7 Лабораторная работа №5. Исследование автоматической системы регулирования температуры

Цель работы: изучить принципы построения одноконтурных автоматических систем регулирования (АСР); снять кривую переходного процесса в АСР при заданных параметрах ПИД-закона регулирования; определить показатели качества переходного процесса.

7.1 Теоретические сведения

Структурная схема одноконтурной автоматической системы регулирования с цифровым измерителем-регулятором приведена на рисунке 7.1. На объект регулирования (ОР) действуют возмущающее Zи управляющееХвоздействия, которые приводят к изменению его выходной величины, измеряемой датчиком Д. Выходная величинаYот датчика Д сравнивается с ее заданным значениемY_З, вырабатываемым задающим устройством (ЗУ). В зависимости от величины и знака отклонения (Y_З−Y) цифровой измеритель-регулятор (ЦИР) вырабатывает управляющее воздействие, которое преобразуется исполнительным механизмом (ИМ) в перемещение регулирующего органа (РО). Регулирующий орган изменяет количество вещества, проходящего через объект регулирования (ОР), формируя управляющее воздействиеХтаким образом, чтобы устранить отклонение регулируемой переменнойYот ее заданного значенияY_З.

В зависимости от вида задающего воздействия Y_ЗАСР делятся на стабилизирующие (Y_З=const), программные (Y_З− заданная функция времени) и следящие (Y_Ззаранее не задается, а меняется при изменении некоторого «ведущего» параметра, связанного с работой данного объекта регулирования).

Рисунок 7.1 − Структурная схема одноконтурной АСР с цифровым измерителем-регулятором

Законом регулирования называется зависимость вида

Х=f(Y_З−Y). (7.1)

Выделяют следующие основные законы регулирования: пропорциональный (П), интегральный (И), пропорционально-интегральный (ПИ), пропорционально-дифференциальный (ПД), пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД). Уравнение, описывающее ПИД закон регулирования, имеет вид

(7.2)

где k_p− коэффициент пропорциональности;

Т_и− время интегрирования;

Т_д− время дифференцирования.

Коэффициенты k_p,Т_ииТ_дявляются настроечными параметрами регулятора. Введением той или иной составляющей в законе регулирования, а также подбором параметров настройки можно добиться требуемого качества работы АСР.

Переходным процессом в АСР называется изменение во времени выходной величиныYот момента появления возмущающего или изменения задающего воздействий до прихода системы в новое установившееся состояние. Вид переходного процесса зависит от динамических свойств системы, определяемых динамическими свойствами самого объекта регулирования и автоматического регулятора, начальных условий, а также от величины и формы входных воздействий. Переходные процессы в системе могут возникать при изменении возмущающего воздействия или задающего воздействияY_З(рисунки 7.2 и 7.3).

Рисунок 7.2 − Переходный процесс в АСР при нанесении возмущающего воздействия

Рисунок 7.3 − Переходный процесс в АСР при изменении задающего воздействия

Качество переходного процесса оценивается следующими показателями (рисунок 7.4):

1) Статическая ошибка регулирования Y_с– это рассогласование между установившимся значением регулируемой величиныY_∞и ее заданным значениемY_З:

Y_с=Y_∞−Y_З. (7.3)

2) Максимальная динамическая ошибка регулирования Y_д– это максимальное отклонение регулируемой величины в переходном процессе от ее заданного значения (обычно наибольшим является первый максимум).

3) Время регулирования Т_р– это промежуток времени, в течение которого регулируемая величина достигает нового установившегося значения с заранее установленной точностьюε(принимаетсяε=5%).

4) Перерегулирование σ – это выраженное в процентах отношение второй и первой амплитуд колебания регулируемой величины, направленных в противоположные стороны:

σ = (Y₂/Y₁)100%. (7.4)

5) Интегральная квадратическая ошибка регулирования характеризует разброс значений регулируемой величины от нового установившегося значения Y_∞:

. (7.5)

Чем меньше статическая и динамическая ошибка регулирования, тем выше качество переходного процесса или качество работы АСР. Из устойчивых (затухающих) переходных процессов в качестве оптимальных с точки зрения требований технологии выбирают один из трех типовых процессов:

1) Граничный апериодический процесс характеризуется отсутствием перерегулирования (σ = 0), минимальным общим временем регулирования Т_ри максимальной по сравнению с другими типовыми переходными процессами величиной динамической ошибкиY_д.

2) Процесс с 20-процентным перерегулированием: динамическая ошибка Y_думеньшается, время регулированияТ_рвозрастает.

3) Процесс с минимальной квадратичной ошибкой регулирования: динамическая ошибка Y_дминимальная (из рассмотренных процессов), время регулированияТ_рмаксимальное, перерегулирование σ – наибольшее (40 %).

Рисунок 7.4 − Показатели качества переходного процесса в АСР при ступенчатом изменении возмущающего воздействия Z