Металлические конструкции ГПМ

4. Условие ограничения скорости развития трещины получается из неравенства

Для аналитической оценки критической длины трещины, в формулу (6.3.12) следует под-

При использовании условия максимально допустимой скорости развития трещины

Vа Va , допустимую скорость целесообразно установить таким образом, что бы за месяц ра-

боты крана возможная трещина выросла не более, чем на а 10мм, а значение КИН увеличилось не более, чем на 10-15%. При этом значение допустимой скорости зависит от эквивалентного числа циклов работы крана с номинальным грузом в течении месяца Zt 30zt .

Рекомендуемые значения [8] размеров начальной трещины и предельно допустимых скоростей её развития указаны соответственно в табл.26 и табл.27.

В области малых напряжений решающим условием является (6.3.8). При напряжениях0,3 0,9 Т и высоком значении Kc критический размер трещины ограничен условием

(6.3.11). При малом значении Kc (например, при низкой температуре) критический размер трещины ограничен условием хрупкого разрушения (6.3.9) или (6.3.10).

6.4 Оценка остаточного ресурса Остаточный ресурс определяется по формуле:

Z0 kdN Zа ; (6.4.1)

где: kdN - коэффициент надёжности методики расчёта.

kdN 0,7 0,8 - если развитие трещины происходит по основному металлу конструкции; kdN 0,6 0,7 - если же трещина проходит по шву или околошовной зоне;

Меньшие значения принимаются для упрощённого аналитического варианта расчёта КИН и грубой оценки спектра нагружения, большие – при численных расчётах КИН и детальном анализе спектра нагружения.

Для более точной оценки остаточного ресурса по трещиностойкости необходимы уточнённые формулы расчёта К-тарировки элементов более сложных сечений (коробчатого, двутаврового и пр.) с произвольно расположенными трещинами, которые определяются численными методами.

6.5 Краткий алгоритм проведения расчётной оценки остаточного ресурса по трещиностойкости (схема В)

1.Определение параметров характерных технологических циклов (ХТЦ) крана;

2.Установление месторасположения фактической трещины или месторасположение РЗ, в которой предполагаемая трещина могла быть пропущена при обследовании крана.

3.Расчёт номинальных напряжений в сечении с трещиной. Выбор точки, по которой про-

7.Определение критического значения КИН по (6.2.18) или (6.2.19)

8.Определение значений коэффициентов n (табл.2), d (п.4.6.6.6), m* (п.6.3.2), dс (п.6.2.3).

9.Определение фактического либо начального (предположительного) размера трещины (а0 ),

при котором она могла быть пропущена при обследовании, (п.4.7 и табл.26).

10.Определение значения еа по (6.3.1).

11.Определение значения К-тарировки - K (п.6.2.2.1).

12.Определение значения критического размера трещины –аС (п. 6.3.3).

13.Определение значений Zа - (6.3.4) и (или) ZаQ - (6.3.5).

14.Определение значения Z0 - (6.4.1).

Пример расчёта

1. Параметры ХТЦ

Характеристика перемещаемых грузов:

1.Q1=16.000 кг. – 25 циклов в смену, (ХТЦ 1);

2.Q2=12.000 кг. – 15 циклов в смену, (ХТЦ 2);

3.Q3=8.000 кг. – 10 циклов в смену, (ХТЦ 3);

4.Q4=5.000 кг. – 8 циклов в смену, (ХТЦ 4);

5.Q5=3.000 кг. – 5 циклов в смену, (ХТЦ 5);

Итого у крана имеется 5 ХТЦ со следующими весовыми коэффициентами – j :

1.ХТЦ 1 – 1 0,397 ;

2.ХТЦ 2 – 2 0,238;

3.ХТЦ 3 – 3 0,159 ;

4.ХТЦ 4 – 4 0,127 ;

5.ХТЦ 5 – 5 0,079;

2. Установление расчётных зон – РЗ.

Расчёт произведём по сечению а – а, (РЗ-1), рис.22 – 23, в предположении, что исследуемая точка (т.А – рис.23) является точкой зарождения трещины (п.6.3.1) и развитие трещины происходит по основному металлу (нижнему поясу).

Параметры напряжений в точке зарождения трещины

6. Определение начального размера трещины - а0 .

