Двоично-восьмеричная таблица

8	2
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Пример 4. Перевести смешанное число 1011101,1O111₂ в восьмеричную систему.

Решение. Группы по три двоичных знака выделяются от запятой как влево, так и вправо. Затем производится перекодировка по таб­лице:

1011101, 10111₂ => 001 01l 101, 101 110 => 135,56₈.

Для записи одного и того же значения в различных системах счисления требуется разное число позиций или разрядов (разная длина числа). Например, 96₁₀= 140₈ = 1100000₂. Чем меньше основание системы, тем больше длина числа. Если длина разрядной сетки задана, например N, то это ограничивает максимальное по абсолютному значению число, которое можно записать: A_(q)max=q^N-1.

Интервал числовой оси, заключенный между максимальным и минимальным числами, называют диапазоном представления (ДП) чисел в данной системе счисления для заданного ограничения на длину разрядной сетки.

1.3. Представление символьной информации в пк

Существуют различные способы кодировки символов. В коде обмена информацией ASCII (American Standard Code for Information Interchange), как и во многих других, символы (латинские буквы и цифры, русские буквы, знаки препинания и арифметических операций и другие) обычно кодируются последовательностями из 8 нулей и единиц, т.е. байтами. С помощью байта из 8 нулей и единиц можно закодировать 256 различных символов (2⁸ = 256).

В международном стандарте Unicode на каждый символ отводится два байта. С помощью двух байт можно закодировать 2¹⁶ = 65 536 различных символов.

Рассмотрим код обмена информацией ASCII. Кодовая таблица ASCII состоит из 256 символов.

Таблица стандартной части кода ASCII

32	20		56	38	8	80	50	P	104	68	h
33	21	!	57	39	9	81	51	Q	105	69	i
34	22	“	58	3A	:	82	52	R	106	6A	j
35	23	#	59	3B	;	83	53	S	107	6B	k
36	24	$	60	3C	<	84	54	T	108	6C	l
37	25	%	61	3D	=	85	55	U	109	6D	m
38	26	&	62	3E	>	86	56	V	110	6E	n
39	27	‘	63	3F	?	87	57	W	111	6F	o
40	28	(	64	40	@	88	58	X	112	70	p
41	29	)	65	41	A	89	59	Y	113	71	q
42	2A	*	66	42	B	90	5A	Z	114	72	r
43	2B	+	67	43	C	91	5B	[	115	73	s
44	2C	,	68	44	D	92	5C	\	116	74	t
45	2D	-	69	45	E	93	5D	]	117	75	u
46	2E	.	70	46	F	94	5E	^	118	76	v
47	2F	/	71	47	G	95	5F	_	119	77	w
48	30	0	72	48	H	96	60	‘	120	78	x
49	31	1	73	49	I	97	61	a	121	79	y
50	32	2	74	4A	J	98	62	b	122	7A	z
51	33	3	75	4B	K	99	63	c	123	7B	{
52	34	4	76	4C	L	100	64	d	124	7C	|
53	35	5	77	4D	M	101	65	e	125	7D	}
54	36	6	78	4E	N	102	66	f	126	7E	~
55	37	7	79	4F	O	103	67	g	127	7F

Первая половина таблицы с кодами от 0 до 127 соответствует стандартному интернациональному коду. Символы с кодами от 0 до 31 являются управляющими. Они используются для управления принтером и других специальных целей.

Символы с кодами от 32 до 127 используются для представления знаков пунктуации и арифметических операций, цифр, прописных и строчных букв латинского алфавита.

Вторая половина таблицы с кодами от 128 до 255 называется кодовой страницей и предназначена для представления символов псевдографики, букв национальных алфавитов и других специальных символов.

Таблица альтернативной части кода ASCII (фрагмент с русскими буквами)

128	80	А	144	90	Р	160	A0	а	224	E0	р
129	81	Б	145	91	С	161	A1	б	225	E1	с
130	82	В	146	92	Т	162	A2	в	226	E2	т
131	83	Г	147	93	У	163	A3	г	227	E3	у
132	84	Д	148	94	Ф	164	A4	д	228	E4	ф
133	85	Е	149	95	Х	165	A5	е	229	E5	х
134	86	Ж	150	96	Ц	166	A6	ж	230	E6	ц
135	87	З	151	97	Ч	167	A7	з	231	E7	ч
136	88	И	152	98	Ш	168	A8	и	232	E8	ш
137	89	Й	153	99	Щ	169	A9	й	233	E9	щ
138	8A	К	154	9A	Ъ	170	AA	к	234	EA	ъ
139	8B	Л	155	9B	Ы	171	AB	л	235	EB	ы
140	8C	М	156	9C	Ь	172	AC	м	236	EC	ь
141	8D	Н	157	9D	Э	173	AD	н	237	ED	э
142	8E	О	158	9E	Ю	174	AE	о	238	EE	ю
143	8F	П	159	9F	Я	175	AF	п	239	EF	я

Здесь 1, 4, 7 и 10-й столбцы – десятичные, 2, 5, 8 и 11-й – шестнадцатеричные коды соответствующих символов, расположенных в 3, 6, 9 и 12-м столбцах.

Пример использования таблицы кодировки для записи слова "Лук" в двоичной форме. Ищем в таблице букву "Л", слева от неё – шестнадцатеричный код этой буквы 8B, аналогично находим коды остальных букв:

8 B E 3 A A

1000 1011

1110 0011

1010 1010

Л у к