Добавил:

TooL Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Предмет:

Файл:

Кинематика плоских механизмов с одной степенью свободы. Учебное пособие для студентов заочной формы / РГР по кинематике.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

22.01.2014

Размер:

586.31 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ

Сведем результаты вычислений, полученные разными методами в таблицы (см. Табл. 1 — Табл. 3). Точность вычислений проведенных графическими методами будем оценивать положительной величиной относительной погрешности δ, определяемой соотношением

δ= x − xT

Здесь x — исследуемая величина, полученная одним из графических методов,

xT — точное значение исследуемой величины.

	Точное	Метод 1	δ1	Метод 3	δ3
	значение	Метод 1	δ1	Метод 3	δ3
	значение

APAB , см	46,75	48,0	0,0267	47,0	0,0053

СРCD , см	134,74	132,5	0,0169	134,7	0,0003

	max (δ)		0,0267		0,0053

Табл. 1 Оценка точности определения МЦС

		Точное	Метод	δ1	Метод	δ2	Метод	δ3
		значение	1	δ1	2	δ2	3	δ3
		значение	1		2		3

ω , с−1		0,0560	0,0545	0,0268	0,057	0,0179	0,0560	0,0000
1

ω , с−1		0,0819	0,0818	0,0012	0,080	0,0232	0,0820	0,0012
2

ω , с−1		0,0152	0,0154	0,0132	0,015	0,0132	0,0152	0,0000
3

vA , см	с	2,6180	2,620	0,0008	2,62	0,0008	2,62	0,0008
	с

vM , см	с	3,0486	3,027	0,0071	3,00	0,0159	3,05	0,0005
	с

vB , см	с	5,4070	5,400	0,0013	5,30	0,0198	5,40	0,0013
	с

vC , см	с	2,0481	2,045	0,0015	2,00	0,0235	2,05	0,0009
	с

vK , см	с	1,5537	1,571	0,0113	1,53	0,0153	1,55	0,0024
	с

vD , см	с	1,3078	1,309	0,0009	1,30	0,0060	1,31	0,0017
	с

		max (δ)		0,0132		0,0235		0,0024

Табл. 2 Оценка точности определения скоростей точек и угловых скоростей звеньев

			Точное	Метод	δ1	Метод	δ2	Метод	δ3
			значение	1	δ1	2	δ2	3	δ3
			значение	1		2		3

ε , с−2			0,0062	0,0061	0,0161	0,0063	0,0161	0,0063	0,0161
1

ε2 , с−2			0,0009	0,0009	0,0000	0,0009	0,0000	0,0009	0,0000

ε3 , с−2			0,0017	0,0016	0,0588	0,0017	0,0000	0,0017	0,0000

a , см		с2	0,4569	0,4569	0,0000	0,4569	0,0000	0,4569	0,0000
A		с2	0,4569	0,4569	0,0000	0,4569	0,0000	0,4569	0,0000
a	, см	с2	0,3076	0,3029	0,0153	—	—	0,310	0,0078
M		с2	0,3076	0,3029	0,0153	—	—	0,310	0,0078
a	, см	с2	0,4470	0,4502	0,0072	0,4502	0,0072	0,450	0,0067
B		с2	0,4470	0,4502	0,0072	0,4502	0,0072	0,450	0,0067

a	, см	с2	0,1693	0,1667	0,0154	0,1724	0,0183	0,170	0,0041
C		с2	0,1693	0,1667	0,0154	0,1724	0,0183	0,170	0,0041

a	, см	с2	0,1148	0,1167	0,0166	—	—	0,116	0,0105
K		с2	0,1148	0,1167	0,0166	—	—	0,116	0,0105

a , см		с2	0,1001	0,1008	0,0070	0,1018	0,0170	0,105	0,0490
D		с2	0,1001	0,1008	0,0070	0,1018	0,0170	0,105	0,0490

			max (δ)		0,0588		0,0183		0,0490

Табл. 3 Оценка точности определения ускорений точек и угловых ускорений звеньев

Анализ вычисленных значений кинематических параметров многозвенного шарнирного механизма позволяет сделать следующие выводы:

•Все три графических метода с допустимой степенью точности определяют кинематические параметры механизма;

•Увеличение погрешности при вычислении ускорений связано с накоплением ошибок графических методов при определении скоростей точек и угловых скоростей звеньев;

•Наиболее громоздкими и трудоемкими являются графоаналитические и графические методы при исследовании ряда различных положений механизма.