Предположим, что при обследовании крана в сечении а - а в исследуемой точке была

8. Определение значений К-тарировки - K

a0 B ;

где: В - ширина нижнего пояса;

0,0183

Значение K определяем по первой формуле п.3 табл.46:

K 1,12 0,231 10,55 2 21,72 3 30,39 4

K 1,119

9. Определение критического размера трещины - аС , мм

Конструктивный критерий:

С1 аС1 0,2 0,4

В

аС1 120 240

Условие невозникновения лавинообразного развития трещины

Так как для нашей конструкции с предполагаемой трещиной подходит формула п.3

табл.46, используем формулы (6.3.9) и (6.3.9-1), откуда:

Предположим, что в формуле (6.3.9-1) ПС 134,4МПа , тогда:

а"С2 0,031м 30мм

Условие ограничение скорости развития трещины, (6.3.12):

аС4 0,435м 435мм

10.Определение Za - характеристического числа циклов работы крана, (6.3.4)

Произведём расчёт остаточного характеристического числа циклов работы крана для

6.6 Конструкционное торможение трещин.

В хорошо спроектированной конструкции должна быть организована глубоко эшелонированная оборона от наступления трещин.

Одним и наиболее распространённых методов является установка дополнительных рёбер жёсткости, называемых в ряде случаев стрингерами. Помимо повышения устойчивости, они могут обеспечить безопасность дефектной конструкции. Стрингеры часто устанавливают заранее, создавая препятствия на возможном пути распространения трещин в «уязвимых» местах конструкции.

Рис. 52 В расчёте обычно принимаются во внимание только ближайшие к линии трещины заклёп-

ки, так как влияние более удалённых незначительно. Пара заклёпок, препятствующая развитию трещины, моделируется двумя равными противоположно направленными сжимающими сосредоточенными силами. Отношение расстояния между заклёпками к расстоянию между рёбрами не должно превышать 0,45:

2y0 0,45; (3.6.1)

2L

При невыполнении этого условия, трещина начинает расти неустойчиво и тело разрушается.Наряду с обычными стрингерами погут применяться и так называемые заплаты - дублёры или ремонтные заплаты, приваренные или приклёпанные к конструкции. Заплата, целиком закрывающая трещину, может существенно снизить коэффициент интенсивности, причём в та-

ком соединении лучшие результаты получаются для относительно более жёстких заплат и заклёпок. А упругость связующего вещества ослабляет упрочняющее влияние заплаты и КИН растёт. Заплаты лучше устанавливать симметрично с обеих сторон листа, иначе появляются изгибные напряжения, которые могут снизить или совсем ликвидировать подкрепляющий эффект заплаты.

К положительным результатам могут привести и противоположные действия – не усиление дефектной конструкции, е её «ослабление» - высверливание дополнительных разгружающих отверстий в вершинах трещины. Эффективность такого известного на практике приёма определяется различного рода факторами: устранением сингулярности напряжений и наиболее повреждённого материала в кончике трещины; появлением остаточных сжимающих напряжений в процессе холодной обработки и уменьшением чувствительности материала к концентрации напряжений и т.п.

Влияние отверстий на развитие усталостных трещин состоит в следующем. Если на пути развивающейся трещины встречается круглое отверстие, то тормозящий эффект этого отверстия, проявляющийся после входа в него трещины (независимо от размера и расположения отверстия), практически компенсируется ускорением роста трещины при её приближении к отверстию (за счёт увеличения КИН) и увеличением размера повреждения (за счёт присоединения к повреждению самого отверстия). Ускоренному появлению вторичной трещины из такого рода отверстий может способствовать и предварительная интенсивная наработка в зоне отверстия. Для усиления разгружающего действия отверстия иногда в них с натягом вставляют щайбы, заклёпки или болты, вызывающие сжатие в окружающем материале. Один из наиболее эффективных методов борьбы с образованием и движением трещин – создание в материале сжимающих напряжений, которые препятствуют подводу энергии к вершинам трещины.

