Кривые в полярной системе координат.

89. Пусть точки заданы в декартовой системе координат. Используя калькулятор вычислить, полярные координаты точек

90. Пусть точки заданы в полярной системе координат. Используя калькулятор вычислить, декартовы координаты этих точек

_{91. Кривые заданы в полярной системе координат. Написать уравнения этих кривых в декартовой системе координат.}

92. Записать уравнения кривых в полярной системе координат

93. Используя калькулятор, построить кривые в полярной системе координат

94. Определить полярные координаты точек пересечения кривых

1) 2)

3) 4)

Элементы векторной алгебры

95. Написать координаты двух единичных векторов, которые лежат в плоскости

ОХУ и параллельны прямой линии: .

96. Написать координаты двух единичных векторов, которые лежат в плоскости

ОХУ и перпендикулярны прямой линии: .

Указание.Напишите уравнения прямых, перпендикулярных заданным и используйте решение задачи 95.

97. Изобразить на чертеже линейные комбинации заданных векторов

98. Вычислить линейные комбинации векторов

1) ; 2); 3)

99. Среди указанных пар векторов выбрать коллинеарные векторы

;;

100. Проверить, что четырехугольник - параллелограмм:

101. Найти четвёртую вершину каждого из трёх параллелограммов, имеющих вершины

.

102. Вычислить:

1. Единичный вектор в направлении вектора

2. Вектор длины 3 в направлении вектора

3. Вектор длины 2 в направлении противоположном направлению

вектора

103. Проверить лежат ли точки на одной прямой

104. Решить уравнения

; 2)

105. Используя калькулятор, вычислить расстояние от точкидо

106. В ,. Используя калькулятор вычислить:

107. В треугольнике Найти

Указание.Проверьте, что треугольник- прямоугольный.

108. В угол С прямой. ВМ- медиана треугольника. АС=6.

Найти

109. Концы отрезка заданы координатами . На отрезке

взята точка так, что отрезок короче отрезка в два раза. Найти

координаты точки .

110. Найти координаты конца отрезка , если известны координаты его началаи его середины.

111. Даны две точки . Найти координаты точки, симметричной точкеотносительно точки.

112. Даны две точки. Найти координаты точки, симметричной точке

относительно точки.

113. Найти проекции вектора силы на оси координат, если заданы: величина силы

и угол между вектором силы и осями координат

1)

2)

3)

Чему равны координаты вектор силы?

114 . Найти проекции вектора силы на направление, если заданы: величина силы и угол

между вектором силы и направлением

115. Найти проекции вектора силына оси координат.

116. Точки являются вершинами пирамиды

найти: 1) середину рёбра; 2) Проекциюна;

3) проекциюна оси координат; 4) длину вектора;