2. Монопольное равновесие

А. Предельный доход монополиста

Поскольку монополист является единственным производителем данного товара, кривая спроса на продукт монополиста есть в то же время кривая рыночного спроса на товар. Эта кривая имеет, как обычно, отрицательный наклон (рис. 11-1Б). Поэтому монополист может управлять ценой на свой товар, но тогда ему придется столкнуться с изменением величины спроса: чем цена выше, тем ниже спрос. Монополия – ценоискатель. Ее цель – установить такую цену (соответственно выбрать такой выпуск), при которой ее прибыль будет максимальна.

Общее правило: прибыль максимальна при таком выпуске, когда предельный доход равен предельным затратам – MR=MC (тема 10, п. 3) – остается верным и для монополии. Разница лишь в том, для совершенно конкурентной фирмы линия предельного дохода (MR) горизонтальна и совпадает с линией рыночной цены, по которой эта фирма может продать любое количество своей продукции (тема 10, п. 2). Иными словами, предельный доход конкурентной фирмы равен цене. Напротив, для монополии линия MR не горизонтальна и не совпадает с линией цены (кривой спроса).

Для обоснования этого вспомним, что предельный доход есть приращение выручки при увеличении выпуска на одну единицу: . Для примера исчисления предельного дохода возьмем самую простую функцию спроса на продукт монополии: P=10-q. Составим таблицу (табл. 11-1):

Табл. 11-1. Предельный доход монополиста

P	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1	0
q	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
TR (P*q)	0	9	16	21	24	25	24	21	16	9	0
MR (TR/q)	9 7 5 3 1 -1 -3 -5 -7 -9

Из данных таблицы следует, что если монополист снижает цену с 10 до 9, спрос увеличивается с 0 до 1. Соответственно, выручка возрастает на 9. Это и есть предельный доход, получаемый при выпуске дополнительной единицы продукции. Увеличение выпуска еще одну единицу приводит к повышению выручки еще на 7. И т.д. В таблице значения предельного дохода расположены не строго под значениями цены и спроса, а между ними. В данном случае приращения выпуска не являются бесконечно малыми, а потому предельный доход получается как бы «на переходе» от одной величины производства к другой.

В тот момент, когда предельный доход достигает нуля (последняя единица выпуска вовсе не увеличивает выручку), выручка монополии достигает максимума. Дальнейшее увеличение производства ведет к падению выручки, т.е. предельный доход становится отрицательным.

Данные таблицы позволяют сделать вывод, что величина предельного дохода, относящаяся к каждому значению выпуска (кроме нулевого), оказывается меньше соответствующего значения цены. Дело в том, что при выпуске дополнительной единицы продукции выручка увеличивается на цену этой единицы продукции (P). В то же время, чтобы продать эту дополнительную единицу выпуска, приходится снижать цену на величину . Но по новой цене продаются не только последняя, но и все предыдущие единицы выпуска (q), прежде продававшиеся по более высокой цене. Поэтому монополист несет потери в выручке от снижения цены, равные . Вычитая из выигрыша от роста выпуска потери от снижения цены, получаем величину предельного дохода, который оказывается, тем самым, меньше новой цены:

При бесконечно малых изменениях цены и спроса формула принимает вид:

,

где – производная функции цены по спросу.

Вернемся к таблице. Пусть монополист на прошлой неделе установил цену 7, продав по ней 3 ед. товара. Пытаясь увеличить выручку, он снижает на этой неделе цену до 6, что позволяет ему продать 4 ед. товара. Значит, от расширения выпуска на одну единицу монополист получает 6 ед. дополнительного дохода. Но от продажи первых 3 ед. товара он теперь получает только 18 ед. выручки, вместо 21 ед. на прошлой неделе. Потери монополиста от снижения цены равны, следовательно, 3. Поэтому предельный доход от расширения продаж при снижении цены составляет: 6-3=3 (см. таблицу 11-1).