•Данные методы целесообразно использовать в качестве ориентировочных расчетов при отладке программ для численного моделирования системы.

ПРИЛОЖЕНИЕ

Значение угла поворота ведущего звена при t =0 — ϕ0 , град.

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	30	75	210	90	330	135	270	30	15	15
2	195	300	270	0	345	150	345	150	210	135
3	45	45	75	195	0	120	30	330	105	255
4	240	165	285	45	15	240	90	225	345	345
5	120	165	270	75	240	300	345	315	60	180
6	150	210	330	315	15	255	150	255	225	75
7	120	120	60	285	270	135	60	135	225	210
8	210	195	240	0	105	270	195	285	255	135
9	345	240	300	120	135	165	225	90	15	195
10	60	90	285	165	150	0	30	135	105	90
11	75	15	210	90	195	255	45	210	105	315
12	120	300	255	225	195	165	150	45	135	270
13	135	240	315	255	270	285	120	0	270	345
14	105	195	210	195	105	150	270	210	180	300
15	255	300	300	255	255	345	180	60	225	60
16	255	315	240	30	90	15	285	225	300	90
17	225	195	0	90	90	195	315	135	180	150
18	195	45	315	315	300	165	120	270	0	195
19	210	195	315	45	15	120	45	120	15	180
20	285	180	15	285	195	300	300	240	195	90
21	195	90	225	165	105	240	45	315	315	210
22	315	60	225	105	90	135	45	180	240	45
23	60	255	240	225	270	195	90	210	30	165
24	0	90	210	345	0	180	45	300	330	105
25	90	15	210	270	45	75	90	90	255	90
26	150	150	150	300	150	90	60	195	45	30
27	45	15	30	75	120	330	30	0	15	60
28	165	0	240	225	315	75	120	240	315	60
29	330	90	60	120	255	165	330	0	315	0
30	210	15	45	30	150	15	225	150	345	210

Значение угла поворота ведущего звена при t = Tk — ϕk ,град.

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	330	0	105	300	165	240	210	150	255	330
2	135	75	210	150	90	195	165	75	150	150
3	195	0	165	0	0	300	255	180	120	165
4	255	60	45	30	15	225	225	270	75	180
5	300	285	135	30	15	45	285	90	90	330
6	300	150	105	165	240	60	195	210	270	30
7	210	285	330	75	120	180	30	90	225	75
8	315	330	225	90	90	60	60	105	150	240
9	225	135	165	255	210	180	90	135	315	105
10	270	150	45	210	210	150	240	300	45	210
11	315	45	210	0	105	255	225	300	165	330
12	240	300	210	15	345	75	270	135	240	75
13	345	300	120	180	315	30	45	75	195	225
14	120	120	315	195	105	225	210	135	45	15
15	225	300	135	315	315	345	180	105	45	75
16	330	240	15	195	330	330	285	30	150	150
17	90	165	195	150	165	75	165	150	240	45
18	345	75	45	90	75	105	345	255	135	150
19	240	45	15	90	240	45	240	60	75	315
20	60	285	45	315	0	210	150	345	315	210
21	165	195	105	270	345	270	120	105	285	345
22	135	30	90	330	285	15	135	165	105	225
23	180	285	0	270	0	75	30	15	330	60
24	285	300	30	60	75	285	120	225	15	45
25	90	60	300	60	315	330	120	315	300	195
26	120	195	180	105	60	270	45	60	180	255
27	15	300	255	255	45	90	105	240	120	105
28	195	180	150	210	300	270	135	45	0	30
29	255	135	15	15	45	270	75	60	255	210
30	120	315	210	210	90	90	345	345	345	240

Период вращения ведущего звена — T , сек.

