Лабораторная работа №7 изотермический процесс

Цель работы:экспериментальная проверка закона Бойля-Мариотта, определение работы изотермического сжатия (расширения) газа.

Приборы и принадлежности: лабораторная установка «Изотерма».

Теоретические сведения

Температура - мера интенсивности теплового движения частиц, образующих систему, или степень нагретости тела.

Для измерения температуры пользуются температурными шкалами.

Абсолютную шкалу температуры называют так же шкалой Кельвина. Эта шкала принята за основную шкалу в Международной системе единиц измерения (СИ). Один градус по этой шкале принят за единицу температуры и обозначается буквой (называется кельвином), например, температура замерзания воды или плавления льда должна записывается как. По шкале Цельсия, которая широко используется во всех странах (в США она не признана официально), температура замерзания воды принята за ноль (обозначается как).

Как в шкале Кельвина, так и в шкале Цельсия разность температур замерзания и кипения воды равна 100 градусам, поэтому на этих шкалах масштаб одного градуса одинаков. Один градус по шкале Фаренгейта, до сих пор используемой в США, равен 5/9 градуса по Цельсию. Полагают, что при температуре равной 0 Квсякое движение молекул прекращается. Такую температуру называют абсолютным нулем, она соответствует.

Изотермическим называется процесс, происходящий в термодинамической системе при постоянной температуре.

Изотермический процесс осуществляется при условии постоянства температуры тел, окружающих газ, и настолько медленного изменения объема газа и давления, что температура газа в любой момент не отличается от температуры окружающих тел.

Закон Бойля-Марриота: при неизменной температуре и массе произведение численных значений давления и объема газа постоянно

. (1)

Термодинамические диаграммы изотермического процесса.

Изотермический процесс может происходить в условиях, когда теплообмен между газом и внешней средой осуществляется при постоянной разности температур. Для этого процесс расширения (сжатия) должен происходить очень медленно.

Равновесным состоянием системы называется такое состояние, при котором все параметры системы имеют определенные значения, остающиеся при неизменных внешних условиях постоянными сколь угодно долго.

Реальный процесс изменения состояния системы будет тем ближе к равновесному процессу, чем медленнее он совершается, поэтому равновесные процессы часто называют квазистатическими.

Энергия, передаваемая термодинамической системе внешними телами при силовом взаимодействии, называется работой, совершаемой над системой.

Элементарная работа газа в равновесном квазистатическом процессе изменения его объема определяется выражением:

. (2)

При подводе теплоты происходит расширение газа и увеличение объема, сопровождающееся уменьшением давления. При отводе теплоты происходит сжатие газа и уменьшение объема, сопровождающееся увеличением давления.

Так как , то внутренняя энергия идеального газа в изотермическом процессе не изменяется, то есть

. (3)

Поэтому, в соответствии с первым началом термодинамики, вся теплота, сообщаемая газу в ходе процесса, расходуется на совершение газом работы против внешних сил, т.е.

. (4)

Работа изотермического расширения (сжатия) газа может быть рассчитана по формуле:

. (5)

Преобразуем выражение (5), используя уравнение Менделеева-Клапейрона

, (6)

откуда . (7)

Таким образом,

. (8)

Описание установки и методика проведения эксперимента

1- сосуд с газом;

2- поршень;

3- датчик изменения объема;

4- винт;

5- датчик давления;

6- вакуумный шланг.

Установка представляет собой герметичный сосуд 1 (полупрозрачный цилиндр из пластика), составляющий единую конструкцию с датчиком изменения объема 3. Объем сосуда изменяется от 30 до 110 мл при движении внутри его поршня 2, осуществляемого за счет вращения винта 4. Калибровка датчика объема учитывает объем шланга, поэтому показания датчика на 10 мл больше величины объема газа в сосуде, измеренной по шкале на стенке сосуда. С поршнем жестко связана подвижная часть датчика изменения объема. Давление газа измеряется датчиком абсолютного давления 5, который присоединен к цилиндру с помощью вакуумного шланга 6.

Стенки сосуда обладают достаточной теплопроводностью, чтобы обеспечить равенство температуры газа температуре окружающей среды при условии медленного изменения объема и давления (при вращении подающего поршень винта). Быстрое перемещение поршня может привести к несоблюдению условия изотермичности процесса.

Определим массу газа в сосуде из начальных условий. Воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):

,

Откуда

. (9)

где р₁,V₁,Т₁ –начальные значения давления, объема и термодинамической температуры,m – масса газа,μ - молярная масса газа (для воздухаμ=0,029 кг/моль),R=8,31 Дж/(моль·К) - универсальная газовая постоянная.

Температуру Т_ігаза в сосуде (в ходе процесса) можно рассчитать по формуле

, (10)

где р_і, – текущие значения давления.

Порядок выполнения работы

1.Задать начальную температуру (выбрать из списка), в соответствии с температурой окружающей среды в аудитории.

2. Выбрать крайнее нижнее или крайнее верхнее положение (по указанию преподавателя). Включить датчики, нажав на кнопку «включить датчики».

3. Медленно вращая рукоятку винта, перевести поршень в другое крайнее положение. В процессе перемещения поршня будут изменяться параметры газа. В правой части экрана начнет строиться график р=р(V).

4. Выбрать на графике несколько точек (10-15). Для этого навести указатель мышки на одну из точек графика, и щелкнуть левой клавишей. На экране появятся численные значения объема и давления. Занести данные в таблицу.

5. При помощи калькулятора произвести вычисления.

6. Сделать вывод о проделанной работе.

7. Ответить на контрольные вопросы.

Обработка результатов измерений

1. Рассчитать массу газа в сосуде по формуле (9), используя начальные значения р₁,V₁,Т₁.

2. По формуле (10) рассчитать температуру газа для различных значений р_і и V_і.Сравнить ее среднее значение с температурой окружающей среды.

3. По формуле (8) рассчитать работу Арасширения (сжатия) газа.

Таблица измерений

№ пп	V, м3	р, Па	T, К	t,ºС	m, кг	А	∑ А
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Среднее значение	--	--	--			--

Контрольные вопросы:

1. Как называется термодинамический процесс, происходящий при постоянной температуре?

2. Сформулируйте закон Бойля-Мариотта.

3. Перечислите известные Вам температурные шкалы. Как осуществляется переход от одной температурной шкалы к другой?

4. Почему в ходе изотермического процесса не изменяется внутренняя энергия идеального газа? Будет ли изменяться внутренняя энергия газа, если его принять за реальный газ?

5. Почему процесс изотермического расширения (сжатия) газа должен происходить очень медленно?