4.2. Расчет механической части привода

4.2.1. Определение диаметра ходового винта, шага резьбы и осевой жесткости

Определим диаметр винта согласно рекомендациям (см. п. 2.2.), касающимся отношения длины винта к его диаметру. Примем , тогда

Уточним полученное значение в соответствии со стандар­том (табл.5) и назначим мм (шаг 10 мм, наи­большая допускаемая длина - 2500 мм).

По номограмме /рис.9/ найдем суммарную жесткость . Необходимые для использования номограммы значения диаметра опорных шеек винта и расстояние между серединами опор примем равными: , мм; в качестве опор примем под­шипники легкой серии 4-504710 /табл.4/. Согласно расчету по номограмме жесткость будет равна 35 даН/мкм (соот­ветствующие данному примеру расчетные линии на номограмме – штрихпунктирные).

Определим по формуле (1) минимально допустимое значение, жесткости , обеспечивающее удовлетворительные динами­ческие показатели работы, и сравним с ним полученную вели­чину :

Требуемое условие выполняется.

Далее проведем поверочные расчеты: винта на продольную устойчивость и виброустойчивость и передачи винт - гайка на статическую прочность и долговечность. Затем выберем электродвигатель.

4.2.3. Расчет ходового винта на продольную устойчивость и виброустойчивость

По формуле (2) определим величину критической продольной нагрузки, для чего прежде найдем значения параметров, вхо­дящих в формулу: мм⁴; (оба конца винта жестко защемлены); мм (задано); К = 3 :

Наибольшая величина действующего на винт осевого усилия имеет место при черновом режиме работы (см. табл.7); является в этом случае суммой осевой составлявшей си­лы резания и силы трения в направляющих

Размеры винта обеспечивают требуемый запас по продоль­ной устойчивости, т.к. требуемое неравенство выполняется.

Нахождение критической частоты вращения представляет опре­деленные трудности, т.к. отсутствуют сведения о значении ко­эффициента для случая монтажа винта по выбранной нами схе­ма IV. Однако очевидно, что частота собственных колебаний винта, смонтированного на двух опорах в условиях его растя­жения, – что характерно при монтаже по схеме IV, – будет выше, чем для случая монтажа по схеме I (для варианта с дополни­тельной радиальной опорой коэффициент 2,47). Поэтому если вычисленное по формуле (3) значение (обозначим его ) будет превышать максимальную частоту вращения ходового винта , следует считать, что резонанса не возник­нет. При невыполнении такого условия необходимо найти точ­ное значение частоты собственных колебаний винта.„

Определим для нашего случая по формуле (3) при из­вестных нам значениях параметров: мм, мм.

Максимальную частоту вращения ходовой винт имеет при движении суппорта со скоростью быстрых ходов (Vб.х.= 10 м/мин). Величина определится выражением

Опасность возникновения резонанса в нашем приводе отсутствует, т.к. максимальная частота вращения существенно меньше возможного значения .

4.2.3. Расчет передачи винт - гайка на статическую прочность и долговечность

Расчет на статическую прочность выполним по предельно допустимой осевой статической нагрузке [Fст.], значение ко­торой для принятой нами величины контактного напряжения [σ_к] = 2500 МПа определится выражением (7). Число рабочих шариков в гайке найдем по формуле (6).

[Fст.] = 10·100·6² = 3,6·10⁴Н

Максимальное значение действующей в приводе осевой ста­тической нагрузки F_max = 9900Н не превышает полученного выше предельно допустимого значения [Fст.].

Для расчета на долговечность определим коэффициент долго­вечности Кд по формуле (8). Найдем неизвестные значения пара­метров, содержащихся в формуле: и .

Для нахождения эквивалентной частоты вращения винта , прежде определим частоты его вращения при различных режимах, работы по выражению , где V – скорость дви­жения суппорта, мм/мин (см. табл.7), – шаг ходового винта, мм. B результате получим для чернового режима 200/10 = 20 мин^-1 у для получистового к чистового – 16 и 9 мин^-1 со­ответственно. Для быстрых ходов, частота вращения определя­лась ранее: 1000 мин^-1.

Величину найдем, используя данные табл. 3, по формуле:

Определим значения сумм для этапов работы привода, а также во избежание громоздкости записей выразим в мин/.

Этапы разгона и торможения (8 этапов):

этапы быстрых ходов (4 этапа):

этапы рабочих подач (3 этапа):

Определим

Число циклов нагружения Сi за один оборот винта примем равным половине числа шариков в одном витке, т.е.

Параметры и Т имеют заданные значения: коэффициент переменности нагрузки (передача должна монтироваться с предварительным натягом), требуемый срок службы передачи Т = 10⁴ час.

Определим коэффициент К₁:

Поскольку К₁ > 1, следует предельно допустимую осевую нагрузку [Fcт], найденную из условий статической прочности, уменьшить в 2,8 раза и полученное новое значение [Fcт’ ] сра­внить, как и ранее, с максимальной осевой нагрузкой F_max = 9900 Н.

Н

И в этом случае требуемое условие статической прочности выполняется

Таким образом, выбранные значения параметров винтовой пере­дачи обеспечивают ее удовлетворительную работу, как по критерию статической прочности, так и долговечности (усталостной проч­ности).