№

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
12	22	28	16	34	18	24	16	18	2
22	12	36	12	26	36	2	6	30	22
30	30	26	16	34	2	32	28	4	26
30	32	12	16	24	30	30	32	2	26
2	18	28	26	6	26	2	36	28	14
6	36	16	34	24	14	24	4	26	22
4	26	26	36	10	20	4	34	24	32
12	32	12	14	18	22	16	10	32	6
22	14	14	36	32	20	8	20	8	26
30	30	2	6	4	6	18	8	2	12
10	12	34	10	24	26	8	32	28	20
12	20	20	24	24	18	32	28	18	14
32	30	34	6	22	34	30	34	4	32
26	8	18	30	22	32	20	36	4	6
24	16	20	12	22	36	24	28	14	6
28	2	20	14	18	20	28	20	24	6
2	18	24	8	26	34	4	24	30	22
8	26	14	10	28	10	12	18	32	36
14	28	6	10	28	32	34	2	14	34
12	26	10	20	24	26	30	2	28	10
32	12	22	36	14	8	10	18	12	18
22	10	16	32	34	18	34	4	14	2
32	36	26	12	8	20	2	30	32	4
2	34	12	24	8	26	28	26	18	14
16	34	16	24	12	28	34	24	24	4
24	26	28	14	8	24	28	6	20	6
36	2	36	8	10	16	6	24	30	14
30	22	4	30	34	36	2	30	12	10
28	20	14	16	30	2	20	22	36	24
28	4	32	4	22	26	22	8	30	16

Величина отношения AM / AB и KD / BD (CK / CB).

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	0,70	0,10	0,65	0,10	0,25	0,40	0,10	0,65	0,85	0,70
2	0,45	0,05	0,85	0,80	0,35	0,45	0,25	0,15	0,70	0,35
3	0,50	0,30	0,05	0,65	0,50	0,05	0,15	0,70	0,20	0,65
4	0,65	0,40	0,20	0,40	0,75	0,50	0,85	0,10	0,10	0,60
5	0,20	0,50	0,05	0,50	0,90	0,65	0,15	0,45	0,05	0,85
6	0,15	0,65	0,80	0,05	0,85	0,55	0,05	0,55	0,50	0,90
7	0,25	0,55	0,75	0,10	0,65	0,15	0,50	0,15	0,50	0,65
8	0,20	0,85	0,15	0,80	0,85	0,10	0,75	0,25	0,40	0,85
9	0,75	0,05	0,70	0,25	0,45	0,70	0,15	0,15	0,85	0,05
10	0,75	0,60	0,35	0,80	0,15	0,05	0,90	0,70	0,80	0,05
11	0,80	0,25	0,80	0,20	0,65	0,45	0,20	0,50	0,30	0,90
12	0,40	0,45	0,05	0,60	0,75	0,35	0,85	0,85	0,85	0,60
13	0,70	0,10	0,70	0,75	0,65	0,60	0,25	0,30	0,05	0,30
14	0,20	0,05	0,10	0,05	0,85	0,55	0,25	0,65	0,35	0,65
15	0,85	0,35	0,65	0,40	0,40	0,35	0,30	0,90	0,15	0,25
16	0,55	0,15	0,45	0,85	0,05	0,05	0,50	0,85	0,70	0,80
17	0,15	0,45	0,60	0,75	0,80	0,10	0,25	0,50	0,35	0,55
18	0,30	0,25	0,25	0,40	0,75	0,45	0,45	0,55	0,15	0,15
19	0,70	0,35	0,40	0,55	0,20	0,50	0,50	0,65	0,80	0,70
20	0,65	0,85	0,35	0,55	0,10	0,20	0,75	0,70	0,55	0,60
21	0,85	0,65	0,80	0,60	0,70	0,05	0,90	0,85	0,40	0,65
22	0,70	0,05	0,65	0,40	0,25	0,50	0,05	0,65	0,90	0,80
23	0,35	0,10	0,30	0,40	0,70	0,90	0,60	0,30	0,40	0,05
24	0,75	0,20	0,85	0,85	0,20	0,75	0,85	0,55	0,55	0,25
25	0,30	0,40	0,80	0,30	0,90	0,65	0,70	0,40	0,40	0,75
26	0,40	0,20	0,20	0,50	0,80	0,65	0,85	0,30	0,25	0,40
27	0,45	0,25	0,50	0,80	0,65	0,25	0,35	0,55	0,15	0,45
28	0,05	0,15	0,90	0,90	0,90	0,15	0,25	0,05	0,55	0,70
29	0,70	0,30	0,40	0,15	0,65	0,80	0,10	0,60	0,70	0,10
30	0,55	0,70	0,90	0,05	0,25	0,75	0,35	0,80	0,70	0,45

