через резистор ОС на базу, увеличивает прямое смещение. Нормальное прямое смещение перехода эмиттер-база (или рабочая точка) представляет собой результат всех напряжений, воздействующих на этот переход (т.е. U_Ги U_ОС). Если коллекторный ток увеличивается (из-за роста температуры, изменениятранзистора), то падение напряжения на резисторе R_Квозрастает. В результате коллекторное напряжение падает, что вызывает уменьшение напряжения ОС, поступающего на базу через R_ОС. При этом уменьшается смещение перехода Э-Б в прямом направлении, снижается эмиттерный ток, и ток коллектора падает, возвращаясь к нормальному значению. Если вместо увеличения коллекторного тока происходит его уменьшение, возникает противоположный процесс и коллекторный ток воз растает до своего нормального значения, соответствующего рабочей точке.

Проведем теперь количественный анализ работы схемы. Используя модель 1 транзистора можем построить эквивалентную модель усилителя. Для этой модели справедлива следующая система уравнений:

 

i_б = i_ОС + i_Г

 

U_Г = i_Г*R_Г + U_бэ

 

U_П = R_К*i + R_ОС*i_ОС + U_бэ

 

i = i_ОС + i_К

 

U_П = R_К*i_ОС + R_К*i_К + R_ОС*i_ОС + U_бэ =

 

= i_ОС(R_К + R_ОС) + R_К*i_К + U_бэ

 

i_ОС = i_б – i_Г  iг = (U_Г – U_бэ)/R_Г;  i_ОС = i_б - (U_Г – U_бэ)/R_Г;

 

U_П - U_бэ =  i_б(R_К + R_ОС) - ((R_К + R_ОС)(U_Г - U_бэ))/R_Г + R_К*i_К

 

i_б = i_К/

 

(U_П - U_бэ) + ((R_К + R_ОС)(U_Г - U_бэ))/R_Г = i_К[(R_К + R_ОС)/ + R_К]

 

(2.3.12)

 

При *R_К >> R_К + R_ОС

 

i_К = (U_П - U_бэ)/R_К + ((R_К + R_ОС)/R_КR_Г)(U_Г - U_бэ)  (2.3.12а)

 

U_КЭ = U_П - i*R_К = U_П - (i_ОС + i_К)R_К =

 

= U_П - i_К*R_К - (i_б – i_Г)R_К = U_П - i_К*R_К - i_б*R_К + R_К(U_Г - U_бэ)/R_Г =

 

= U_П - i*R_К*(1 + 1/) + R_К(U_Г - U_бэ)/R_Г =

 

= U_П + R_К(U_Г - U_бэ)/R_Г - (( +1)/)*

 

(2.3.13)

 

При *R_К >> R_К + R_ОС

 

U_КЭ = U_П + R_К(U_Г - U_бэ)/R_Г - U_П + U_бэ - ((R_К + R_ОС)/R_Г)(U_Г - U_бэ)  (2.3.13а)

 

Как видно из выражений (2.3.12) и (2.3.13) при достаточно большом коэффициенте передачи тока базы (у хороших транзисторов > 100) они могут быть представлены выражениями (2.3.12а) и (2.3.13а). Из последних выражений можно сделать вывод: положение рабочей точки при достаточно большомне зависит от параметров транзистора, а определяется только внешними цепями транзисторного усилителя.

б) Отрицательная обратная связь по току.

Наиболее часто в полупроводниковых усилителях используется обратная связь по току. Это вызвано тем, что транзистор является прибором, управляемым, главным образом, током, а не напряжением. На рис. 2.3.7 представлена схема усилителя с ООС по току.

 

 

рис. 2.3.7. Схема усилителя с отрицательной обратной связью по току.

 

Обратная связь по току осуществляется с помощью резистора R_ЭПроведем качественный анализ работы схемы. Базовый ток, а следовательно, и коллекторный ток зависит от разности напряжений между базой и эмиттером. Если это разностное напряжение снижается, уменьшается величина базового тока и, следовательно, коллекторного тока. В случае увеличения разностного напряжения справедливо противоположное утверждение.

Практически весь ток, протекающий через коллектор, протекает также и через эмиттерный резистор (разница равна малой величине i_б). Поэтому падение напряжения на эмиттерном резисторе зависит, в частности, от величины коллекторного тока.

Пусть по какой-либо причине величина коллекторного тока возросла. При этом эмиттерный ток и падение напряжения на резисторе в цепи эмиттера также увеличатся. Под действием ООС разностное напряжение между базой и эмиттером уменьшится, что приведет к снижению базового тока. В свою очередь уменьшившийся базовый ток вызовет падение величины коллекторного тока, и это скомпенсирует начальное увеличение коллекторного тока.

