Замечательные пределы
215. Используя замечательные пределы найти предельные значения выражений
;
8) 
9) 
10) 
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
19)
20)
21)
216. Используя второй замечательный предел найти предельные значения выражений
217. Вычислить указанные пределы
218. Вычислить указанные пределы:
1)
2)
3)
Дифференцирование. Определения. Основные правила.
219. Вычислить приращение функции
в
точке
Используя определение производной функции и соответствующие замечательные пределы, вычислить производные данных функций в точке х=х0
1)
2)
3)
4)
Написать уравнение касательной и нормальной прямой к функции
в точке
:
Найти точки пересечения полученных касательных с осями координат.
Найти точку, в которой касательная к графику функции
параллельна
прямой
223. Найти угол между касательными,
проведенными в точках
к графику функции
224. Найти точку, в которой касательная
к графику функции
Перпендикулярна прямой
225 . Найти острый угол между графиками
функций
в
точке
их пересечения
226. По оси
движется
точка, абсцисса которой с течением
времени изменяется по
закону
+2.
Определим абсциссу точки и её
скорость и ускорение в
моменты времени: 
.
Определить
моменты времени, когда усилие, действующее на точку равно: 1) нулю,
2) максимально.
227. Пусть материальная точка движется
вдоль оси ОХ по закону
,
где
-
время:
А. Вычислить среднюю
скорость за промежуток времени 
.
В.вычислить мгновенную
скорость точки в моменты времени
228. Найти координаты материальных точек, движущихся по закону
,
в момент времени когда
их скорости совпадают.
229. Вычислить производные функций
1)
2)
3)
4)
230. Вычислить производные функций
12) 
13) 
14) 
15) 
231. Вычислить производные функций
232 . Используя калькулятор,
вычислить производные функций в точке
1)
2)
3)
4)
5)
6)
7)
8)
9)
233. Найти функцию по заданной производной. Сделать проверку
234. Проверьте, что данная
функция: 
обращает соответствующее уравнение в тождество:
235. Найти вторые производные заданных функций
236. Проверьте, что функция
обращает уравнение
в тождество.