Предельные значения функции

186. Пусть переменная удовлетворяет неравенству

На числовой прямой укажите интервалы, которым принадлежит переменная.

187. Пусть

а) К какому числовому значению стремится переменная , если параметр

неограниченно уменьшается до нуля.

б) В каком из случаев1)-6) может принимать это предельное значение.

188. Пусть абсцисса графика функции стремится: 1) к слева, 2) к справа

Определить по графику . Существует ли

189. Пусть аргумент функциистремится слева к точке, принимая значения:

. Используя калькулятор, спрогнозируйте, к чему стремятся соответствующие значения функции , если

189. Пусть аргумент функциистремится справа к точке, принимая значения:

. Используя калькулятор, спрогнозируйте, к чему стремятся соответствующие значения функции , если

189. Проверить, используя график, функции: существует ли предельные значения данных функций

при стремлении аргумента к 0.

192. Пусть

Вычислить

193. Пусть

Вычислить

194. Пусть .

Вычислить

195. Используя график функции вычислить приближенно значения функций, левые и

правые предельные значения функций в точке

1)2)3)

196. Пусть . Вычислить предельные значения

.

197. Пусть . Вычислить предельные значения

.

198. Пусть . Вычислить предельные значения

.

199. Вычислить левые и правые предельные значения следующих функций.

При вычисления следующих пределов используйте правило

Правило 1. Для любой элементарной функции справедлива формула если,то ;

200. Вычислить указанные пределы и значения функции в предельных точках

201. Вычислить указанные пределы

202. Вычислить указанные пределы

203. Вычислить указанные пределы

204. Вычислить где

205. Вычислить односторонние пределы в точкефункций

1)2)3)4)

Непрерывность и разрывы функций

206. Пусть функции определены на интервалеи их суммаи их разностьявляются непрерывными функциями. Доказать, что тогда функцияявляется непрерывной.

207. Указать интервалы на оси ОХ, в которых данные функции непрерывны

Ответ обосновать.

208. При каком значении параметра данные функциинепрерывны

209. Исследовать данные функции на непрерывность

210. Исследовать данные функции на непрерывность и дать эскизы графиков

211. Среди данных интервалов

указать интервалы, в которых функция достигает своих

наибольшего и наименьшего значений.

212. Доказать что данные функции непрерывны, дать эскизы графиков и по ним

найти наибольшее и наименьшее значения функций

213. Исследовать данную функциюна непрерывность

на множествах

214. Доказать, что любой кубический многочлен имеет по крайней мере

один ноль.