Проведем теперь количественный анализ схемы. Для этого воспользуемся моделью 1 транзистора и тогда можем записать следующую систему уравнений:

 

i_Э = i_К + i_б = i_К(1 + 1/)

 

Е_Г = R_Г*i_б + U_бэ + R_э*i_э

 

i_б = i_К/

 

Е_Г = R_Г*i_К/ + U_бэ + R_э*i_К(1 + 1/)

 

i_К*[R_Г/ + R_э(1 + 1/)] = Е_Г - U_бэ

 

i_К = (Е_Г - U_бэ)/(R_Г + R_э( + 1))* (2.3.14)

 

U_ВЫХ = U_П - i_К*R_К   (2.3.15)

 

Как видно из выражений (2.3.14) и (2.3.15) при достаточно большом коэффициенте они принимают вид:

 

i_К(Е_Г- U_бэ)/R_э(2.3.14а)

 

U_ВЫХ= U_П- R_К(Е_Г- U_бэ)/R_э(2.3.15а)

 

Отсюда можно заключить, что положение рабочей точки в этом случае также не зависит от параметров транзистора и определяется внешними цепями.

Лекция № 14.Выбор и расчет цепей смещения.

 

План лекции.

 

1.     Простейшая схема смещения;

2.     Смещение с использованием ООС.

 

Для всех полупроводниковых усилителей необходима та или иная форма смещения. Как минимум следует сместить в обратном направлении переход К-Б любого полупроводникового усилительного каскада, т.е. должен отсутствовать ток между базой и коллектором. При отсутствии входного сигнала эмиттерный переход усилителя может быть смещен в прямом или обратном направлении или может иметь нулевое смещение (отсутствие смещения). Однако во время работы усилителя при некоторых условиях через переход Э-Б должен протекать ток. Например, ток протекает в течение всего времени в усилителях класса А и АВ. В усилителях классов В и С ток идет только при наличии рабочего сигнала. Т.о. необходимо задать эмиттерному переходу такое смещение, чтобы при некоторых условиях мог протекать ток.

Желаемый режим устанавливается путем подачи напряжений на соответствующие выводы транзистора через цепи смещения. Последние обычно состоят из резисторов. Цепи смещения (или образующие их резисторы) служат одновременно для выполнения нескольких функций. Главное назначение цепи смещения – установка напряжений на базе, коллекторе и эмиттере и соотношений между токами в рабочей точке схемы.

Другая функция цепи смещения, помимо задания требуемой рабочей точки – стабилизация режима каскада в данной точке.

Основная цепь смещения должна поддерживать желаемые соотношения токов при наличии изменения температуры и напряжений питания, а также при возможной замене транзистора.

Резисторы, используемые в цепях смещения, выполняют еще одну функцию: они задают величины входного и выходного сопротивлений усилительной схемы.

Рассмотренные в разделе методы стабилизации режима и их реализация с помощью ООС по току и напряжению уже частично выполняет функции цепей смещения. Здесь рассмотрены некоторые типовые схемы смещения в усилителях и проведем их анализ. На рис. 2.3.8 представлена самая простая схема задания смещения.

 

 

рис. 2.3.8. Схема усилителя с простейшим смещением.

 

В этом случае положение рабочей точки в соответствии с моделью 1 транзистора будет определяться зависимостью:

 

i_Ко=(U_П- U_бэ)/R_б(2.3.16)

 

Используя выражение (2.3.16), можно определить сопротивление цепи смещения:

 

R_б=(U_П- U_бэ)/i_Ко(2.3.17)

 

Заметим, что величина i_Ко(2.3.16) в рабочей точке прямо пропорциональна.

Следовательно, если изменится, например, в пять раз, что на практике может быть, то и коллекторный ток изменится в пять раз. В одних случаях это допустимо, в других нет. Поэтому часто требуются более совершенные и более стабильные схемы задания рабочей точки.

Рассмотрим улучшенный вариант этой схемы за счет введения эмиттерного сопротивления (рис. 2.3.9).

 

 

рис. 2.3.9. Схема усилителя с улучшенным смещением.

 

Используя модель 1 транзистора, i_кодля этой схемы можно записать в следующем виде:

 

U_П = i_бо*R_б + U_бэ + R_э*i_эо

 

i_бо = i_Ко/

 

i_эо = i_бо + i_Ко = i_Ко(1 + )/

 

(U_П - U_бэ)/(R_б/ + R_э(1 + )/) = (U_П - U_бэ)/(R_б/ + R_э(1 + )) (2.3.18)

 

R_б << R_э(1 + )

 

Используя (2.3.18) можно получить приближенную зависимость для ориентировочного определения R_б

 

R_б = (U_П - U_бэ)/i_Ко - R_э(1 + ) (2.3.19)

 

Для выбора R_эможно использовать следующее приближенное эмпирическое правило: падение напряжения на R_эпри заданном коллекторном токе должно лежать в пределах 1 – 2 В или . Очень часто смещение задается с помощью резисторного делителя как показано на рис. 2.3.10.

