Вьюник. Лекция № 6

Орбiтальне квантове число. Форма орбiталей.

В таблицi 2 наведено межi змiни орбiтального квантового числа.

Таким чином, для e¯ 1-го енергетичного рiвня можлива лише одна форма орбiталi, для другого рiвня – двi форми, для 3-го – 3, для 4-го – 4 i т.д.

21/37

Магнiтне квантове число

Магнiтне орбiтальне квантове число (ml) характеризує розмiщення (орiєнтацiю) орбiталей (хмаринок) в просторi. Приймає значення вiд −l до +l у тому числi i 0.

Число значень ml залежить вiд l i вказує на число орбiталей з даним значенням l дорiвнює (2l + 1). Межi змiни магнiтного квантового числа наведено у таблицi 3.

22/37

Орбiталi

Орбiталi з однаковим значенням енергiї називаються виродженими: Px,Py,Pz-трикратно виродженi, d- орбiталi- п‘ятикратно виродженi, f - семикратно виродженi.

Загальна кiлькiсть орбiталей даного енергетичного рiвня дорiвнює n2.

За характером орiєнтацiї в просторi p-орбiталi позначають:

px,py,pz,

d-орбiталi dx2−y2, dz2, dxy, dxz, dyz,

f -орбiталi fx(x2−3y2), fz3, fy3, fx3, fx(x2−y2) ,fy(x2−y2) , fz(x2−y2).

23/37

Орбiталi

s

px py pz

24/37

Орбiталi

25/37

Орбiталi

Рiзниця в орiєнтацiї електронних хмаринок однiєї по вiдношенню до другої дозволяє пояснити спектри атомiв у магнiтному полi.

В спектрах атомiв розмiщених в магнiтному полi вiдбувається розщеплення лiнiй – виникнення нових близько розмiщених лiнiй, оскiльки в магнiтному полi енергiя e¯ змiнюється, так як в магнiтному полi вiдбувається зняття виродження.

26/37

Радiальна функцiя розподiлу електронної густини

Радiальний розподiл електронної густини поблизу ядра атома гiдрогену в нормальному та збудженому станах.

На кривих розподiлу електронної густини маємо максимуми, число i положення яких визначаються головним квантовим числом. Для s- електронiв число максимумiв дорiвнює n, для p- електронiв на 1 менше, для d-електронiв на

2одиницi менше n.

1 З ростом n середнi розмiри орбiталей збiльшуються (се-

2 Лише s-орбiталi мають вiдмiнну вiд 0 густину в ядрi.

27/37

Радiальна функцiя розподiлу електронної густини

3Серед орбiталей з одним i тим же n найвищу електронну густину поблизу ядра мають тi, у яких l менше, при цьому головний максимум тим дальше вiд ядра, чим менше l.

r

28/37

Спiн електрона. Спiнове число

Спiн електрона. Ретельнi вимiри показують, що e¯ має не тiльки електростатичнi, але i магнiтнi властивостi.

Якщо пропустити через сильно змiнюване магнiтне поле потiк e¯, то початковий потiк розпадається на 2-а пучки.

Складається враження, що один пучок e¯ притягується, а другий вiдштовхується магнiтним полем. Ступiнь вiдхилення вказує на те, що кожний електрон веде себе як маленький магнiт.

Магнiтна взаємодiя квантується i iснує тiльки два можливих стани.

29/37

Спiн електрона. Спiнове число

Чому це вiдбувається? Електрон обертається навколо своєї осi. Як кажуть має власний спiн. Це загальноприняте пояснення.

Для характеристики спiна e¯ вводиться 4-е квантове число ms- спiнове. Воно може мати тiльки два значення: +12,−12,

якi вiдрiзняються мiж собою як i другi квантовi числа на 1.

Таким чином, стан e¯в атомi може бути повнiстю охарактеризований з допомогою 4-х квантових чисел: n,l,ml,ms. Вони характеризують його спiн, енергiю e¯, об‘єм та форму простору, у якому вiрогiдно його перебування бiля ядра, орiєнтацiю електронної хмарки в просторi.

30/37