O2	D	A	B
			y

Размеры, см

d OA AB AC BD O1C O2D

b OA AB CB O1C CD O2B

Размеры, см

O1B O2D

O1D

	a	c
	a	c
		c

O1	B	D	O2
			b
		a

5				Размеры, см							6				Размеры, см

a	b	c	d	OA	AB	AC		BD	O1C	O2D	a	b	c	OA		AB	AC	O1B	CD	O2D
18	45	18	23	14	42		21	46	28	28	65	10	40	10		80	25	30	50	25

O1	y	A	O1

c	a	d
y		b

	ϕ	O	ϕ	x	B
D				x	B
D				c
B	O	x		c
B	O	x
				O2
	A		a	b	C
	A

7				Размеры, см						8				Размеры, см

a	b	c	OA	AB	AC	O1B		CD	CB	a	b	c	d	OA	AB	O1B	O2C	CB
10	50	10	16	50	80		35	60	30	27	18	30	30	14	55	20	25	63

C		y			A
		b			A


D				y		C
D
		O1			ϕ
	a	B		O
		B		c	x
				c	x	B
O2						B
O2					D	b
		O	ϕ	d	D	O1
		O	ϕ	d		O1
				x

				A									a

9					Размеры, см						10			Размеры, см

											a	b	OA	AB	AC	O1D	CD	CB
a	b	c	d		OA	AB	O1C	CD	CB	O2D	a	b	OA	AB	AC	O1D	CD	CB
											55	25	15	70	35	24	33	35
19	20	28	21		10	40	31	30	62	25	55	25	15	70	35	24	33	35

		B
						O1
			y		a
	A		y
	A					D
				A		D
y				A		b
y						b
O	ϕ	O1				C
O	x	O1			ϕ	C
		C	O		ϕ

	a				x
	a				x	B
						B

11		Размеры, см			12			Размеры, см

a	OA	AB	CB	O1B	a	b	OA	AB	CD	O1D	AC	CB
15	14	45	54	29	15	60	20	60	60	35	15	45

		a	y		A
			y			O2

B			O1
B			O1			c
			O			c
			O	ϕ
					x
y	C		b			D
				C		d
				C		b
						b

ϕ	D		O1
	D
O		x	B
O		x	a
	A		a
	A

13			Размеры, см					14			Размеры, см
								14			Размеры, см
a	b	OA	AB	CD	O1D	AC	CB
a	b	OA	AB	CD	O1D	AC	CB	a	b	c	d	OA	AC	AB	O1B	O2D
17	54	15	50	40	24	15	35	a	b	c	d	OA	AC	AB	O1B	O2D
17	54	15	50	40	24	15	35	28	40	35	10	10	25	50	20	60

y	a	y	A	C

	ϕ	ϕ
		ϕ
O	O1	O
O	x	x	B
	x		B
	C	c
		c

b	c	O1

A			D				O2					a								b		D
																						D




15			Размеры, см							16						Размеры, см

a	b	c	OA	AC	AB	O1B	O2D		CD	a	b		c		OA			AB	CB	O1B	O1C	CD
50	10	30	12	30	50	20	20	45		36	22		15	10			45		20	20	40	60

A		A
A
D	y	C
y	y	C
y

C	ϕ	ϕ	B
			B

Размеры, см

AC O1B CD

O1D

Размеры, см

O1C

CD O1D AC

y	O1
D		ϕ		B	O1
					O1
					c
					c
A		O	x		O2
	b	C	x
	b	C
ϕ	C
ϕ		A
O		A	D
x	B		D
	B

21			Размеры, см					22			Размеры, см

a	b	OA	AB	CD	O1D	AC	CB	a	b	c	OA	AC	AB	O1B	O2D	CD
20	60	20	80	50	30	40	40	50	25	10	15	22	47	20	45	35

A	y	a			B	D
		ϕ			A	O2
	O					O2
C	O	x	O2		y
		x
						C
						C
						c
				b	ϕ
				b

									O				O1
									O		x
B											x
B					D
					D						a			b
			O1								a			b
			O1
23			Размеры, см					24				Размеры, см
a	b OA AC AB O1B O2D CD							a	b	c OA AB O1C O1B O2D CD
60	50	12	30	50	30	32	60	56	40	10	16	50	15	26	20	50

