Металлические конструкции ГПМ
.pdfгде: PBСТ.min , РAСТ. min и РAСТ.max , PBСТ. max - соответственно минимальные и максимальные статические нагрузки; принимаются значения из пар формул (3.3.18) и (3.3.19) или (3.3.20) и (3.3.21). Выбор пары формул производится исходя из наибольшей разницы между РAСТ.max и PBСТ. max .
Сопротивление передвижению
Статическое сопротивление передвижению при установившемся режиме - WС состоит из сопротивления от трения в ходовых частях - WТР , уклона кранового пути - WУ и при нахождении крана на улице от ветровой нагрузки - РВ :
WC WТР WУ РВ ; (3.3.24)
сопротивление от трения в ходовых частях, (кгс):
- |
Загруженный кран: |
|
|
|
2 df |
|
|
|
WТР |
(GКР QНОМ ) |
K Р ; (3.3.25) |
||||
|
|
|
|||||
- |
Незагруженный кран: |
|
|
|
Dk |
||
|
|
2 df |
|
|
|||
|
|
WТР |
GКР |
K Р ; (3.3.26) |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
Dk |
минимальный коэффициент сопротивления передвижению:
Wmin 2 df ; (3.3.27)
Dk
где: GКР - вес крана полный, (кг);
- коэффициент трения качения, табл.11;
d - диаметр ступицы ходового колеса, см; предварительно определяется по формуле: d под 0,22...0,25Dk ; (3.3.28)
либо из соотношения: DK = 200…400 DK/d = 4…6 и DK = 500…1000 DK/d = 6…8, либо по данным табл.12;
f - коэффициент трения подшипников, табл.13; Dk - диаметр колеса, см;
KP - коэффициент, учитывающий трение реборд и ступиц колёс, табл. 14;
сопротивление от уклона пути, (кгс):
-Загруженный кран:
WУ 0,001(GКР QНОМ ) ; (3.3.29)
- Незагруженный кран:
WУ 0,001GКР ; (3.3.30)
сопротивление от ветровой нагрузки, (кгс):
РВ рА; (3.3.31)
где: р - распределённая ветровая нагрузка на единицу площади лобового сопротивления элемента конструкции: р qkcn ; (3.3.32)
где: q - динамическое давление ветра, принимаемое по ГОСТ 1451 для рабочего состояния крана; k - коэффициент, учитывающий изменение динамического давления по высоте2;
c - коэффициент аэродинамической силы;
n1- коэффициент перегрузки;
А- расчетная площадь лобового сопротивления, см2;
сила инерции от массы крана с номинальным грузом, (кгс):
FU |
|
(G КР |
QНОМ )V |
; (3.3.33) |
|
|
|||
|
|
|
gt P |
где: tP - время разгона до номинальной скорости V , сек, для кранов допускается принимать 5…7 сек.
g 9,81мс2 ;
2 Этот и другие коэффициенты брать из ГОСТ 1451. |
|
Автор-составитель Савченко А.В. |
стр. 11 |
Допускаемые ускорения amax из условия отсутствия проскальзывания (буксования) при-
водных колес по рельсу с учетом запаса сцепления [kСЦ ] без учета характера груза, (м/с2):
при разгоне:
-Кран незагружен:
|
NПР0 |
PН |
|
|
аmaxРН |
kСЦ ( 0 |
Wmin ) WC |
g |
; (3.3.34) |
|
GКР |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-Кран загружен номинальным грузом QНОМ
|
NПР1 |
PЗ |
|
|
|
аmaxРЗ |
kСЦ ( 0 |
Wmin ) WC |
g |
; (3.3.35) |
|
|
GКР QНОМ |
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
при торможении:
-Кран незагружен:
|
NПР0 |
ТН |
|
|
|
аmaxТН |
|
( 0 |
Wmin ) WC |
|
|
kСЦ |
g |
; (3.3.36) |
|||
|
|
GКР |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-Кран загружен номинальным грузом QНОМ
|
NПР1 |
ТЗ |
|
|
|
аmaxТЗ |
kСЦ ( 0 |
Wmin ) WC |
g |
; (3.3.37) |
|
|
GКР QНОМ |
||||
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
где: [kСЦ ] - допускаемый коэффициент запаса сцепления, [kСЦ ] = 1,2 при работе без ветровой на-
грузки и [kСЦ ] = 1,1 при работе с ветровой нагрузкой; |
|
0 - коэффициент сцепления приводных колес с рельсами, работа на открытом |
воздухе 0 = 0,12 |
и работа в помещении 0 = 0,2; |
|
Wmin - минимальный коэффициент сопротивления передвижению, определяется по формуле
(3.3.27);
WСХХ - статическое сопротивление передвижению:
-WCPН - определяется по верхним знакам, составляющие WТР и WУ по формулам (3.3.26) и (3.3.30) соответственно;
-WCPЗ - определяется по верхним знакам, составляющие WТР и WУ по формулам (3.3.25) и (3.3.29) соответственно;
-WCТН - определяется по нижним знакам, составляющие WТР и WУ по формулам (3.3.26) и (3.3.30) соответственно.
