Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2639 Высшая математика. Лаврусь, Лаврусь

.pdf
Скачиваний:
43
Добавлен:
15.03.2016
Размер:
706.83 Кб
Скачать

Экзаменационные тесты (ряды, теория вероятностей, математическая статистика)

Составитель: Лаврусь О.Е.

ВАРИАНТ 30

Лаврусь В.В.

 

1. Если знакоположительный числовой ряд an сравнить с рядом

n=1

расходится, то при an > bn можно утверждать, что ряд an :

n=1

A)сходится;

B)требует дополнительных исследований;

C)расходится;

D)отвечает второму признаку сходимости.

2. Третий член ряда

A)3/5;

B)1/2;

C)3/7;

D)1.

3. Общий член ряда

 

 

2 n

 

A) (1)n+1

;

n + 3

n=1

 

 

 

2 n

 

 

B) (1)n

;

 

 

 

 

n=1

n + 3

 

C) (1)n n 2 ;

 

 

 

 

 

 

 

n=1

n + 3

 

D) (1)n+1

n 2 .

 

 

 

 

 

n=1

 

 

n + 3

 

n равен:

n=1 n!

14 + 0 + 16 72

4. Сумма первых трех членов ряда

… равен:

n

2)

 

(1) (n

равна:

n + 3

 

 

n=1

 

 

 

A) –

 

5

;

B)

 

1

;

C) –

 

1

;

D)

 

5

.

 

 

12

12

12

12

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(x 7)n

5. Найти интервал сходимости функционального ряда

 

 

 

:

4

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n=1

 

 

A)3 < x < 11;

B)– 4 < x < 4;

C)– 7 < x < 7;

D)– 11 < x < 3.

bn , который

n=1

6.События, образующие полную группу, не могут быть:

A) несовместными; B) совместными;

C) противоположными; D) равновозможными.

7.Число сочетаний из n элементов по m находится по формуле:

A) Cnm =

 

n!

 

;

 

m!(n m)!

 

 

 

B) Cnm =

 

m!

 

;

n!(n m)!

 

 

 

C) Cnm =

 

n!

 

;

m!(n + m)!

 

 

 

 

D) Cnm =

 

n!

 

.

m!(m n)!

 

 

8. Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,8; третий – 0,7. Найти вероятность того, что студент сдаст хотя бы один экзамен.

A) 0,5; B) 0,333; C) 0,994; D) 0,998.

9. Монету бросают 3 раза. Найти вероятность того, что «герб» выпадет менее двух раз.

A) 0,375;

B) 0,125;

C) 0,25;

D) 0,5.

10. Вероятность наступления события A в каждом испытании равна 0,004. Вероятность того, что в результате проведения 1000 независимых испытаний событие A наступит ровно 6 раз, вычисляется:

A) по формуле Пуассона;

B) по интегральной формуле Лапласа; C) по формуле Бернулли;

D) по локальной формуле Муавра-Лапласа.

11. Наиболее вероятное значение случайной величины X называют:

A)медианой;

B)модой;

C)центральным моментом;

D)квантилем.

ВАРИАНТ 30

12. Дискретная случайная величина X задана законом распределения:

xi

x1

3

5

pi

0,5

0,2

0,3

Если известно, что ее математическое ожидание M(X) равно 3,1, то x1 равно:

A)2;

B)1;

C)0;

D)– 1.

13. Найти дисперсию случайной величины Z = 3X Y + 2, если известны дисперсии независимых случайных величин X и Y: D(X) = 1, D(Y) = 3.

A)6;

B)8;

C)2;

D)12.

14. Случайная величина X задана интегральной функцией:

0 при x ≤ 0;

F(x) = x2 при 0 < x ≤ 5;

25

1 при x > 5.

Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (3, 6).

A)16/25;

B)3/25;

C)8/25;

D)12/25.

15. Дана дифференциальная функция случайной величины X:

0

при x ≤ 0;

 

при 0 < x ≤ 1;

f (x) = 2x

0

при x > 1.

 

 

Найти вероятность того, что в результате испытания X примет значение, заключенное в интервале (0,4; 0,8).

A)0,12;

B)0,25;

C)0,75;

D)0,48.

16. Случайная величина X задана интегральной функцией:

0 при x ≤ 0;

F(x) = x2 при 0 < x ≤ 6;

36

1 при x > 6.

Математическое ожидание X равно:

A)3;

B)4;

C)16/9;

D)20/9.

17.Найти моду статистической выборки: 7, 4, 3, 1, 3, 4, 7, 4, 1, 2. A) 7;

B) 4; C) 3; D) 1.

18.Если основная гипотеза имеет вид H0: a = 9, то конкурирующей может быть гипотеза:

A)Н1: a ≤ 9;

B)Н1: a ≥ 9;

C)Н1: a > 9;

D)Н1: a ≠ 8.

19. Точечная оценка математического ожидания случайной величины, распределенной по нормальному закону, равна 13. Тогда его интервальная оценка может быть записана в виде:

A)(11; 14);

B)(12; 15);

C)(13; 14);

D)(12,6; 13,4).

20. Из генеральной совокупности извлечена выборка объема n = 30, полигон относительных частот которой имеет вид

wi

0,5

0,3

0

5

10

15

20 xi .

Тогда число вариант x3 = 15 в выборке равно:

A)3;

B)5;

C)6;

D)10;

21. Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид y = – 2x + 2. Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен:

A)– 2;

B)– 0,75;

C)0;

D)2.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]