D	B	D
D	O1
	y	b

Размеры, см

O1D

O1B

O2		y				B	O1
		A	ϕ	c
				c

D	C	O		x	C
D	C			x			b
				b		D	b
				b	y	a
		O1			y	a
		O1
B					A	ϕ
B

				a							O
				a							O						x

27					Размеры, см					28			Размеры, см

a	b	c	OA		AB	O1B	CD	CB	O2D	a	b	OA	AB	CD	O1D	AC	CB
35	45	20	10		50	23	54	22	28
35	45	20	10		50	23	54	22	28	70	30	30	55	70	25	30	25

Размеры, см

O1C

O2D

O1D

	СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..........................................................................................................................................................		4
ЦЕЛЬ РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКОЙ РАБОТЫ..........................................................................................		5
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ....................................................................................................................................		5
ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ. ............................................................................................		7
ТРЕБОВАНИЯ К ОФОРМЛЕНИЮ И ЗАЩИТЕ.........................................................................................		8
МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ. ............................................................................................................		9
ПРИМЕР ВЫПОЛНЕНИЯ ЗАДАНИЯ.........................................................................................................		10
	ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ И СХЕМА МЕХАНИЗМА......................................................	10
1.	АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД.............................................................................................................	12
	УРАВНЕНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВЯЗЕЙ. .............................................................	12
	ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ ЗВЕНЬЕВ МЕХАНИЗМА.......................	15
	ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ ЗВЕНЬЕВ........................................	19
	ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ И УСКОРЕНИЙ УЗЛОВЫХ ТОЧЕК........................	21
2.	ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ........................................................................................................	25
	ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ ПЛОСКОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА..................	25
	Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев с помощью мгновенных центров
	скоростей (МЦС).....................................................................................................................................	26
	Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев с помощью теоремы о сложении
	скоростей.................................................................................................................................................	28
	Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев с помощью теоремы о сложении
	ускорений..................................................................................................................................................	34
	ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ СОСТАВНОГО ДВИЖЕНИЯ ТОЧКИ ...............................	42
	Определение скоростей точек и угловых скоростей звеньев с помощью теоремы о сложении скоростей
	припереносномвращательномдвижении................................................................................................	43
	Определение ускорений точек и угловых ускорений звеньев с помощью теоремы о сложении ускорений
	припереносномвращательномдвижении................................................................................................	47
3.	АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ВЫЧИСЛЕНИЙ ....................................................................................	55
ПРИЛОЖЕНИЕ................................................................................................................................................		58
СОДЕРЖАНИЕ.................................................................................................................................................		67

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 67 / 77

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	30	75	210	90	330	135	270	30	15	15
2	195	300	270	0	345	150	345	150	210	135
3	45	45	75	195	0	120	30	330	105	255
4	240	165	285	45	15	240	90	225	345	345
5	120	165	270	75	240	300	345	315	60	180
6	150	210	330	315	15	255	150	255	225	75
7	120	120	60	285	270	135	60	135	225	210
8	210	195	240	0	105	270	195	285	255	135
9	345	240	300	120	135	165	225	90	15	195
10	60	90	285	165	150	0	30	135	105	90
11	75	15	210	90	195	255	45	210	105	315
12	120	300	255	225	195	165	150	45	135	270
13	135	240	315	255	270	285	120	0	270	345
14	105	195	210	195	105	150	270	210	180	300
15	255	300	300	255	255	345	180	60	225	60
16	255	315	240	30	90	15	285	225	300	90
17	225	195	0	90	90	195	315	135	180	150
18	195	45	315	315	300	165	120	270	0	195
19	210	195	315	45	15	120	45	120	15	180
20	285	180	15	285	195	300	300	240	195	90
21	195	90	225	165	105	240	45	315	315	210
22	315	60	225	105	90	135	45	180	240	45
23	60	255	240	225	270	195	90	210	30	165
24	0	90	210	345	0	180	45	300	330	105
25	90	15	210	270	45	75	90	90	255	90
26	150	150	150	300	150	90	60	195	45	30
27	45	15	30	75	120	330	30	0	15	60
28	165	0	240	225	315	75	120	240	315	60
29	330	90	60	120	255	165	330	0	315	0
30	210	15	45	30	150	15	225	150	345	210

