4. 6. 2. Задача 6. 2.
Д
ано:
Сжатая стойка, материал Ст 3. Поперечное
сечение стойки прямоугольное. Коэффициент
запаса устойчивостиkst
= 1,3.
Требуется: Из расчёта на устойчивость определить допустимое значение нагрузки.
Решение
Допустимое значение нагрузки находят по формуле
Критическую силу находят либо по формуле Эйлера, либо с помощью зависимости Ясинского. Выбор формулы зависит от величины гибкости стержня.
Определим минимальный радиус инерции заданного сечения. Очевидно, что iz < iy, т.к. ось z перпендикулярна короткой стороне сечения.
Предельная гибкости для Ст 3. λ0 ≈ 100. Отсюда λ > λ0, тогда критическую силу определим с помощью формулы Эйлера.
В данном случае для СТ 3 Е = 2∙105 МПа.
Осталось определить только допустимое значение нагрузки.
4. 6. 4. Контрольные вопросы
В чём заключается явление потери устойчивости равновесного состояния стержня?
Влияет ли форма поперечного сечения стержня на критическую силу стержня?
Какое влияние оказывают на критическую силу упругие и прочностные характеристики материала при потере устойчивости стержня в упругой стадии?
В чём различие постановок задач об устойчивости стержня в упругопластической стадии Кармана, Энгессера и Шенли?
Какой физический смысл имеет понятие приведённой длины стержня?
В каком интервале изменяется коэффициент продольного изгиба и от чего зависит?
Каковы пределы применимости формулы Эйлера?
Как влияют способы закрепления концов стержня на значение критической силы?
Запишите формулу Ясинского. Какую размерность имеют коэффициенты в этой формуле?