4. Фазовая модуляция

Изменение начальной фазы ВЧ-сигнала по закону передаваемого сообщения называется фазовой модуляцией. Аналитическая форма записи однотонального ФМ-сигнала имеет вид:

, (14)

где

(15)

принято называть индексом угловой модуляции ФМ-сигнала, который пропорционален амплитуде низкочастотного сигнала . Определим мгновенную частоту при фазовой модуляции

. (16)

Из выражения (16) следует, что при ФМ наблюдается частотная модуляция. Девиация частоты при ФМ-колебании пропорциональна амплитуде и частоте модулирующего сигнала:

. (17)

Спектральный состав аналогичны ЧМ-колебанию, а ширина полосы занимаемых частот ФМ-колебанием равна:

, (18)

где m  индекс угловой модуляции ФМ-сигнала. Определим среднюю мощность сигнала с угловой модуляцией. Теоретический расчет показывает, что средняя мощность сигнала с угловой модуляцией равна средней мощности немодулированного несущего колебания . Следовательно, при угловой модуляции мощность распределяется между гармониками так, что суммарная мощность гармоник равна мощности немодулированного несущего колебания. Поэтому передатчик с угловой модуляцией (УМ) работает в режиме постоянной мощности.

В ряде случаев в радиотехнике используют манипулированные колебания. При этом в качестве модулирующего сигнала используется меандр (прямоугольный видеоимпульс).

II. Описание лабораторной установки

Блок схема лабораторной установки приведена на рис. 3. Блок 1 позволяет получать ЧМ- и ФМ-сигналы с различными индексами модуляции. Осциллограф 2 используется для получения и исследования осциллограмм ЧМ- и ФМ-колебаний. Анализатор спектра 3 позволяет получить спектральный состав ЧМ- и ФМ-сигналов.

Рис. 3. Блок схема установки: 1 блок формирования сигналов с угловой модуляцией; 2  осциллограф С1-93; 3  анализатор спектра СК4-56

III. Экспериментальная часть

1. Получить и зарисовать осциллограммы ЧМ-колебания при различных индексах модуляции.

2. С помощью анализатора спектра измерить спектральный состав ЧМ-колебания.

3. Получить и зарисовать осциллограммы фазоманипулированных колебаний при различных индексах модуляции.

4. Измерить спектральный состав фазоманипулированных колебаний.

5. Определить индексы угловой модуляции для ЧМ-сигналов.

6. Синтезировать ЧМ-колебание на компьютере с помощью программы Mathcad и исследовать спектр ЧМ-колебаний при различных индексах угловой модуляции (см. прил. 2).

IV. Домашнее задание

1. Записать выражение для ЧМ- и ФМ-сигнала, определить девиацию частоты и рассчитать ширину спектра сигнала по данным, приведенным в таблице 1.

Таблица 1

№ варианта	1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
, В	2	3	4	5	6	7	8	10	5	3
f, Гц	108	6107	2108	3108	5107	4×108	3107	8107	5108	2108
, Гц	2000	300	1500	1700	2700	510	400	1600	500	300
m	0,5	3	0,2	1	0,5	4	2	3	5	4

2. Определить амплитуды первых четырех гармоник ЧМ-сигнала согласно полученному в п.1 выражению, используя таблицы функций Бесселя (прил. 3).

Контрольные вопросы

1. Дать определение угловой модуляции. Записать выражение ФМ- и ЧМ-сигнала.

2. Что называют индексом угловой модуляции? Как он определяется при ФМ и ЧМ?

3. Как зависит индекс модуляции и девиации частоты от модулирующей частоты при ЧМ и ФМ?

4. Что такое мгновенная частота? Чему равна мгновенная частота при ЧМ- и ФМ-колебаниях?

5. Какая существует связь между частотной и фазовой модуляцией? Можно ли пересчитать фазовую модуляцию в частотную и наоборот?

6. Чему равна полоса занимаемых частот при угловой модуляции?

7. Вызовет ли расширение спектра ЧМ- и ФМ-колебаний увеличение частоты модулирующего сигнала?

8. Есть ли связь между ЧМ- и АМ-колебаниями при малом индексе модуляции ()?

9. Изобразить векторную диаграмму ЧМ-колебания.

10. Какой физический смысл имеют понятия «девиация частоты» и «индекс угловой модуляции»m?

11. Записать выражение для колебания с ФМ- и ЧМ-модуляциями.

12. Какими соотношениями связаны полная фаза и мгновенная частота колебания?

13. Чему равна средняя мощность колебания с угловой модуляцией?

14. Какие преимущества и недостатки имеют сигналы с угловой модуляцией?

Рекомендуемая литература

1. Нефедов В. И. Основы радиоэлектроники и связи / В. И. Нефедов. - М. : Высш. шк., 2002. – С. 115122.

2. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы./ С. И. Баскаков. - М. : Высш. шк., 2000. – С. 100-107.

3. Радиотехнические цепи и сигналы / под ред. К. А. Самойло.  М. : Радио и связь, 1982.  С. 94101.

Приложение 2