Другим известным методом торможения и остановки трещины, является создание на пути движения трещины границы раздела. На такой границе связи между частицами тела ослаблены, а именно эта «слабинка» увеличивает вязкость материала, его сопротивление распространению трещины. Помимо макисмума напряжений нормального разрыва в вершине трещины, на некотором расстоянии перед её концом наблюдается пик растягивающих напряжений. Этих напряжений достаточно для того, чтобы вызвать поперечный разрыв на границе раздела, который поймает основную трещину и, затупив её, затормозит.

7. Строительный подъём

Под действием постоянных весовых нагрузок, конструкция крана получает деформации, которые могут затруднять её нормальную эксплуатацию. Для того, чтобы компенсировать упругие и остаточные перемещения конструкции, возникающие от постоянных весовых нагрузок, её изготавливают с некоторыми специально рассчитанными отклонениями от номинальной конфигурации.

Значение строительного подъёма для кранов мостового типа в основном регламентируется условиями движения тележки и требованием компенсации остаточного прогиба, который, например, в мостовых кранах развивается со скоростью f L 0,0005 0,0008 за 10 лет.

Деформации главных балок, в первую очередь, отражаются на работе механизма передвижения тележки, поэтому наибольшее значение имеет не прогиб, а уклон. Для двухопорных

балок угол наклона упругой линии под действием силы F , действующей на расстоянии х от опоры (рис.53, г) равен48:

где: J - момент инерции пролётного строения, (см4);

Максимальный по своему абсолютному значению угол, который получается при распо-

К этому уклону добавляется уклон, создаваемый прогибом от собственного веса пролётного строения с оборудованием Gb :

Gb L2 1 6 2 4 3 ; (7.4)

50,4J106

Который при 0,21 равен:

48 В этом расчёте в формулах массы в кг., а размеры в см.

GT Q

Эту величину целесообразно связать с вертикальным прогибом балки:

пренебрегая влиянием базы тележки:

Прогиб от равномерно распределённого по длине балки её собственного веса в том же сечении:

здесь: Q - грузоподъёмность в тоннах; L - пролёт в метрах;

Наибольший результирующий уклон продольной оси балки в деформированном состоянии при 0,21 :

что и для пролётных строений (рис.53 б, д)

Угол наклона концевого сечения консоли получается равным:

где: GK - собственный вес консоли;

Значения угла поворота и прогиба консоли под действием силы, расположенной на её конце:

Суммарный максимальный угол наклона рельсового пути тележки:

b Q 0 ; (7.17)

Для определения прогибов и углов поворота сечений консольной балки (рис.53, д) можно пользоваться формулами (7.14) – (7.16), подставив в них L 0 .

Для того, чтобы реборды колёс козлового крана без консолей с двумя жёсткими опора-

8. Балки. Основы конструирования.

8.1 Основы конструирования

Двутавровые балки используют в тех случаях, когда изгибающий момент Мz пренебрежимо

Рис.54

Если изгибающие моменты Мy и Мz соизмеримы или балка загружена существенным

крутящим моментом, то применяют коробчатые или трубчатые сечения.

Параметры сечения балки должны обеспечивать выполнение условий работоспособности, долговечности и жёсткости. Конкретный перечень требований зависит от назначения и условий работы конструкции. Проектирование балок осуществляется по следующей примерной схеме:

1.Выбирают тип сечения и производят его компоновку. Соотношение ширины и высоты балки для пролётных строений кранов мостового типа принимают: bh 0,3 0,7 , для

стрел, а также сечений балочных элементов рам (стоек козловых кранов и порталов) в зависимости от соотношения изгибающих моментов Мy и Мz принимают равными

bh 0,4 1,5 . Ширина коробчатых балок для обеспечения возможности приварки диафрагм должны составлять не менее 300-350 мм. При жёсткой необходимости меньшей ширины балки, применяют так называемые «трубчатые диафрагмы». Если балка в основном загружается изгибом в вертикальной плоскости, то толщину стенки задают по возможности минимальной, но не менее 6-8 мм.

Ширину пояса составного двутавра желательно делать минимальной, не более 30t f , что обеспечит его местную устойчивость. Толщину пояса определяют из условия прочности

в результате проектировочного расчёта или путём подбора с последующей проверкой.

2.Основным условием для первоначальной проверки выбранных параметров сечения является условие прочности (3.2.1) или (3.2.3). Для расчёта на прочность выбирают такие сечения балки, в которых можно ожидать наибольших значений нормальных и касательных напряжений. При этом выбирается самое неблагоприятное расположение подвижной

нагрузки и при необходимости учитывается влияние переменности сечения балки.