 

 

рис. 2.3.10. Схема усилителя с простейшим смещением с помощью делителя.

 

При данном смещении достигается повышенная стабильность рабочей точки, по сравнению со схемой рис.2.3.8. В этой схеме благодаря делителю напряжения R₁, R₂на переход Б-Э подается напряжение U_П*R₂/(R₁+ R₂), а эквивалентное сопротивление смещения равно:

 

 

Тогда ток коллектора равен:

 

 

(2.3.20)

 

Из этого соотношения видно, что схема на рис.2.3.10 также не свободна от недостатка, присущего схеме рис.2.3.8, т.е. пропорциональная зависимость i_Котне может обеспечить стабильного положения рабочей точки. Резисторы R₁и R₂ориентировочно для этой схемы можно рассчитать из зависимости:

(2.3.21)

где

U_бэ = U_П*R₂/(R₁ + R₂)

 

Если в рассмотренной схеме ввести ООС по току с помощью эмиттерного сопротивления, то получим схему усилителя, которая чаще всего используется на практике.

 

 

рис. 2.3.11. Схема усилителя с улучшенным смещением.

 

Запишем выражение для i_Ко

 

 

i_эо = i_бо + i_Ко = i_Ко/ + i_Ко = i_Ко*( + 1)/

 

 

i_Ко =  (2.3.22)

 

В этом выражении имеется как в числителе, так и в знаменателе. Если R_эа также сопротивления делителей R₁и R₂выбраны таким образом, что , то зависимостью i_Коотможно пренебречь.

После того как величина выбрана , сопротивления R₁и R₂могут быть найдены из условия:

 

(2.3.23)

 

где _max и _min – наибольшая и наименьшая ожидаемые величины , а i_Кmax – наибольшее допустимое значение i_К.

Заметим, что улучшение стабильности в схемах рис. 2.3.9 и рис. 2.3.11 приводит к заметному уменьшению коэффициента усиления сигнала. Т.к. по сопротивлениям R_Ки R_эпротекает ток сигнала примерно одной и той же величины, равной переменной компоненте коллекторного тока, то для данной схемы

 

K_U  - R_К/R_э (2.3.24)

 

Дело в том, что через R_эосуществляется ООС. Но известно, что ООС уменьшает усиление и увеличивает стабильность системы. Если усиливается изменяющийся во времени сигнал, то параллельно R_эможно включить так называемый блокировочный конденсатор, который шунтирует R_эпо переменному току, но не влияет на положение и стабильность рабочей точки, определяемые постоянным током через R_эЕсли усиливаемый сигнал имеет частоты, для которых емкость С является коротким замыканием, то коэффициент усиления этой схемы по напряжению будет равен -*R_К/(R_Г+ r_бэ).

Хотя схема смещения, показанная на рис. 2.3.11 оказывается удобной для однокаскадного усилителя, она редко используется в низкочастотных усилителях, состоящих из нескольких каскадов. Включение конденсатора связи между каждой парой каскадов и блокировочного конденсатора, шунтирующего каждое эмиттерное сопротивление приводит к падению коэффициента усиления схемы на очень низких частотах. Вследствие этого в многокаскадных усилителях цепи смещения часто конструируются таким образом, что один транзистор питается непосредственно через другой, а для стабилизации рабочей точки используется общая цепь ООС по постоянному току. Пример такой схемы представлен на рис.2.3.12.

 

 

рис. 2.3.12. Схема двухкаскадного усилителя.

Лекция № 15.Анализ схем усилителей на биполярных транзисторах.

 

План лекции.

 

1.     Анализ схемы с общим эмиттером;

2.     Анализ схемы эмиттерного повторителя.

 

Рассмотрим общую схему полупроводникового усилителя (рис. 2.3.13) и проведем ее анализ, используя П-образную модель транзистора.

 

 

рис. 2.3.13. Типовая схема усилителя на транзисторе.

 

На входе усилителя действует источник сигнала U_ВХс эквивалентным внутренним сопротивлением R_Г. Сигнал поступает на транзистор через конденсатор связи С₁. Будем считать, что емкость этого конденсатора достаточно велика, так что для изменяющегося во времени сигнала U_ВХон представляет собой короткое замыкание, а для постоянного тока – разрыв цепи. Благодаря этому весь ток от постоянного источника U_Птечет через резисторы R₁и R₂в базу транзистора и, следовательно, определяет его рабочую точку i_бо. Между коллектором и источником питания U_Пвключено сопротивление R_К, с которого через второй конденсатор связи С₂снимается усиленный сигнал. Этот конденсатор изолирует входную цепь следующего каскада от постоянной составляющей тока, протекающего через R_К. Далее будем считать, что исходя из модели 1 транзистора определены i_бои i_Ко, соответствующие рабочей точке транзистора и определены цепи смещения усилителя, т.е. рассчитаны резисторы R₁, R₂, и R_э. Используя найденное значение i_Коопределяем параметры П-образной модели транзистора и строим эквивалентную схему усилителя (рис. 2.3.14).

