Лабораторная работа №8 Изучение движения электронов в электростатических полях

Цель работы

1. Наблюдение траектории движения электронов в электростатических полях.

2. Определение скорости движения электронов в ускоряющем электростатическом поле.

3. Определение напряженности электростатического поля плоского конденсатора и расстояния между его обкладками.

Приборы и принадлежности

1. Электронный осциллограф.

2. Установка для изучения движения электронов.

Теоретическое введение

Электростатическое поле создается неподвижными электрическими зарядами. Элементарным отрицательным электрическим зарядом является электрон е. Величины зарядов тел дискретны:

q = e N,

где N– число избыточных или недостающих электронов всех атомов тела,е = - 1,6 · 10 ^-19Кл – заряд электрона (m = 9,1 · 10^-31кг – масса электрона).

Характеристиками электронов и их поведением в электрических и магнитных полях объясняются многие явления и законы природы, принципы действия технических устройств и др.

Рассмотрим движение электронов в электростатических полях. На электрон в электростатическом поле с вектором напряженности E действует сила F, равная

(1)

По второму закону Ньютона

Модуль ускорения электрона

(2)

Траектория движения электрона и характер изменения его скорости зависят от угла между вектором скорости υэлектрона и вектором напряженностиEэлектростатического поля. Выделим два частных случая.

1. или- электрон влетает в продольное электростатическое поле и движется в поле прямолинейно вдоль линий вектора напряженностиEравнозамедленно или равноускоренно.

2. - электрон влетает в поперечное электростатическое поле и далее в поле движется криволинейно.

При движении электрона в продольном электростатическом поле (см. рис. 1) начальная скорость электрона, вылетающего из катода K, обычно очень мала и её принимают равной нулюυ₀ = 0. Электрон движется с ускорениемa, определяемым формулой (1.2) прямолинейно к анодуA. Между катодомKи анодомAнапряжениеU_а является определяющим скорость движения электронаυ.

Рис. 1

Скорость, которую электрон приобретает при движении в поле, можно рассчитать по соотношению энергий:

Величины энергий определяются по формулам:

Отсюда скорость электрона, прошедшего ускоряющую разность потенциалов U_а, равна

(3)

Если электрон влетает в однородное поперечное электростатическое поле, создаваемое плоским конденсатором, как показано на рис. 2, то движение происходит с ускорением направленным вдоль линий вектора

Рис. 2

Траектория движения электрона определяется уравнениями:

(4)

где t– время движения электрона в поперечном электростатическом поле.

С учетом формулы (2) и получаем уравнение движения электрона:

(5)

Полученное уравнение - это уравнение параболы. Таким образом, электрон в поперечном электростатическом поле движется по параболе. Подставив в уравнение (1.5) значение скорости (1.3), получаем величину смещения электрона Δy:

(6)

Напряженность Eэлектростатического поля плоского конденсатора связана с напряжениемUи расстояниемdмежду обкладками конденсатора соотношением:

(7)