3.Проверку общей устойчивости балки в зависимости от условий загружения выполняют по схеме изогнутого или сжато-изогнутого стержня. Если проверка показала. Что условие устойчивости не выполнено, следует изменить размеры или компоновку сечения. Балки замкнутого сечения , в которых преобладающие напряжения возникают от изгиба, а также балки открытого сечения, но имеющие непрерывные или достаточно частые связи по сжатому поясу, не нуждаются в проверке на общую устойчивость.

4.Выполнение условия жёсткости (3.3.254) зависит в основном от значения моментов инерции сечения. Если оно не выполнено и проектируемая балка является основным формообразующим элементом конструкции, то её сечение должно быть увеличено.

5.Условие местной устойчивости элементов балки используют для определения параметров расстановки рёбер и диафрагм. Поперечные рёбра и диафрагмы обеспечивают неизменяемость поперечного сечения балки, поэтому их ставят в любом случае, даже если проверка показала, что местная устойчивость всех элементов балки обеспечена.

6.Проверочный расчёт на сопротивление усталости выполняют для конструкций, подвер-

гаемых интенсивному циклическому загружению.

8.2 Аналитическое определение параметров сечения

Рассмотрим методику вычисления параметров коробчатой балки при двух комбинациях нагрузок, создающих изгибающие моменты в двух плоскостях (Мy1 , Мz1 , Мy2 , Мz2 ), причём в

первой комбинации действует наибольший изгибающий момент Мy1 M y2 , а во второй – наи-

больший момент Мz2 M z1 . Для этого используем два условия прочности при указанных комбинациях нагрузок и условие минимальной площади расчётного сечения:

где: Wy и Wz - соответствующие моменты сопротивления;

Из уравнения (8.2.1) найдём требуемые значения моментов сопротивления:

Значения моментов сопротивления из геометрических зависимостей:

Таким образом, задав толщину стенки tw , по формуле (8.2.6), определяется оптимальная высота

если суммарная загруженность по второй комбинации существенно меньше, чем по по первойМy2 M y1 и Мz2 M z1 , то в правых частях формул (8.2.7) и (8.2.8) может получится отри-

цательный результат, т.к. невозможно подобрать реальное сечение, где соблюдались бы условия (8.2.1). Однако приведённые зависимости помогают приблизиться к достаточно эффективному решению.

Если балка загружается изгибом в основном в одной плоскости (например в пролётных балках мостовых кранов), то рассматривается только первая комбинация нагрузок без изгиба относительно оси z , т.е. при 1 0 . Тогда выражение (8.2.6) примет вид:

В аналогичном выражении для балки двутаврового сечения с двумя осями симметрии, в знаменателе отсутствует множитель «2».

8.3 Балки постоянного сечения.

Если длина балки превышает любой размер её поперечного сечения более чем в 5–7 раз, то для расчёта нормальных напряжений применима гипотеза плоских сечений, а перемещения можно находить без учёта сдвиговых деформаций.

Номинальные нормальные напряжения в произвольной точке поперечного сечения балки, загруженной изгибающими моментами в двух плоскостях M y ,M z и продольной силой N

(рис.55), вычисляют по формуле:

Рис.55 Максимальные напряжения в балках прямоугольного сечения (коробчатых или двутавро-

вых с поясами одинаковой ширины):

Максимальные напряжения в балках круглого, трубчатого сечений находят по формуле:

Максимальные напряжения в балках сложного сечения находят как наибольшие по разным точкам (рис.55, б, точки С и В).

Главные оси сечения пересекаются в его центре тяжести. Координату центра тяжести вычисляют по формуле (рис.55, в):

где: S0 - статический момент площади сечения относительно оси y1 y1 (произвольно выбранной оси, от которой отсчитывается координата z0 ;

Моменты инерции и сопротивления тонкостенных сечений определяют по приближённым формулам, в которых не учитываются моменты инерции листов при изгибе в плоскости наименьшей жёсткости и переменность напряжений в пределах толщины при изгибе. Например, моменты инерции сечения коробчатой балки (рис.55, в):

Моменты сопротивления: