1.1.5. Построение эпюр изгибающих и крутящих моментов от суммарных нагрузок оси
Результирующие эпюры позволяют определить наиболее нагруженные сечения оси колесной пары, которые следует проверить по допустимым напряжениям.
Напряжения в соответствующих плоскостях для проверяемых сечений подсчитываются по формулам:
(1.24)
где W1, WK1 – соответственно момент сопротивления изгибу и кручению оси, которые подсчитываются по формулам:
(1.25)
где dI – диаметр оси в проверяемом сечении I в см.
Эквивалентное напряжение в расчетном сечении оси определяется по формуле энергетической теории прочности
(1.26)
Здесь
(1.27)
[σ] – допускаемое напряжение.
Допускаемое напряжение для шейки оси колесной пары принимается равным 1200 [кгс/см2], для остальных сечений оси – 1400 [кгс/см2].
1.2. Расчет оси колесной пары на усталость.
Ось колесной пары как деталь как деталь, работающая при переменных нагрузках, должна подвергаться расчету на усталость. Порядок расчета оси на усталостную прочность, табличные данные и графические зависимости, необходимые для расчета, приведены в учебнике.
2. Пример выполнения расчетно-графической работы
а) Расчет оси от действия статических нагрузок с учетом вертикальной динамики
Приняв статический прогиб упругого подвешивания fCT = 18[см] при конструктивной скорости υ = 75[км/ч], коэффициент вертикальной динамики по формуле (1.3) равный
Нагрузка, приходящаяся на шейку оси колесной пары формула (1.2), равна
Эпюра изгибающих моментов оси показана на рис. 1. Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости при а=0,150м по формуле (1.4) равен
б) расчет оси от действия боковых сил
Боковая сила, приходящаяся на ось, определится по формуле (1.6)
Нагрузка на шейку оси от перераспределения веса вагона при действии боковой силы подсчитывается по формуле (1.7):
Расстояние от центра тяжести вагона до плоскости может быть ориентировочно подсчитано по формуле
Тогда
Максимальный изгибающий момент под опорой оси реакции рельса составит
Изгибающий момент в том же сечении от боковой реакции рельса составит
в) Расчет оси от действия инерционных нагрузок при экстренном торможении
Инерционная сила кузова определяется по формуле (1.9)
Вертикальная нагрузка на шейку оси от этой силы составит по формуле (1.10)
Инерционная нагрузка от массы тележки составит по формуле (1.11)
Вертикальная добавка на шейку оси от инерционных сил тележки будет по формуле (1.12)
Суммарная нагрузка на шейку оси колесной пары от действия инерционных сил равна
Максимальный изгибающий момент в вертикальной плоскости составит
г) Расчет оси от действия дискового осевого тормоза с односторонним нажатием тормозных колодок.
Примем расстояние от центра приложения равнодействующих сил трения ТН до оси равным rH=155мм.
Тогда тормозная сила ВТ будет равна по формуле (1.15)
Максимальный изгибающий момент в горизонтальной плоскости от сил ВТ равен по формуле (1.4)
Равнодействующая сил трения ТК равна по формуле (1.17)
Крутящий момент МТ в средней плоскости оси равен
д) Расчет оси на суммарные нагрузки
Эпюры изгибающих и крутящих моментов от действующих нагрузок и результирующие эпюры изображены на рис. 2. Наибольший момент ось колесной пары испытывает в подступичной части.
По аналогии с осью колесной пары вагонов МТВ примем диаметр оси в этом сечении d = 128мм. Момент сопротивления изгибу будет равен по формуле (1.25)
Момент сопротивления кручению по формуле (1.25)
Действующие напряжения при изгибе и кручении в соответствующих плоскостях определяются по формулам:
Эквивалентное напряжение в сечении равно по формуле (1.26)
Ось колесной пары в опасном сечении проходит по условиям прочности, но имеет почти двойной запас прочности по допускаемым напряжениям. Следовательно, может быть облегчена за счет уменьшения диаметров замены на пустотелую. Соответствующий конструктивный расчет оси может быть проведен с использованием тех же формул.