Принцип Паулi

При переходi атома iз одного квантового стану в другий вiдбувається перебудова електронної хмарки, у зв‘язку з чим мiняються квантовi числа, що супроводжується змiною енергiї.

Принцип Паулi: Електрони в багатоелектронних системах пiдпорядковуються принципу Паулi: в атомi не може бути 2-електронiв, якi мають однаковий набiр 4-х квантових чисел.

Другими словами на однiй орбiталi може знаходитися лише 2-а електрона з протилежними спiнами +12, −12.

31/37

Поняття енергетичного рiвня, пiдрiвня, атомної орбiталi

Поняття енергетичний рiвень(оболонка), пiдрiвень (пiдоболонка), атомна орбiталь.

Графiчне зображення взаємного розмiщення рiвнiв i пiдрiвнiв по енергiях.

Вiдповiдно до квантово-механiчних уявлень конфiгурацiя електронної оболонки незбудженого атома однозначно визначається зарядом ядра. Електрони з однаковим значенням головного квантового числа утворюють квантовi рiвнi близьких за розмiрами хмаринок.

Енергетичнi рiвнi з n = 1,2,3,4... позначають K,L,M,N,...

По мiрi вiддалення вiд ядра ємнiсть оболонок (рiвнiв) збiльшується i у вiдповiдностi iз значенням n складає 2n2 – електронiв : K(2),L(8),M(18),N(32), де n2-число орбiталей вiдповiдного рiвня.

32/37

Поняття енергетичного рiвня, пiдрiвня, атомної орбiталi

Квантовi рiвнi (шари) в свою чергу побудованi iз пiдрiвнiв (пiдшарiв), якi об‘єднують e¯ з однаковим значенням орбiтального квантового числа l.

Ємнiсть пiдрiвня дорiвнює 2(2l + 1).

В свою чергу пiдрiвнi складенi iз орбiталей; на кожнiй орбiталi може знаходитися максимум 2-а електрона з протилежними спiнами.

Орбiталi схематично зображують:

Стан e¯у випадку багатоелектронних атомiв можна описати також набором 4-х квантових чисел.

Для багатоелектронних атомiв розробленi наближенi методи рiшення рiвняння Шредiнгера, так як точне його рiшення неможливе.

33/37

Поняття енергетичного рiвня, пiдрiвня, атомної орбiталi

Якщо врахувати мiжелектронне вiдштовхування у випадку багатоелектронних атомiв, то можна з допомогою квантових чисел атома H пояснити спектри атомiв i їх будову, а також послiдовнiсть заповнення e¯ енергетичних рiвнiв.

Заповнення енергетичних рiвнiв вiдбувається у порядку зростання їх енергiї:

1s < 2s < 2p < 3s < 3p < 4s < 3d < 4p < 5s < 4d < 5p < 6s < 4f < 5d < 6p < 7s < 5f < 6d

Така послiдовнiсть розмiщення енергетичних рiвнiв пояснюється взаємним впливом e¯ один на одного.

34/37

Ефекти екранування та проникнення електрона

Уже при переходi до атома He ситуацiя ускладнюється внаслiдок вiдштовхування e¯.

Якби вдалося яким-небудь шляхом виключити мiжелектронне вiдштовхування, то енергiя зв‘язку складала б для кожного електрона 5241.7 Кдж.

В результатi вiдштовхування в русi електронiв виникає корреляцiя. Груба оцiнка показує, що енергiя вiдштовхування дорiвнює 1755 Кдж. Енергiя iонiзацii (I1) в цьому випадку склала б 3344 Кдж. В дiйсностi вона дорiвнює 2310 Кдж.

Розгляд 2s та 2p станiв показує, що енергiя 2s i 2p орбiталей неоднакова. Має мiсце розщеплення рiвнiв енергiї з однаковим квантовим числом (n).

35/37

Ефекти екранування та проникнення електрона

Про це свiдчать деякi розрахунки для рiзних станiв атома Li, наведенi в таблицi:

Ефективний заряд ядра для 2p-електрона менше, чим для 2s, незважаючи на те, що середнi радiуси стану близькi.

Зменшення ефективного заряду пояснюється ефектом екранування.

Ефект екранування полягає в зменшенi дiї на даний електрон позитивного заряду ядра iз-за наявностi мiж ним i ядром других електронiв.

36/37

Ефекти екранування та проникнення електрона

Формальний заряд в ядрi атома LI(+3). Причиною зниження ефективного заряду є те, що 2s-електрон може проникати до ядра.

Ефект проникнення протилежний ефекту екранування. 2p- орбiталь має поблизу ядра вузлову площину. Ефект проникнення i пояснює розщеплення мiж 2s− та 2p−пiдрiвнями.

Цей ефект розщеплення зберiгається i навiть зростає при переходi до бiльш високих станiв, таких як 3s−,3p−,3d−.

Електрони на 3d− орбiталях найменш здатнi до проникнення у глибину електронної оболонки атома, отже величина ефективного заряду ядра для них значно менша, чим для 3s- та 3p-електронiв.

Цей ефект настiльки суттєвий, що енергiя 3d-орбiталей > енергiї 4s−орбiталей.

37/37