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	330	0	105	300	165	240	210	150	255	330
2	135	75	210	150	90	195	165	75	150	150
3	195	0	165	0	0	300	255	180	120	165
4	255	60	45	30	15	225	225	270	75	180
5	300	285	135	30	15	45	285	90	90	330
6	300	150	105	165	240	60	195	210	270	30
7	210	285	330	75	120	180	30	90	225	75
8	315	330	225	90	90	60	60	105	150	240
9	225	135	165	255	210	180	90	135	315	105
10	270	150	45	210	210	150	240	300	45	210
11	315	45	210	0	105	255	225	300	165	330
12	240	300	210	15	345	75	270	135	240	75
13	345	300	120	180	315	30	45	75	195	225
14	120	120	315	195	105	225	210	135	45	15
15	225	300	135	315	315	345	180	105	45	75
16	330	240	15	195	330	330	285	30	150	150
17	90	165	195	150	165	75	165	150	240	45
18	345	75	45	90	75	105	345	255	135	150
19	240	45	15	90	240	45	240	60	75	315
20	60	285	45	315	0	210	150	345	315	210
21	165	195	105	270	345	270	120	105	285	345
22	135	30	90	330	285	15	135	165	105	225
23	180	285	0	270	0	75	30	15	330	60
24	285	300	30	60	75	285	120	225	15	45
25	90	60	300	60	315	330	120	315	300	195
26	120	195	180	105	60	270	45	60	180	255
27	15	300	255	255	45	90	105	240	120	105
28	195	180	150	210	300	270	135	45	0	30
29	255	135	15	15	45	270	75	60	255	210
30	120	315	210	210	90	90	345	345	345	240

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
12	22	28	16	34	18	24	16	18	2
22	12	36	12	26	36	2	6	30	22
30	30	26	16	34	2	32	28	4	26
30	32	12	16	24	30	30	32	2	26
2	18	28	26	6	26	2	36	28	14
6	36	16	34	24	14	24	4	26	22
4	26	26	36	10	20	4	34	24	32
12	32	12	14	18	22	16	10	32	6
22	14	14	36	32	20	8	20	8	26
30	30	2	6	4	6	18	8	2	12
10	12	34	10	24	26	8	32	28	20
12	20	20	24	24	18	32	28	18	14
32	30	34	6	22	34	30	34	4	32
26	8	18	30	22	32	20	36	4	6
24	16	20	12	22	36	24	28	14	6
28	2	20	14	18	20	28	20	24	6
2	18	24	8	26	34	4	24	30	22
8	26	14	10	28	10	12	18	32	36
14	28	6	10	28	32	34	2	14	34
12	26	10	20	24	26	30	2	28	10
32	12	22	36	14	8	10	18	12	18
22	10	16	32	34	18	34	4	14	2
32	36	26	12	8	20	2	30	32	4
2	34	12	24	8	26	28	26	18	14
16	34	16	24	12	28	34	24	24	4
24	26	28	14	8	24	28	6	20	6
36	2	36	8	10	16	6	24	30	14
30	22	4	30	34	36	2	30	12	10
28	20	14	16	30	2	20	22	36	24
28	4	32	4	22	26	22	8	30	16

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	30	75	210	90	330	135	270	30	15	15
2	195	300	270	0	345	150	345	150	210	135
3	45	45	75	195	0	120	30	330	105	255
4	240	165	285	45	15	240	90	225	345	345
5	120	165	270	75	240	300	345	315	60	180
6	150	210	330	315	15	255	150	255	225	75
7	120	120	60	285	270	135	60	135	225	210
8	210	195	240	0	105	270	195	285	255	135
9	345	240	300	120	135	165	225	90	15	195
10	60	90	285	165	150	0	30	135	105	90
11	75	15	210	90	195	255	45	210	105	315
12	120	300	255	225	195	165	150	45	135	270
13	135	240	315	255	270	285	120	0	270	345
14	105	195	210	195	105	150	270	210	180	300
15	255	300	300	255	255	345	180	60	225	60
16	255	315	240	30	90	15	285	225	300	90
17	225	195	0	90	90	195	315	135	180	150
18	195	45	315	315	300	165	120	270	0	195
19	210	195	315	45	15	120	45	120	15	180
20	285	180	15	285	195	300	300	240	195	90
21	195	90	225	165	105	240	45	315	315	210
22	315	60	225	105	90	135	45	180	240	45
23	60	255	240	225	270	195	90	210	30	165
24	0	90	210	345	0	180	45	300	330	105
25	90	15	210	270	45	75	90	90	255	90
26	150	150	150	300	150	90	60	195	45	30
27	45	15	30	75	120	330	30	0	15	60
28	165	0	240	225	315	75	120	240	315	60
29	330	90	60	120	255	165	330	0	315	0
30	210	15	45	30	150	15	225	150	345	210