 

 

рис. 2.3.14. Эквивалентная схема усилителя.

 

На эквивалентной схеме транзистор заменен П-образной моделью, источник постоянного напряжения – коротким замыканием. Т.к. конденсаторы связи С₁и С₂представляют собой короткое замыкание для U_ВХи U_ВЫХ, то на эквивалентной схеме они опущены.

Определим основные параметры рассматриваемой схемы, а именно коэффициент усиления по напряжению K_Uи току K_i, входное R_ВХи выходное R_ВЫХсопротивления, используя построенную эквивалентную схему.

Коэффициент усиления можно найти следующим образом. Выходное напряжение получаем из равенства:

 

U_ВЫХ = - gR_КU_бэ

 

Затем U_бэвыражаем через U_ВХ. Т.к. входная цепь усилителя представляет собой делитель напряжения, образованный резистором R_би соединенными параллельно резисторами R₁, R₂и R_э+ r_бэ, то можем записать:

 

 

где

но т.к.

U₀ = U_бэ + i_э*R_э

а

i_э = i_б + gU_бэ = U_бэ/rr_бэ + gU_бэ = U_бэ/rr_бэ + ₀*U_бэ/rr_бэ =

 

= U_бэ/rr_бэ(1 + ₀)

то

U₀ = U_бэ[1 + R_э(₀ + 1)/rr_бэ]

и тогда

 

Окончательно,

 

(2.3.25)

 

Знак "-" в этом соотношении указывает на то, что входной и выходной сигналы находятся в противофазе, т.е. если на входе усилителя сигнал положительный, то на выходе – отрицательный и наоборот.

Если выполняется условие R₁₂>> (r_бэ+ R_э), то соотношение (2.3.25) можно записать в виде:

 

 

если R_Г << (r_бэ + R_э)

 

(2.3.26)

 

Приближенное выражение (2.3.26) справедливо для усилителей с общим эмиттером содержащих R_э. Если жеR_эотсутствует, т.е.R_э= 0 и нет обратной связи по току, то (2.3.25) принимает вид:

 

(2.3.25а)

 

а приближенное выражение для оценки K_Uпри условии, что R₁₂>> r_бэбудет

 

(2.3.26а)

 

Если известны величины элементов цепи (R_К, R_эи R_Г) и₀, r_бэто из соотношений (2.3.25) или (2.3.26), (2.3.25а) или (2.3.26а) легко вычислить коэффициент усиления схемы по напряжению. Типичное значение этого коэффициента в усилителе с общим эмиттером лежат в пределах от -5 до -100. Если, однако, в результате вычисления величина коэффициента получается больше -100, то к такому значению следует относиться с некоторым сомнением, т.к. для правильного представления работы усилителя с таким большим усилением необходимо рассматривать более сложную модель транзистора, чем те, которые мы рассматривали.

Определим коэффициенты усиления по току для рассматриваемой схемы.

 

K_i = i_К/i_ВХ

 

i_К = - gU_бэ

 

U_бэсвязано с i_ВХследующей зависимостью:

 

 

U₀ = U_бэ + i_э*R_э = U_бэ[1 + R_э(1 + ₀)/r_бэ]

 

 

(2.3.27)

 

При отсутствии R_э , т.е. R_э = 0

 

(2.3.28)

 

Если R₁₂ >> r_бэ, то

 

K_i  - ₀ (2.3.28а)

 

Далее вычислим входное и выходное сопротивления, по переменному току. Входное сопротивление R_ВХпредставляет собой эквивалентное сопротивление цепи, включающее параллельно соединенные R₁₂и (r_бэ+ R_э)

 

(2.3.29)

При R_э = 0

(2.3.30)

 

Выходным сопротивлением R_ВЫХназывают эквивалентное сопротивление усилителя со стороны выходных клемм. Для того, чтобы рассчитать это сопротивление, обратимся к схеме рис.2.3.14. Эквивалентное сопротивление участка цепи определим, приложив к этому участку некоторое напряжение U_ИЗМи вычислив ток i_ИЗМ, когда источники выходного напряжения замкнуты, т.е. U_ВХ= 0, а источники тока разомкнуты. Т.к. U_ВХ= 0, то и U_бэи i_К= - gU_бэ– также рано 0.

Следовательно

i_ИЗМ= U_ИЗМ/R_К

и выходное сопротивление усилителя по переменному току равно

 

R_ВЫХ= U_ИЗМ/i_ИЗМ= R_К(2.3.31)