4. Логические операции в двоичной системе

Логика – наука о законах и формах мышления. Логика служит одним из инструментов научных исследований.

Логическое выражение – запись или устное утверждение, в которое наряду с постоянными величинами обязательно входят переменные величины. В зависимости от значений переменных логическое выражение может принимать одно из двух возможных значений: ИСТИНА (логическая 1) или ЛОЖЬ (логический 0).

Одной из основ логики являются базовые логические операции (табл. 3.5.), с помощью которых можно записать любое логическое выражение.

Таблица 3.5

Базовые логические операции

Наименование операции	Форма записи	Определение	Таблицы истинности
КОНЪЮНКЦИЯ (логическое умножение)	A ∧ B	Новое  выражение, которое будет истинным только тогда, когда истинны оба исходных простых выражения. Определяет соединение логических выражений с помощью союза И	A	B	A∧B
			1	1	1
			1	0	0
			0	1	0
			0	0	0
ДИЗЪЮНКЦИЯ (логическое сложение)	A ∨ B	Новое выражение, которое будет истинным только тогда, когда  истинно хотя бы одно из исходных выражений. Определяет различие двух логических выражений с помощью союза ИЛИ	A	B	A∨B
			1	1	1
			1	0	1
			0	1	1
			0	0	0
ИМПЛИКАЦИЯ (логическое следование)	A→B	Связывает два логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В)– следствием. Результатом является ЛОЖЬ только тогда, когда условие А истинно, а следствие В ложно. Выражается словами ЕСЛИ .., ТО …	A	B	A→B
			1	1	1
			1	0	0
			0	1	1
			0	0	1
ЭКВИВАЛЕНТНОСТЬ (логическая равнозначность)	A↔B	Результатом является новое логическое выражение, которое будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных выражения одновременно истинны или ложны	A	B	A↔B
			1	1	1
			1	0	0
			0	1	0
			0	0	1
ИНВЕРСИЯ (логическое отрицание)	¬A	К исходному выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО, обозначается знаком ˉ или ¬	A	¬A

Лекция 4. Средства реализации информационных процессов

ЭВМ состоит из множества аппаратных и программных подсистем, объединенных в сложную единую систему. Составляющие ЭВМ принято называть техническими (аппаратными) и программными средствами, которые развиваются и реализуются в тесной взаимосвязи.

1. Технические средства эвм

Основные принципы устройства современных вычислительных машин, в том числе, компьютеров, были сформулированы американским математиком Джон фон Нейманом в 1945 году. Сформулированные принципы определяют состав, назначение, логическую организацию и порядок взаимодействия всех аппаратных и программных средств, объединенных в единую вычислительную систему или, другими словами, формируют архитектуру ЭВМ.

Архитектура ЭВМ  – общая концептуальная структура вычислительной машины, которая определяет порядок обработки информации, включая методы преобразования информации в данные, а также принципы взаимодействия технических средств и программного обеспечения⁵.

Принцип открытой архитектуры определяет основным структурным элементом вычислительной машины магистральную шину, через которую осуществляется взаимодействие между всеми элементами структуры. Открытая архитектура позволяет:

• выбирать конфигурацию ЭВМ в зависимости от потребностей;

• расширять конфигурацию системы по мере необходимости;

• выполнять модернизацию путем замены устаревших элементов системы на новые.

В современных персональных компьютерах, как правило, используется принцип открытой архитектуры. В компьютере все основные устройства, участвующие в обработке информации, соединяются с остальными устройствами единой системной магистралью – шиной (рис.4.1). Шина представляет собой канал передачи данных в виде проводников на печатной плате или многожильного кабеля.

Технические средства, входящие в состав ЭВМ, различаются по назначению, мощности, размерам, элементной базе и т.д. По этой причине не существует единой классификации ЭВМ. Наиболее распространена классификация по назначению, в которой выделяются категории:

• большие ЭВМ (Main Frame) – применяются для решения глобальных задач государственного или межгосударственного масштаба;

• миниЭВМ – используются на крупных предприятиях, научных учреждениях и организациях, в том числе, для управления производственными процессами;

• микроЭВМ – ориентируются на решение задач в рамках предприятия или учреждения;

• персональные компьютеры (ПК) – предназначаются для эксплуатации одним пользователем в личных или служебных целях.