Можно строго доказать, что при линейной функции спроса на продукт монополиста функция его предельного дохода также линейна, причем ее наклон двое больше наклона кривой спроса (рис. 11-3):

Рис. 11-3. Кривые спроса и предельного дохода монополиста

Если функция спроса задана аналитически: P=P(q), то для определения функции предельного дохода проще всего сначала вывести функцию выручки от выпуска: TR=P(q)*q, а затем взять ее производную по выпуску:

Б. Максимизация монопольной прибыли

Соединим функции спроса, предельного дохода (MR), предельных (МС) и средних затрат (AС) монополиста на одном рисунке (рис. 11-4):

Рис. 11-4. Максимизация монопольной прибыли

Точка пересечения кривых MR и MC определяет выпуск (q_m), при котором монополист получает максимальную прибыль. Предельный доход здесь равен предельным затратам. На кривой спроса находим монопольную цену, соответствующую этому выпуску (P_m). При такой цене (объеме выпуска) монополия находится в состоянии равновесия, ибо ей не выгодно ни повышать, ни снижать цену.

В данном случае в точке равновесия монополист получает экономическую прибыль (сверхприбыль). Она равна разнице между его выручкой и совокупными затратами:

П=TR-TC=P_m*q_m-AC*q_m

На рис. 11-4 выручка – это площадь прямоугольника OP_mEq_m, совокупные затраты – площадь прямоугольника OCFq_m. Поэтому прибыль равна площади прямоугольника CP_mEF.

Обращает на себя внимание то, что в условиях монопольного равновесия цена оказывается выше предельных затрат. В этом отличие от равновесия конкурентной фирмы: такая фирма выбирает выпуск, при котором цена в точности равна предельным затратам. О вытекающих отсюда проблемах речь пойдет в следующем вопросе.

В теме «Совершенная конкуренция» (п. 4) говорилось о том, что в длительном периоде конкурентная фирма не в состоянии получать экономическую прибыль. В условиях монополии это не так. Коль скоро монополисту удается защитить свой рынок от вторжения конкурентов, он сохраняет экономическую прибыль в длительном периоде.

В то же время обладание монопольной властью само по себе не гарантирует получение экономической прибыли даже в коротком периоде. Монополист может нести убытки, если спрос на его продукцию падает или увеличиваются его затраты – например, по причине роста цен на ресурсы или налогов (рис. 11-5):

Рис. 11-5. Монополист несет убытки

На рисунке кривая средних совокупных затрат монополии проходит выше кривой спроса при любом объеме выпуска, что обрекает монополию на убытки. Выбирая выпуск, при котором предельный доход равен предельным затратам, монополист минимизирует свои убытки в коротком периоде. Общая величина убытка при этом равна площади CFEP_m. В длительном периоде монополист может постараться понизить свои затраты, изменив величину используемого капитала. В случае неудачи ему придется покинуть отрасль.

В. Ценовая дискриминация

До сих пор предполагалось, что монополист продает всю свою продукцию по одной и той же цене. На деле монополист нередко устанавливает неодинаковые цены на различные единицы одного и того же товара, продаваемые одному или разным покупателям. При этом отличия в ценах не связаны с различиями в затратах на производство и реализацию товаров. Такая практика называется ценовой дискриминацией.

Отметим в этой связи, что не всегда различия в ценах означают ценовую дискриминацию. В частности, продажа фруктов на Чукотке дороже, чем в Москве не является дискриминационной, поскольку в этом случае высокая цена объясняется повышенными затратами на транспортировку.

Успешная ценовая дискриминация базируется на следующих предпосылках:

- Необходимо, чтобы эластичность спроса на товар по его цене была различной у разных покупателей;

- Монополист должен уметь четко идентифицировать разных покупателей с точки зрения различий в их спросе;

- Покупатели не должны иметь возможность перепродавать купленный товар.

Различают три степени ценовой дискриминации. Дискриминация первой степени имеет место, когда каждая единица товара продается по своей цене спроса. В результате не только разные покупатели платят неодинаковые цены за товар, но и каждый покупатель платит различную цену за ту или иную единицу товара. Поэтому такую дискриминацию еще называют совершенной дискриминацией.

