24. Цели и задачи теоретических исследований. Состав теоретических исследований

Целью теоретических исследований является выделение в процессе синтеза знаний существенных связей между исследуемым объектом и окружающей средой, объяснение и обобщение результатов эмпирического исследования, выявление общих закономерностей и их формализация.

Теоретическое исследование завершается формированием теории, не обязательно связанной с построением ее математического аппарата. Теория проходит в своем развитии различные стадии от качественного объяснения и количественного измерения процессов до их формализации и в зависимости от стадии может быть представлена как в виде качественных правил, так и в, виде математических уравнений (соотношений).

Задачами теоретического исследования являются: обобщение результатов исследования, нахождение общих закономерностей путем обработки и интерпретации опытных данных; расширение результатов исследования на ряд подобных объектов без повторения всего объема исследований; изучение объекта, недоступного для непосредственного исследования; повышение надежности экспериментального исследования объекта (обоснования параметров и условий наблюдения, точности измерений). При проведении теоретических исследований, основанных на общенаучных методах анализа и синтеза, широко используются расчленение и объединение элементов исследуемой системы (объекта, явления).

Теоретические исследования включают: анализ физической сущности процессов, явлений; формулирование гипотезы исследования; построение (разработка) физической модели; проведение математического исследования; анализ теоретических решений; формулирование выводов. Если не удается выполнить математическое исследование, то формулируется рабочая гипотеза в словесной форме с привлечением графиков, таблиц и т. д. В технических науках необходимо стремиться к применению математической формализации выдвинутых гипотез и выводов.

В процессе теоретических исследований приходится непрерывно ставить и решать разнообразные по типам и сложности задачи в форме противоречий теоретических моделей, требующих разрешения.

Процесс проведения теоретических исследований состоит обычно из нескольких стадий.

Оперативная стадия включает проверку возможности устранения технического противоречия, оценку возможных изменений в среде, окружающей объект, анализ возможности переноса решения задачи из других отраслей знания, применение «обратного» решения или использования «прообразов» природы.

Вторая стадия исследования является синтетической, в процессе которой определяется влияние изменения одной части объекта на построение других его частей, определяются необходимые изменения других объектов, работающих совместно с данным, оценивается возможность применения измененного объекта по новому, и найденной технической идеи при решении других задач.

Выполнение названных предварительных стадий дает возможность приступить к стадии постановки задачи, в процессе которой определяется конечная цель решения задачи, проверяется возможность достижения той же цели решения задачи «обходными» (может быть, более простыми) средствами, выбирается наиболее эффективный путь решения задачи и определяются требуемые количественные показатели. В связи с этим при необходимости уточняются требования применительно к конкретным условиям практической реализации полученного решения задачи.

Аналитическая стадия включает определение идеального конечного результата, выявляются помехи, мешающие получению идеального результата, и их причины, определяются условия, обеспечивающие получение идеального результата с целью найти, при каких условиях исчезнет «помеха».

Постановка задачи является наиболее трудной частью ее решения. Умение увидеть скрытое основное отношение задачи в самом начале решения, а, следовательно, умение поставить задачу, выделить ее из огромной массы окружающих, привходящих обстоятельств и, наконец, добраться до ее завуалированной сущности — залог успеха в достижении поставленной цели. Чем быстрее задача ставится, тем быстрее она приходит в состояние предрешения. Все это указывает на то, что четкая формулировка основного отношения задачи — важнейший этап ее решения. Следует при этом иметь в виду, что преобразование в начале расплывчатой формулировки задачи в четкую, определенную (переформулировка) часто облегчает решение задач.

Решение, теоретических задач должно носить творческий характер. Творческие решения часто не укладываются в заранее намеченные планы. Иногда оригинальные решения появляются «внезапно», после, казалось бы, длительных и бесплодных попыток. Часто удачные решения возникают у специалистов смежных областей знания, на которых не давит груз известных решений. Творческие решения представляют по существу разрыв привычных представлений и взгляд на явления с другой точки зрения. Следует особо подчеркнуть, что собственные творческие мысли (оригинальные решения) возникают тем чаще, чем больше сил, труда, времени затрачивается на постоянное обдумывание путей решения теоретической задачи, чем глубже научный работник увлечен исследовательской работой.

25. Основные стадии теоретических исследований

Теоретические исследования позволяют глубоко проникнуть в суть протекания тех или иных процессов и реализуются, опираясь на следующие этапы:

 анализ сущности процесса;

 формулирование гипотезы процесса;

 разработка модели;

 проведение исследования, опираясь на полученную модель, как правило, с привлечением ЭВМ, используя стандартное или оригинальное программное обеспечение;

 анализ полученных решений;

 теоретические умозаключения (выводы).