-WСТЗ - определяется по нижним знакам, составляющие WТР и WУ по формулам (3.3.25) и (3.3.29) соответственно.
|
В результате расчёта максимально допустимого ускорения получают четыре значения: |
||||
|
|
Кран загружен номинальным грузом – аmaxРЗ и аmaxТЗ |
|
||
|
|
Кран незагружен – аmaxРН |
и аmaxТН |
|
|
|
Для дальнейшего расчёта используют: |
|
|||
- |
максимальное значение из |
аmaxРЗ , аmaxТЗ |
и таблиц 17 и 18 => аmaxЗ |
; |
|
- |
минимальное значение из |
аmaxРН , аmaxТН |
и таблиц 17 и 19 => аminН |
; |
Автор-составитель Савченко А.В. |
стр. 12 |
III. Сечение главной балки
Моменты инерции и сопротивления исследуемого сечения главной балки (рис.4)
Площадь сечения (см2):
F1 |
= B1d1 |
– верхний пояс; |
(3.3.38) |
|
||
F2 |
= B2d2 |
– нижний пояс; |
(3.3.39) |
(3.3.40) |
||
F3 |
= (H – d1 |
– d2)d3 |
– вертикальная (левая) стенка; |
|||
F4 |
= (H – d1 |
– d2)d4 |
– вертикальная (правая) стенка; |
(3.3.41) |
ΣF=F1+F2+F3+F4 (3.3.42)
где: В1 и В2 – ширина верхнего и нижнего пояса соответственно (см).
d1 ,d2 и d3 , d 4– толщина верхнего, нижнего поясов и вертикальных стенок (левой и правой) соответственно (см).
Н – высота балки в исследуемом сечении (см).
а1 |
|
В1 |
|
|
|
|
|
В3 |
|
1 |
|
|
|
|
|
d |
|
1 |
|
Y |
|
|
|
Y |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
|
АY |
|
|
|
|
|
|
|
||
Z |
|
|
х |
|
|
|
|
Ц.Т. |
Х |
А |
Н |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
С |
а3 |
|
|
|
|
Х |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
Х1 |
Е |
d3 |
d4 |
|
|
|
|
|
|
|||
YС |
|
|
|
|
|
а2 |
|
В2 |
|
|
|
Рис. 4
Перед определением моментов инерции и сопротивления исследуемого сечения введём следующие условия:
I.Для определения координат центра тяжести, сечение необходимо расположить так, чтобы
оно находилось в положительной области системы координат Х1-0-Y1. При этом ось Х1- 0 должна проходить через нижнюю плоскость нижнего элемента сечения и один из размеров а1 или а2 (или оба – в зависимости от вида сечения) должен быть равен 0.
II.При определении момента сопротивления относительно исследуемой точки А необходи-
мо, что бы исследуемая точка находилась в положительной области оси 0Х.