На практике совершенная дискриминация трудно осуществима, поскольку монополист должен располагать полной информацией о кривых спроса всех потребителей. Некоторое приближение к ней возможно при оказании юридических, риэлторских и т.п. услуг, когда фирма взимает определенный процент от сделки. Соответственно вознаграждение фирмы строго привязано к сумме сделки при том, что ее затраты по обеспечению контракта могут быть одинаковыми во всех случаях.

Ценовая дискриминация второй степени происходит, когда разные единицы продукции продаются по разным ценам, но все покупатели, купившие одинаковое количество товара, платят одну и ту же цену. Такая дискриминация принимает форму разного рода скидок (например, за объем покупок).

Ценовая дискриминация третьей степени означает, что товар продается по разным ценам разным категориям покупателей, но для представителей каждой категории цена не зависит от величины покупки. В качестве примеров можно привести скидки на проезд в общественном транспорте для студентов, различную плату за обучение в вузе для россиян и иностранцев, продажу товаров по разным ценам в «богатых» и «бедных» регионах, разные тарифы для туристов и бизнесменов, устанавливаемые авиакомпаниями и т.д.

Предположим, монополист может разделить своих покупателей на N групп, рассматриваемых им как N изолированных рынков сбыта. На каждом рынке своя функция спроса от цены. Соответственно различаются и функции предельного дохода монополиста от продажи товара разным группам потребителей. В то же время предельные затраты монополиста не зависят от того, кому он продает свою продукцию – они одинаковы при продаже товаров на всех рынках. Для получения максимальной прибыли в условиях ценовой дискриминации монополист продает каждой категории потребителей такое количество продукта (и по такой цене), при котором его предельный доход от продажи товара на каждом рынке одинаков и равен предельным затратам. Соблюдается равенство:

MR₁=MR₂=…=MR_N=MC,

где MR_i – предельный доход от продажи товара на i-ом рынке.

До тех пор, пока это равенство не выполняется, монополист может увеличить свою прибыль, переместив часть товаров с рынка, где предельный доход ниже, на рынок, где он относительно высок. Такие перемещения и приведут, в конечном счете, к выравниванию предельного дохода на всех рынках.

Г. Математическое приложение

Определение монопольной цены можно показать и аналитически. Монополист хочет максимизировать свою прибыль, которая есть разница между его выручкой и совокупными затратами. Как выручка, так и затраты монополии – функции ее выпуска: TR=TR(q)=P(q)*q и TC=TC(q). Поэтому функцию прибыли можно записать так:

П=TR-TC=P(q)*q-TC(q)max.

Необходимо определить выпуск, при котором прибыль максимальна. Для этого берем производную функции прибыли по выпуску и приравниваем результат к нулю:

Левая часть последнего уравнения представляет собой предельный доход монополии (см. п. 2А настоящей темы), а правая – ее предельные затраты. Тем самым строго доказано, что максимизирующий прибыль выпуск соответствует точке, в которой MR=MC. Продолжаем преобразования:

Вспомним формулу эластичности спроса по цене: . Отсюда:. Следовательно:. Отсюда:

Выводы: а) поскольку эластичность спроса по цене отрицательна, монопольная цена превышает предельные затраты (что было показано графически); б) монополист устанавливает цену на эластичном участке кривой спроса;¹ в) чем эластичнее спрос по цене, тем меньше разница между ценой и предельными затратами.

Последнее можно обосновать логически. Высокая эластичность спроса по цене говорит о том, что данный товар достаточно легко заменить. Поэтому монополия в состоянии лишь незначительно повысить цену в сравнении с предельными затратами: при повышении цены покупатели в массовом порядке переключаются на товары-заменители.

Продолжим преобразования:

Выражение – этокоэффициент Лернера, показывающий относительное превышение цены над предельными затратами и характеризующий, тем самым, рыночную власть монополиста. Как видно из последней формулы, коэффициент Лернера оказывается тем ниже, чем эластичнее спрос по цене. При бесконечно эластичном спросе (кривая спроса горизонтальна) он равен нулю, т.е. цена совпадает с предельными затратами, что является признаком совершенной конкуренции.