Правила вычисления абсолютной погрешности.
|
Однократные измерения |
Многократные измерения | ||
|
Прямые |
Косвенные |
Прямые |
Косвенные |
|
Абсолютная погрешность 1.табличного значения(данного числа)равна половине единицы последнего значащего разряда, например, число ; 2.заданных характеристик экспериментальной установкиравна половине единицы последнего значащего разряда; 3.измерительного прибора -если класс точности не указан равна половине цены деления прибора, например, погрешность линейки с ценой деления 1 мм: l=0,0005 м; -если класс точности К на панели прибора не заключен в кружок:
-если класс
точности К на панели прибора заключен
в кружок:
|
Сначала определяется относительная
погрешность. Формулу для ее расчета
получают методом логарифмирования и
дифференцирования. Например:
Рабочую формулу логарифмируют:
Затем дифференцируют:
Переходят от бесконечно малых к конечным и заменяют - на +, т.е.
Окончательно получаем,
|
Сначала
определяется среднее значение
измеряемой величины:
| |
,
где Хmax-верхний
предел измерений прибора;
,
где Х-показание прибора.
.
.
.
,
затем рассчитывается погрешность
каждого измерения
.
Таблица погрешностей косвенных измерений для наиболее употребляемых функций.
|
№ |
Вид функции |
Абсолютная погрешность |
Относительная погрешность |
Уточненные формулы |
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|
- |
|
5 |
|
|
|
- |
|
6 |
|
|
|
- |
|
7 |
|
|
|
|
Запись результата измерений имеет вид:
.
При этом необходимо соблюдать следующие правила:
- погрешность округляется до двух значащих цифр, если первая из них 1 или 2, а во всех остальных случаях до одной значащей цифры,
- число знаков после запятой в погрешности и в результате должно совпадать (позицию округления результата определяет величина абсолютной погрешности),
-порядок величины, как правило, выносится за скобки.
Например, =(1,230,17)103м/с.
Международная система единиц – си
|
|
Величина |
Наименование |
Обозначение |
|
Основные единицы СИ |
длина |
метр |
м |
|
масса |
килограмм |
кг | |
|
время |
секунда |
с | |
|
сила электрического тока |
ампер |
А | |
|
термодинамическая температура |
кельвин |
К | |
|
количество вещества |
моль |
моль | |
|
сила света |
кандела |
кд | |
|
Дополнительные единицы СИ |
плоский угол |
радиан |
рад |
|
телесный угол |
стерадиан |
ср | |
|
Производные единицы СИ |
площадь |
квадратный метр |
м2 |
|
объём |
кубический метр |
м3 | |
|
скорость |
метр в секунду |
м/c | |
|
ускорение |
метр на секунду в квадрате |
м/с2 | |
|
частота периодического процесса |
герц |
Гц | |
|
угловая скорость |
радиан в секунду |
рад/с | |
|
сила |
ньютон |
Н | |
|
давление |
паскаль |
Па | |
|
работа, энергия, количество теплоты |
джоуль |
Дж | |
|
мощность |
ватт |
Вт |