III.Вводятся следующие значения:
|
Н d1 d2 |
h ; |
(3.3.43) |
|
a2 a3 B3 |
d4 |
2 Z2 ; (3.3.44) |
т.Е – точка, расположенная на левом крае самого левого элемента, т.е. точка Е может
находиться как на левом крае верхнего пояса, так и на левом крае нижнего пояса. значит:
если |
а1 |
= 0, то |
точка |
Е |
находится |
на |
левом |
крае |
верхнего пояса; |
если |
а2 |
= 0, то |
точка |
Е |
находится |
на |
левом |
крае |
нижнего пояса; |
значение YС – расстояние от т.Е до центра тяжести (Ц.Т.)
Z3 - максимальный габарит сечения по оси ОХ1, т.е. расстояние от самой левой точки
|
сечения до самой правой точки сечения, (на рис.4 не показан); |
IV. |
АХ и АУ – координаты исследуемой точки (т.А) относительно центра тяжести (Ц.Т.). |
Автор-составитель Савченко А.В. |
стр. 13 |
Определение координат центра тяжести исследуемого сечения, (см):
Координаты центра тяжести элементов сечения относительно X1-X1, Y1-Y1: - верхний пояс:
x1 = H – d1/2 ; (3.3.45) y1 = а1 + B1/2; (3.3.46)
- |
нижний пояс: |
|
- |
x2 = d2/2; (3.3.47) |
у2 = а2 + В2/2; (3.3.48) |
вертикальная стенка (левая): |
|
x3 = h/2 + d2; (3.3.49) у3 = а2 + а3 + d3/2; (3.3.50)
-вертикальная стенка (правая):
|
x4 = h/2 + d2; (3.3.51) |
у4 = Z2; (3.3.52) |
Статические моменты элементов сечения относительно осей X1-X1, Y1-Y1, (см3): |
||
- |
верхний пояс: |
|
|
Sx1 = F1y1; (3.3.53) |
Sy1 = F1x1; (3.3.54) |
-нижний пояс:
- |
Sx2 |
= F2y2; (3.3.55) |
Sy2 |
= F2x2; |
(3.3.56) |
вертикальная стенка (левая): |
|
|
|
||
- |
Sx3 |
= F3y3; (3.3.57) |
Sy3 |
= F3х3; |
(3.3.58) |
вертикальная стенка (правая): |
|
|
|
||
|
Sx4 |
= F4y4; (3.3.59) |
Sy4 |
= F4х4; |
(3.3.60) |
|
ΣSx = Sx1 + Sx2 + Sx3 + Sx4; (3.3.61) |
ΣSy = Sy1 + Sy2 + Sy3 + Sy4; (3.3.62) |
|||
|
Xc = ΣSу/F, (см); (3.3.63) |
Yc = ΣSx/F, (см); (3.3.64) |
Z1 = H - Xc; (см) (3.3.65)
Определение моментов инерции (см4) и момента сопротивления (см3) сечения относитель-
но оси X – X: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
- |
поясов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В d 3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
В |
d 3 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
|
|
J |
|
|
|
|
1 1 |
|
В d |
Z |
|
d |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
2 |
В d |
|
Х |
|
d |
|
2 |
|
|
; |
(3.3.66) |
|||
|
|
1Х |
|
|
|
1 |
1 |
|
|
|
|
|
2 |
С |
2 |
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
12 |
1 1 |
|
|
|
|
|
12 |
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
- |
вертикальных стенок, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
d |
h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
d |
4 |
h3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
J2 Х |
3 |
|
|
d3h Х |
С h 2 d2 |
|
|
|
|
|
|
d4 h ХС h |
2 d |
2 |
|
|
; |
(3.3.67) |
||||||||||||||||
|
12 |
12 |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Общий момент инерции: |
|
|
|
|
|
|
Jx = J1x + J2x; |
|
|
(3.3.68) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения3:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если Z1≥Xc => Wx = Jx/Z1; |
(3.3.69) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
если Z1<Xc => Wx = Jx/Xc; |
(3.3.70) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
Определение моментов инерции и момента сопротивления сечения относи- |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
тельно оси Y – Y. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
-поясов: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d B3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
d |
