Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

ОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Вероятностно-статистические методы в энергетике

Методические указания

к практическим занятиям

Омск 2007

Составитель: В. Л. Вязигин, к.т.н.,

доцент кафедры «Электроснабжение промышленных предприятий»

Методические указания предназначены для студентов 3-го курса Омского государственного технического университета, обучающихся по специальности «Электроснабжение».

В указаниях изложены задачи по различным темам дисциплины, приведено решение типовых задач, даны необходимые теоретические сведения. Задачи посвящены изучению случайных событий, вычислению их вероятностей, способам представления законов распределения и нахождению характеристик случайных величин. Рассматриваются вопросы расчета надежности простейших систем электроснабжения.

Указания предназначены в первую очередь для дистанционной формы обучения, но могут быть использованы и студентами других форм обучения.

Указания содержат 37 рисунков, 9 таблиц.

Редактор

ИД № от 2007

Сводный темплан 2007 г.

Подписано в печать . Формат 60 х 84 1/16. Бумага офсетная

Оперативный способ печати. Усл. печ. л. Уч.-изд. л.

Тираж 150 экз. Заказ

Издательство ОмГТУ. 644050, Омск - 50, пр. Мира, 11

Типография ОмГТУ

Введение

Дисциплина «Вероятностно – статистические методы в энергетике» входит в учебный план третьего курса для студентов специальности 140211 «Электроснабжение». При ее изучении студенты должны получить отчетливые представления об основах теории вероятностей и математической статистики.

Внимание, уделяемое вопросам с вероятностной основой, неслучайно – понятие вероятности буквально пронизывает всю современную науку. Так, темы, изучаемые в курсе «Вероятностно – статистические методы в энергетике», при дальнейшем обучении получат практическое применение и развитие в дисциплинах «Надежность электроснабжения» и «Электроснабжение промышленных предприятий». Изучения только теоретического курса, прослушанного на лекциях или изложенного в учебниках, недостаточно для освоения материала в такой степени, которая позволяет решать практические задачи. Приобретение навыков их решения основывается на обязательной самостоятельной работе студентов. Настоящее пособие призвано помочь студентам самостоятельно изучить и освоить вероятностные методы применительно к энергетическим задачам при их непосредственном решении.

Цель настоящих Указаний – обеспечить студентам возможность самостоятельного изучения материала практических занятий с использованием опорного конспекта лекций или другой учебной литературы по дисциплине «Вероятностно – статистические методы в энергетике». Указания выполнены в виде сборника задач с комментариями, включающими в себя алгоритмы, формулы и рекомендации по решению. Задачи распределены по темам, в рамках которых сопровождаются лаконичными пояснениями, что является дополнительной причиной предварительного изучения материала в области рассматриваемой темы.

Изучение данного руководства способствует усвоению и закреплению наиболее важных разделов дисциплины:

• основные положения алгебры событий;

• основные формулы теории вероятностей (классическая и геометрическая формула определения вероятности, формулы сложения, умножения, полной вероятности, Бейеса, Бернулли);

• основные понятия о случайных величинах, о способах задания их законов распределения, о наиболее распространенных законах распределения случайных величин и их параметрах;

• обработка статистических данных и проверка правдоподобия гипотез о теоретическом виде закона распределения;

• нахождение точечных и интервальных оценок параметров законов распределения случайных величин.