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	330	0	105	300	165	240	210	150	255	330
2	135	75	210	150	90	195	165	75	150	150
3	195	0	165	0	0	300	255	180	120	165
4	255	60	45	30	15	225	225	270	75	180
5	300	285	135	30	15	45	285	90	90	330
6	300	150	105	165	240	60	195	210	270	30
7	210	285	330	75	120	180	30	90	225	75
8	315	330	225	90	90	60	60	105	150	240
9	225	135	165	255	210	180	90	135	315	105
10	270	150	45	210	210	150	240	300	45	210
11	315	45	210	0	105	255	225	300	165	330
12	240	300	210	15	345	75	270	135	240	75
13	345	300	120	180	315	30	45	75	195	225
14	120	120	315	195	105	225	210	135	45	15
15	225	300	135	315	315	345	180	105	45	75
16	330	240	15	195	330	330	285	30	150	150
17	90	165	195	150	165	75	165	150	240	45
18	345	75	45	90	75	105	345	255	135	150
19	240	45	15	90	240	45	240	60	75	315
20	60	285	45	315	0	210	150	345	315	210
21	165	195	105	270	345	270	120	105	285	345
22	135	30	90	330	285	15	135	165	105	225
23	180	285	0	270	0	75	30	15	330	60
24	285	300	30	60	75	285	120	225	15	45
25	90	60	300	60	315	330	120	315	300	195
26	120	195	180	105	60	270	45	60	180	255
27	15	300	255	255	45	90	105	240	120	105
28	195	180	150	210	300	270	135	45	0	30
29	255	135	15	15	45	270	75	60	255	210
30	120	315	210	210	90	90	345	345	345	240

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
12	22	28	16	34	18	24	16	18	2
22	12	36	12	26	36	2	6	30	22
30	30	26	16	34	2	32	28	4	26
30	32	12	16	24	30	30	32	2	26
2	18	28	26	6	26	2	36	28	14
6	36	16	34	24	14	24	4	26	22
4	26	26	36	10	20	4	34	24	32
12	32	12	14	18	22	16	10	32	6
22	14	14	36	32	20	8	20	8	26
30	30	2	6	4	6	18	8	2	12
10	12	34	10	24	26	8	32	28	20
12	20	20	24	24	18	32	28	18	14
32	30	34	6	22	34	30	34	4	32
26	8	18	30	22	32	20	36	4	6
24	16	20	12	22	36	24	28	14	6
28	2	20	14	18	20	28	20	24	6
2	18	24	8	26	34	4	24	30	22
8	26	14	10	28	10	12	18	32	36
14	28	6	10	28	32	34	2	14	34
12	26	10	20	24	26	30	2	28	10
32	12	22	36	14	8	10	18	12	18
22	10	16	32	34	18	34	4	14	2
32	36	26	12	8	20	2	30	32	4
2	34	12	24	8	26	28	26	18	14
16	34	16	24	12	28	34	24	24	4
24	26	28	14	8	24	28	6	20	6
36	2	36	8	10	16	6	24	30	14
30	22	4	30	34	36	2	30	12	10
28	20	14	16	30	2	20	22	36	24
28	4	32	4	22	26	22	8	30	16