2 |
B3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
||||||
|
J |
1Y |
|
|
1 |
1 |
d B Y |
a B 2 |
|
|
|
|
2 |
d |
2 |
B |
Y |
|
a |
2 |
B |
2 |
2 |
|
|
; (3.3.71) |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
12 |
|
|
1 1 |
C |
|
1 |
|
1 |
|
|
12 |
|
|
2 |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
- вертикальных стенок: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
J |
|
|
|
hd33 |
d |
h Y |
d |
|
2 a |
|
a |
|
2 |
hd |
43 |
|
d |
|
h Z |
|
Y |
2 |
; |
(3.3.72) |
||||||||||||||
|
|
|
2Y |
|
3 |
2 |
3 |
|
|
|
|
4 |
2 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
12 |
3 |
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
- |
Общий момент инерции: |
|
|
|
Jy = J1y + J2y; |
(3.3.73) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки исследуемого сечения
|
если YС ≥ Z3 - YC |
=> Wy = Jy/YC; |
(3.3.74) |
|
|
если YC < Z3 – YC |
=> |
Wy/(Z3 – YC); |
(3.3.75) |
|
Момент сопротивления сечения относительно исследуемой точки – т.А: |
|||
- |
относительно оси Х–Х: |
|
(3.3.76) |
|
|
Wx = Jx/Ах; |
|
3 Момент сопротивления относительно наиболее удалённой точки – наименьший момент сопротивления сечения. Автор-составитель Савченко А.В. стр. 14
- относительно оси Y–Y:
Wy = Jy/Aу; (3.3.77)
IV. Действующие изгибающие моменты.
Максимальные и минимальные изгибающие моменты, действующие в исследуемом сечении главной балки, определяем в вертикальной и горизонтальной плоскостях от постоянных и подвижных нагрузок. Самый максимальный изгибающий момент от нагрузки ходовых колёс четырёхколёсной тележки, действует в сечении под колесом 1, находящемся от одной из опор на расстоянии:
х 0,5(L а1 ) ; |
(3.3.78) |
|
||
|
b |
|
|
|
|
Р1 |
R |
Р1 |
|
1 |
a1 |
a2 |
2 |
|
|
|
|
||
x |
|
|
L/2-a1 /2 |
|
a1 /2 |
|
|
L/2 |
|
|
L |
|
|
|
|
Рис. 5 |
|
х = 0,5L – b/4; (3.3.79) |
|
При условии, что Р1 = Р'1 => |
а1 = а2 = b/2; |
|
Перед определением максимальных и минимальных моментов в исследуемом сечении |
введём следующие условия: |
|
1. |
Опора, дальняя от оси тяжести кабины управления – опора А; |
2. |
Область от опоры А до середины пролёта – область А; |
3. |
Опора, ближайшая к оси тяжести кабины управления – опора В; |
4. |
Область от опоры В до середины пролёта – область В; |
5. |
Сечение, находящееся в центре пролёта – центральное сечение; |
6. |
Сечение, находящееся под колесом 1 (рис.4) – главное сечение; |
Тележку располагают согласно вышеуказанного условия (рис.5) при проведении расчёта на несущую способность главной балки, либо при необходимости определения максимального напряжения в какой-либо точке главного сечения. При этом колесо 1 тележки необходимо располагать в области А или области В в зависимости от выполнения условий:
1)Если RAconst RBconst - область А; (3.3.80)
2)Если RAconst RBconst - область В; (3.3.81)
где: RAconst - реакция опоры А от действия постоянных нагрузок, (кгс); RBconst - реакция опоры В от действия постоянных нагрузок, (кгс);
|
Р2lk |
|
qб L2 |
|
|
|
Р2 |
(L lk |
) |
qб L2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|||||||||||
RAconst |
|
2 |
; (3.3.82) |
RBconst |
|
|
2 |
; (3.3.83) |
||||
|
|
L |
|
|
L |
1. Минимальное расстояние от опоры А до ц.т.4 тележки - lТА , (м); 2. Минимальное расстояние от опоры В до ц.т. тележки - lТВ , (м); 3. Расстояние от опоры А до исследуемого сечения - lСА , (м);
4. Расстояние от опоры В до исследуемого сечения - lСВ , (м);
Если исследуемое сечение находится в области А, то расчёт ведётся по одному из случаев Варианта I, в зависимости от расположения сечения.
