Глава 1. Представление данных в компьютере

1.1. Принципы представления данных

В 1946 г. американским ученым Джоном фон Нейманом были сформулированы основные принципы устройства и функционирования электронно-вычислительной машины (ЭВМ), которые в дальнейшем получили название принципов архитектуры ЭВМ Дж. фон Неймана. Согласно этим принципам, в состав ЭВМ входят следующие основные устройства: процессор, оперативная память (ОЗУ), устройство ввода, устройство вывода.

Во время работы компьютера в его оперативной памяти хранятся обрабатываемые данные и программа обработки. Этот принцип Неймана называют принципом хранимой в памяти программы. Всякая обработка данных (в том числе и организация ввода и вывода данных) осуществляется процессором.

Память компьютера обладает двумя основными свойствами: дискретностью и адресуемостью. Наименьшей частицей памяти является бит. Бит называется двоичным разрядом памяти, поскольку может хранить всего два значения: 0 и 1. Поэтому любая информация в компьютере (как данные, так и программа) представляется в двоичном виде.

Любая единица данных (число или символ), а также команда программы занимают определенное адресуемое поле памяти. Будем называть его ячейкой памяти. Используя адреса, процессор обращается к памяти, извлекая или записывая данные, выполняя очередную команду программы. В современных компьютерах наименьшей адресуемой частью памяти является байт – ячейка из восьми последовательных битов памяти. Адрес байта – это его порядковый номер. Если ячейка, в которой хранится, например, команда программы или число, составляет несколько байт, то ее адресом является адрес младшего байта, входящего в ячейку (байта с наименьшим номером).

Дж. фон Нейманом был сформулирован еще один важный принцип работы ЭВМ: представление чисел и выполнение вычислений в компьютере производется в двоичной системе счисления. Если первые ЭВМ могли работать только с числовой информацией, выполняя математические расчеты, то современные компьютеры могут работать с разнообразной информацией: числами, текстами, изображениями, звуком. Однако представление и обработка любого вида информации сводятся к двоичным числам (двоичным кодам), двоичным расчетам. По этой причине компьютерные технологии обработки информации называют цифровыми технологиями.

Использование двоичной системы счисления в ЭВМ вызывает необходимость перевода вводимых в ЭВМ десятичных чисел в двоичную систему счисления и обратного преобразования числовых данных при выводе из ЭВМ. Эти преобразования осуществляются автоматически по специальным программам перевода.

Недостатком двоичного представления чисел является быстрый рост числа цифр с увеличением значения. Зато этот недостаток компенсируется простотой двоичной арифметики. Вот как выглядят двоичные таблицы сложения и умножения:

+	0	1		×	0	1
0	0	1		0	0	0
1	1	10		1	0	1

Очень просто! Такую арифметику проще всего реализовать в процессоре ЭВМ. Поэтому с первых моделей ЭВМ и до современных компьютеров в них используется двоичная арифметика.

Тема «системы счисления» изучается в школьном курсе информатики. В дальнейшем мы будем исходить из того, что эта тема вам знакома и приступим непосредственно к рассмотрению вопросов, связанных с представлением данных в памяти ЭВМ.