Целью теоретического исследования является установление взаимосвязей между выходными и входными параметрами технической системы и выявление некоторой закономерности (аналитической или регрессионной зависимости).

Задачами теоретического явления являются:

1) обобщение результатов исследования, нахождение общих закономерностей путем обработки опытных данных;

2) возможность распространить результаты исследования на аналогичные процессы без повторения исследований (речь идет об универсальности предложенных зависимостей);

3) изучение объекта, недоступного для исследования;

4) повышение надежности экспериментального исследования (обоснование параметров и условий наблюдений, точности измерений).

Из широко используемых общенаучных методов теоретических исследований остановимся на двух методах: расчленения и объединения.

Суть метода расчленения заключается в том, что система взаимосвязи объектов (параметров) расчленяется на простейшие составные части и выделяются значимые и незначимые параметры, а также связи между ними. Изучается вид взаимосвязи элементов и осуществляется моделирование. С учетом значимости параметров модель претерпевает упрощения и вводятся некоторые допущения.

Суть метода объединения заключается в том, что реализуется комплексный подход к изучению объекта. Осуществляется переход от дифференциации к интеграции. Система не дробится, а рассматривается как единое целое. Находят решение, удовлетворяющее условиям решения этой системы.

Из распространенных методов творческого мышления при теоретических исследованиях можно назвать:

 «мозговой штурм»;

 экспертный метод;

 метод «маленьких человечков»;

 теория решений изобретательских задач;

 морфологический анализ.

При «мозговом штурме» группа специалистов (до 10 человек) из различных областей знаний в течение 40 – 50 минут генерирует идеи для решения поставленной задачи теоретического исследования. Идеи фиксируются, анализируются учеными, которые будут решать поставленную задачу.

При экспертном методе используют знания и опыт экспертов в исследуемой области.

При методе «маленьких человечков» процессы, происходящие в системе, представляют для наглядности в виде рисунков (схем), что облегчает получение единой картины взаимодействий.

При использовании теории решений изобретательских задач реализуется алгоритм со следующими этапами: анализ исходной ситуации; анализ задачи; анализ модели задачи; разрешение противоречий; анализ возможности устранения противоречий; развитие полученного решения; анализ хода решения.

При морфологическом анализе из массива возможных решений выбирается лучшее, соответствующее требованиям технического задания. Решается оптимизационная задача.

Процесс проведения теоретических исследований состоит обычно из нескольких стадий. Оперативная стадия включает проверку возможности устранения технического противоречия, оценку возможных изменений в среде, окружающий объект, анализ возможности переноса решения задачи из других отраслей знания, применение «обратного решения» или использование «прообразов» природы. Вторая стадия исследования является синтетической, в процессе которой определяется влияние изменения одной части объекта на построение других его частей, определяются необходимые изменения других объектов, работающих совместно с данным, оценивается возможность применения измененного объекта по новому и, найденной технической идеи при решении других задач.

Выполнение названных предварительных стадий дает возможность приступить к стадии постановки задачи, в процессе которой определяется конечная цель решения задачи, проверяется возможность достижения той же цели решения задачи «обходными» средствами, выбирается наиболее эффективный путь решения задачи и определяются требуемые количественные показатели.

Аналитическая стадия включает определение идеального конечного результата, выявляются помехи, мешающие получению идеального результата, и их причины, определяются условия, обеспечивающие получение идеального результата с целью найти, при каких условиях исчезнет «помеха».

25. Дайте общую характеристику математических методов в научных исследованиях.

Решение практических задач математическими методами осуществляется путем реализации этапов следующего алгоритма: разработка математической модели; выбор метода проведения исследования математической модели; анализ полученного математического результата.

Математическая модель− система формул, функций, уравнений, средствами которых описывается то или иное явление, процесс, объект в целом.

В теоретических исследованиях следует выделить детерминированные и вероятностные математические методы, которые могут быть статическими и динамическими.

Детерминированные статические методыопираются на алгебру и дифференциальные уравнения с независимыми от времени аргументами.

Детерминированные динамические методыопираются на алгебру, интегральные уравнения, дифференциальные уравнения с частными производными, теорию автоматического управления.

Вероятностные статические методыопираются на алгебру, теорию вероятностей и теорию информации, а вероятностные динамические – на дифференциальные уравнения, теорию случайных процессов и теорию автоматов.

Также есть численные методы. Например, в решении нелинейных уравнений – это метод деления отрезка пополам, хорд, касательных, простых итераций; в решении интегралов – метод прямоугольников, трапеций, парабол (Симпсона); в решении дифференциальных уравнений – метод левых, правых и средних разностей, метод Эйлера и др.; в решении оптимизационных задач – метод перебора, «золотого» сечения, покоординатного спуска, градиентного спуска, линейного программирования; в решении аппроксимационных задач – логарифмические, степенные, показательные ряды и многочлены.