Если исследуемое сечение находится в области В, то расчёт ведётся по одному из случаев Варианта II, в зависимости от расположения сечения
4 Отсюда и дальше ц.т. – центр тяжести. |
|
Автор-составитель Савченко А.В. |
стр. 15 |
Вариант I
Исследуемое сечение находится в области А:
Расчёт максимального момента
Подвариант 1.1 lTA lCA L2 ; (3.3.84)
|
RА |
|
|
|
|
|
|
|
|
Р2 |
RВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
l А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
lСА |
|
|
|
|
|
|
|
|
L/2 |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
||
|
|
|
Рис. 6 |
|
|
|
|||||
|
Если имеет место данный подвариант 1.1, то для определения максимального |
||||||||||
изгибающего момента, тележку необходимо расположить относительно исследуемого сечения |
|||||||||||
двумя способами (случай 1.1.1 и случай 1.1.2), выполнить расчёты по обоим случаям и для |
|||||||||||
определения максимального напряжения взять максимальное значение изгибающего момента из |
|||||||||||
полученных двух значений. |
|
Случай 1.1.1 |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
2Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
Р2 |
RВ |
|
|
RА |
Р1 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
lТА |
b/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
lк |
|
lСА |
b |
|
|
|
|
|
|
|
L/2 |
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
||
|
|
|
Рис. 7 |
|
|
|
|||||
|
|
Реакции в опорах, (кгс): |
|
||||||||
- |
постоянная нагрузка: |
в вертикальной плоскости: |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
P l |
k |
qб L2 |
|
|
|
|||
|
|
|
2 |
|
|
|
2 |
; |
(3.3.85) |
|
|
|
|
RAConst |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
P (L l |
k |
) qб L2 |
|
|
||||
|
|
RBConst |
2 |
|
|
|
2 |
|
; (3.3.86) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
- |
подвижная нагрузка: |
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
2P |
(l В |
b 2) |
; |
(3.3.87) |
|
||||
|
|
RA max |
1max |
|
|
C |
|
|
|||
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
RB max |
2P |
|
|
(l A b 2) |
; (3.3.88) |
|
|||
|
|
1max |
|
|
C |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
в горизонтальной плоскости: |
|
- постоянная нагрузка:
|
P |
l |
k |
|
qиmax L2 |
|
|
RAConstГ max |
и1max |
|
2 |
; (3.3.89) |
|||
|
|
|
|||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
L |
Автор-составитель Савченко А.В. |
стр. 16 |
|
|
|
|
|
P |
|
|
(L l |
k |
) qиmax L2 |
|
||||||||||
|
|
|
|
RBConstГ max |
и1max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
; (3.3.90) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|||||
- |
подвижная нагрузка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
P |
|
|
|
|
(l |
В |
|
b 2) |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
RAГ max |
|
|
|
|
|
|
; |
(3.3.91) |
|
||||||||
|
|
|
|
и2 max |
|
|
C |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
|
|
(l A b 2) |
; (3.3.92) |
|
|||||||
|
|
|
|
RBГ max |
и2max |
|
|
|
C |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
||
|
Значение максимального изгибающего момента, (кгс?м): |
||||||||||||||||||||
М1Constmax |
RАConst lСА qб lСА 2 |
; (3.3.93) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M1max RАmaxlСА ; (3.3.94) |
|
М1max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
RАГConstmaxlСА qиmax lСА 2 |
|
M1Constmax |
|
M1max ; |
(3.3.95) |
|
||||||||||||||
М2Constmax |
; |
(3.3.96) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M2max |
RАГmaxlСА ; (3.3.97) |
|
М2max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
M 2Constmax |
|
M 2max ; |
(3.3.98) |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
Случай 1.1.2 |
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
Реакции в опорах, (кгс): |
|
||||||||||||||||
- |
постоянная нагрузка: |
в вертикальной плоскости: |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
P l |
k |
qб L2 |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
RAConst |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
; |
(3.3.99) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
P (L l |
k |
) qб L2 |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
RBConst |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
; |
(3.3.100) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
2Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р2 |
RВ |
|
|
|
|
RА |
|
Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
Р1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
