Лабораторная работа №4 проверка законов свободного падения тел

Цель работы:проверка законов свободного падения тел на примере падения в воздухе шариков разной массы, определение ускорения свободного падения и массы Земли.

Приборы и принадлежности: рейка с платформами и измерительной линейкой, электромагнит, секундомер, одинаковые шарики различной массы.

Схема экспериментальной установки:

рис. 1

Методика исследования и описание установки

Экспериментальные исследования показали, что свободное падение - равноускоренное движение и ускорение свободного падения g- зависит от географической широты и расстояния от центра Земли, но не зависит от массы тела, т.е. все тела в одном и том же месте Земли падают с одним и тем же ускорением.

Независимость ускорения свободного падения от массы приводит к выводу, что отношение гравитационной массы m_g, которая входит в закон всемирного тяготения, к массе инертной m_ин, которая входит во второй закон Ньютона, есть величина постоянная. К такому результату приводят все опыты, в которых могло бы проявиться различие между инертной и гравитационной массами. А это означает, что при надлежащем выборе единиц измеренияm_gиm_инстановятся тождественными, поэтому в физике говорят просто о массеm.

Всё изложенное выше можно обосновать теоретически, рассматривая движение относительно той или другой системы отсчета.

Так, например, если свободное падение рассматривать относительно инерциальной системы отсчета (движущейся без ускорения), связанной с Землей, то оно происходит под действием силы тяготения:

, (1)

где m_g – гравитационная масса тела;

М- гравитационная масса Земли;

G- гравитационная постоянная.

Эта сила вызывает ускорение:

(2)

или если центр тяжести тела поднять на высоту h, то

. (3)

Зависимость gотhбудет ощутимой при соизмеримостиhиR. Зависимостьgот географической широты легко показать, если свободное падение рассматривать относительно неинерциальной системы отсчета, связанной с Землей, т.е. с учетом суточного вращения Земли с угловой скоростьюω.

В этом случае (рис.2) на тело массой m, находящееся на широтеφ, действуют две силы: сила тяготения (1) и сила инерции:

. (4)

Сила инерции зависит от географической широты. Сила тяжести является равнодействующей этих двух сил, т.е.

. (5)

Угол отклонения отсамый большой на широтеφ= 45⁰и равен 6'. Таким образом, сила тяжести совпадает по направлению сна полюсах и экваторе. Она самая большая на полюсах и самая малая на экваторе, то же можно сказать и об ускоренииg. Но т.к., то и в этом случае можно считать, чтои прийти к формулам (3), (4), но, учитывая сплюснутость Земли, считать радиус Земли зависящим от географической широты. В данной работе используется высотаh<<R, и поэтому зависимостьgот hне учитывается.

Установка для изучения свободного падения тел состоит из вертикальной штанги с линейкой (рис. 1). По штанге перемещаются две платформы. К верхней прикреплён электромагнит, удерживающий металлический шарик, а к нижней ловушка с контактной заслонкой. Запуск секундомера производится в момент отрыва шарика от электромагнита, а его остановка в момент достижения шариком ловушки. Изменяя положение ловушки, мы меняем h, а значит, и время падения. По значениямhиtстроится график зависимости, который даёт возможность судить о том, что свободное падение – равноускоренное движение.

Ускорение свободного падения определяется из уравнения равноускоренного движения , откуда

. (6)

Порядок проведение работы

1. По указанию преподавателя откройте программу, содержащую блок лабораторных работ по физике, раздел «механика, статистическая физика и термодинамика». Выберите нужную вам лабораторную работу.

2. Еще раз внимательно прочитайте теорию и методику проведения работы. Для этого щелкните левой клавишей на экране кнопку. «Теория и методика проведения работы».

3. Откройте flash-анимацию.

4. По указанию преподавателя с помощью мыши задайте высоту падения шарика и его массу.

5. Щелкните кнопку «Старт» для начала эксперимента.

6. Занесите полученное значение времени в таблицу 1.

7. Щелкните кнопку «Сброс» и, не меняя высоту падения шарика и его массу, повторите опыт 10 раз.

8. Не меняя высоты падения шарика, проделайте пункты 4-7.

9. Щелкните кнопку «Перейти к заданию 2».

10. По указанию преподавателя, изменяя высоту падения шарика, замерьте время падения с десяти разных высот, каждый раз занося данные в таблицу 2.

11. При помощи калькулятора произведите вычисления предлагаемых величин.

12. Сделайте вывод о проделанной работе.

13. Ответьте на контрольные вопросы.

Обработка результатов измерений

1. По результатам, полученным при выполнении первого задания, сделайте вывод.

2. По результатам, полученным при выполнении второго задания, по формуле (6) рассчитать ускорение свободного падения для каждого опыта.

3. Погрешности для gрассчитать как при многократных измерениях.

4. Массу земли рассчитать по формуле , (7)

где м³/кг∙с²,м.

5. Погрешности для массы Земли определить как при многократных измерениях.

6. Постройте график зависимости .

Таблица измерений № 1

Номер опыта	t1, с (дляm1)	t2, с (дляm2)	t3, с (дляm3)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Среднее значение

Таблица измерений № 2

Номер опыта	h, м	t, с	t2, с2	g, м/с2	g, м/с2	, %	M, кг	M, кг
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Среднее значение

Контрольные вопросы:

1)Что называется силой тяжести?

2)Какое движение называется свободным падением?

3)Почему ускорение свободного падения не одинаково в различных точках земной поверхности?

4)Дайте определение инерциальной и неинерциальной систем отсчета.

5)Какие силы действуют на земные тела, если систему отсчета связанную с Землей считать инерциальной и неинерциальной?