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	30	75	210	90	330	135	270	30	15	15
2	195	300	270	0	345	150	345	150	210	135
3	45	45	75	195	0	120	30	330	105	255
4	240	165	285	45	15	240	90	225	345	345
5	120	165	270	75	240	300	345	315	60	180
6	150	210	330	315	15	255	150	255	225	75
7	120	120	60	285	270	135	60	135	225	210
8	210	195	240	0	105	270	195	285	255	135
9	345	240	300	120	135	165	225	90	15	195
10	60	90	285	165	150	0	30	135	105	90
11	75	15	210	90	195	255	45	210	105	315
12	120	300	255	225	195	165	150	45	135	270
13	135	240	315	255	270	285	120	0	270	345
14	105	195	210	195	105	150	270	210	180	300
15	255	300	300	255	255	345	180	60	225	60
16	255	315	240	30	90	15	285	225	300	90
17	225	195	0	90	90	195	315	135	180	150
18	195	45	315	315	300	165	120	270	0	195
19	210	195	315	45	15	120	45	120	15	180
20	285	180	15	285	195	300	300	240	195	90
21	195	90	225	165	105	240	45	315	315	210
22	315	60	225	105	90	135	45	180	240	45
23	60	255	240	225	270	195	90	210	30	165
24	0	90	210	345	0	180	45	300	330	105
25	90	15	210	270	45	75	90	90	255	90
26	150	150	150	300	150	90	60	195	45	30
27	45	15	30	75	120	330	30	0	15	60
28	165	0	240	225	315	75	120	240	315	60
29	330	90	60	120	255	165	330	0	315	0
30	210	15	45	30	150	15	225	150	345	210

№	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	330	0	105	300	165	240	210	150	255	330
2	135	75	210	150	90	195	165	75	150	150
3	195	0	165	0	0	300	255	180	120	165
4	255	60	45	30	15	225	225	270	75	180
5	300	285	135	30	15	45	285	90	90	330
6	300	150	105	165	240	60	195	210	270	30
7	210	285	330	75	120	180	30	90	225	75
8	315	330	225	90	90	60	60	105	150	240
9	225	135	165	255	210	180	90	135	315	105
10	270	150	45	210	210	150	240	300	45	210
11	315	45	210	0	105	255	225	300	165	330
12	240	300	210	15	345	75	270	135	240	75
13	345	300	120	180	315	30	45	75	195	225
14	120	120	315	195	105	225	210	135	45	15
15	225	300	135	315	315	345	180	105	45	75
16	330	240	15	195	330	330	285	30	150	150
17	90	165	195	150	165	75	165	150	240	45
18	345	75	45	90	75	105	345	255	135	150
19	240	45	15	90	240	45	240	60	75	315
20	60	285	45	315	0	210	150	345	315	210
21	165	195	105	270	345	270	120	105	285	345
22	135	30	90	330	285	15	135	165	105	225
23	180	285	0	270	0	75	30	15	330	60
24	285	300	30	60	75	285	120	225	15	45
25	90	60	300	60	315	330	120	315	300	195
26	120	195	180	105	60	270	45	60	180	255
27	15	300	255	255	45	90	105	240	120	105
28	195	180	150	210	300	270	135	45	0	30
29	255	135	15	15	45	270	75	60	255	210
30	120	315	210	210	90	90	345	345	345	240

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
12	22	28	16	34	18	24	16	18	2
22	12	36	12	26	36	2	6	30	22
30	30	26	16	34	2	32	28	4	26
30	32	12	16	24	30	30	32	2	26
2	18	28	26	6	26	2	36	28	14
6	36	16	34	24	14	24	4	26	22
4	26	26	36	10	20	4	34	24	32
12	32	12	14	18	22	16	10	32	6
22	14	14	36	32	20	8	20	8	26
30	30	2	6	4	6	18	8	2	12
10	12	34	10	24	26	8	32	28	20
12	20	20	24	24	18	32	28	18	14
32	30	34	6	22	34	30	34	4	32
26	8	18	30	22	32	20	36	4	6
24	16	20	12	22	36	24	28	14	6
28	2	20	14	18	20	28	20	24	6
2	18	24	8	26	34	4	24	30	22
8	26	14	10	28	10	12	18	32	36
14	28	6	10	28	32	34	2	14	34
12	26	10	20	24	26	30	2	28	10
32	12	22	36	14	8	10	18	12	18
22	10	16	32	34	18	34	4	14	2
32	36	26	12	8	20	2	30	32	4
2	34	12	24	8	26	28	26	18	14
16	34	16	24	12	28	34	24	24	4
24	26	28	14	8	24	28	6	20	6
36	2	36	8	10	16	6	24	30	14
30	22	4	30	34	36	2	30	12	10
28	20	14	16	30	2	20	22	36	24
28	4	32	4	22	26	22	8	30	16