А |
l А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
|
Т |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
b/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L/2 |
|
|
|
|
|
l А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
- |
подвижная нагрузка: |
|
|
|
|
|
Рис. 8 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
2P |
|
|
(l |
|
b 2) |
; |
(3.3.101) |
|
||||||||
|
|
|
|
RA max |
1max |
|
|
|
C |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
RB max |
|
2P |
|
|
|
|
(l A |
b 2) |
; |
(3.3.102) |
|
||||||
|
|
|
|
|
1max |
|
|
C |
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
||
- |
постоянная нагрузка: |
в горизонтальной плоскости: |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
qиmax L2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
|
l |
k |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
RAConstГ max |
|
и1max |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
; (3.3.103) |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
P |
|
(L l |
k |
) qиmax L2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
RBConstГ max |
и1max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
; (3.3.104) |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Автор-составитель Савченко А.В. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
стр. 17 |
|
|
|
|
- подвижная нагрузка:
М1Constmax
M1max
М2Constmax
M2max
|
|
|
|
|
|
RAГ max |
|
P |
(l В b 2) |
; |
|
(3.3.105) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
и2 max |
|
C |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
RBГ max |
|
|
P |
|
(l A b 2) |
; |
(3.3.106) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
и2 max |
|
C |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Значение максимального изгибающего момента, (кгс?м): |
||||||||||||||
RАConst lСА |
qб lСА 2 |
; (3.3.107) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
RВmaxlСВ ; |
(3.3.108) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
qиmax lСА 2 |
|
М1max |
|
M1Constmax |
M1max |
; |
|
(3.3.109) |
||||||
RАГConstmaxlСА |
; (3.3.110) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
RВГmaxlСВ ; |
(3.3.111) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
М2max |
|
M 2Constmax |
M 2max |
; |
(3.3.112) |
Подвариант 1.2 lCA lТА; ; (3.3.113)
RА |
|
RВ |
|
|
Р2 |
А |
|
В |
lСА |
|
l |
|
А |
к |
l |
L/2 |
|
Т |
||
|
|
L |
|
|
Рис. 9 |
RА |
2Р1 |
RВ |
|
||
|
Р1 |
Р2 |
|
Р1 |
А |
В |
|
b/2 |
lк |
lСА |
b |
L/2 |
|
|
L |
Рис. 10
Реакции в опорах, (кгс):
в вертикальной плоскости:
- постоянная нагрузка:
|
|
|
P l |
k |
|
qб L2 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
2 |
|
|
|
2 |
; |
(3.3.114) |
||||||
RAConst |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|||||
|
|
P (L l |
k |
) |
qб L2 |
|
||||||||
|
|
|
|
|||||||||||
RBConst |
2 |
|
|
|
|
2 |
|
; (3.3.115) |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
L |
|
||||||||
- подвижная нагрузка: |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
RA max |
2P |
(l В |
b 2) |
; |
(3.3.116) |
|||||||||
|
1max |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Автор-составитель Савченко А.В. |
стр. 18 |
|
|
|
|
|
RB max |
|
2P |
|
(l A |
b 2) |
; |
(3.3.117) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1max |
|
|
C |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
||
- |
постоянная нагрузка: |
в горизонтальной плоскости: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
qиmax L2 |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
l |
k |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
RAConstГ max |
|
и1max |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
; (3.3.118) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
(L l |
k |
) qиmax L2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
RBConstГ max |
и1max |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
; |
(3.3.119) |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|||||||
- |
подвижная нагрузка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
(l |
|
|
b 2) |
; |
|
(3.3.120) |
|
||||||
|
|
|
|
|
RAГ max |
и2 max |
|
|
C |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
P |
|
|
(l A |
b 2) |
; (3.3.121) |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
RBГ max |
и2max |
|
|
|
C |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Значение максимального изгибающего момента, (кгс?м): |
||||||||||||||||||||
М1Constmax |
RАConst lСА qб lСА 2 |
; (3.3.122) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M1max RАmaxlСА ; |
(3.3.123) |
|
М1max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
RАГConstmaxlСА qиmax lСА 2 |
|
M1Constmax |
M1max ; |
(3.3.124) |
|
||||||||||||||||
М2Constmax |
; |
(3.3.125) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M2max |
RАГmaxlСА ; |
(3.3.126) |
|
М2max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
M 2Constmax |
M 2max ; |
(3.3.127) |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
Расчёт |
минимального |
|
момента5 |
|
|||||||||||||
|
|
RА |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2Р1min |
Р2 |
RВ |
||||
|
|
А |
l А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l |
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
к |
|
|
|
|
|
L/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lТВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 11 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
Реакции в опорах, (кгс): |
|
||||||||||||||||
- |
постоянная нагрузка: |
в вертикальной плоскости: |
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P l |
k |
qб L2 |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
RAConst |
|
2 |
|
|
|
|
|
2 |
; |
|
(3.3.128) |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
P (L l |
k |
) qб L2 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
RBConst |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
; |
(3.3.129) |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|||||||
- |
подвижная нагрузка: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
RA min |
|
|
2P |
|
|
|
l B |
(3.3.130) |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
1min |
|
T |
; |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 Расчёт минимального изгибающего момента производится для всего варианта 1, т.е. когда исследуемое сечение нахо-
дится в области А. |
|
Автор-составитель Савченко А.В. |
стр. 19 |
|
|
|
RB min |
2P |
|
|
(L l B ) |
; |
(3.3.131) |
|||
|
|
|
|
1min |
L |
T |
||||||
|
|
|
в горизонтальной плоскости: |
|||||||||
- |
постоянная нагрузка: |
|
|
|
|
qиmin L2 |
|
|||||
|
|
|
|
P |
|
l |
k |
|
||||
|
|
|
|
и1min |
|
|
|
2 |
|
; (3.3.132) |
||
|
|
|
RAConstГ min |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
||
|
|
|
P |
|
(L l |
k |
) qи min L2 |
|||||
|
|
|
и1min |
|
|
|
|
|
2 |
; (3.3.133) |
||
|
|
|
RBConstГ min |
|
|
|
|
|
L |
|||
- |
подвижная нагрузка: |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
RAГ min |
P |
|
|
|
|
l B |
|
|
|
|
|
|
и2 min |
T ; (3.3.134) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
|
|
|
|
RBГ min |
P |
|
|
(L l B ) |
; |
(3.3.135) |
|||
|
|
|
|
и2 min |
|
|
T |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
|
|
Значение минимального изгибающего момента, (кгс?м): |
|||||||||||
М1Constmin |
RАConst lСА qб lСА 2 |
; (3.3.136) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M1min |
RАmin lСА ; (3.3.137) |
М1min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
RАГConstmin lСА qиmin lСА 2 |
M1Constmin |
|
M1min ; |
(3.3.138) |
|||||||
М2Constmin |
; (3.3.139) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M2 min |
RАГmin lСА ; (3.3.140) |
М2 min |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
M 2Constmin |
|
M 2min ; |
(3.3.141) |
||||||
|
|
|
|
Вариант 2 |
|
|
||||||
|
|
|
Исследуемое сечение находится в области B: |
|||||||||
|
|
|
Расчёт максимального |
момента |
||||||||
|
|
|
|
Подвариант 2.1 |
||||||||
|
|
|
lTВ lCВ L 2 ; (3.3.142) |
|||||||||
|
|
|
|
Случай 2.1.1 |
|
|||||||
|
|
|
|
lCВ lk |
; |
|
|
(3.3.143) |
||||
|
|
RА |
|
|
|
|
|
|
|
|
RВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р2 |
|
А |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
В |
|
|
|
L/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
lТВ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lк |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
l В |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
С |
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
|
|
||
|
|
|
|
|
Рис. 12 |
|
|
|||||
|
Если имеет место Случай 2.1.1, то для определения максимального изгибающего момен- |
|||||||||||
та в исследуемом сечении необходимо тележку с грузом расположить двумя подслучаями |
||||||||||||
(2.1.1.1 и 2.1.1.2), произвести вычисления по обоим подслучаям и для дальнейших расчётов |
||||||||||||
взять наибольшее значение изгибающего момента. |
|
|
||||||||||
Автор-составитель Савченко А.В. |
|
|
|
|
|
стр. 20 |
|
|