- •5.Математические модели детерминированных цифровых сигналов.
- •5.1. Алгоритмы оптимальной обработки при различении двоичных сигналов. Критерии оценки помехоустойчивости.
- •5.2 Потенциальная помехоустойчивость при приеме двоичных сигналов.
- •5.3. Помехоустойчивость при приеме сигналов с различными видами модуляции.
- •5.3.1. Помехоустойчивость при приеме амплитудно-моделированных сигналов.
- •5.4 Помехоустойчивость при приеме чм сигналов
- •5.5 Помехоустойчивость при приеме фм (bpsk) сигналов
- •5.6. Относительная фазовая модуляция.
- •5.7. Многократные многопозиционные методы модуляции
- •5.7.1. Краткая характеристика многократных методов модуляции.
- •5.7.2. Помехоустойчивость при приеме сигналов с дофм.
- •5.8 Частотная модуляция с минимальным сдвигом.
- •5.9.Комбинированные методы модуляции.
- •5.10 Ортогональное частное разделение с мультиплексированием
- •5.11 Широкополосные сигналы
- •5.11.1 Общие сведения о широкополосных сигналах
- •5.11.2 Расширение спектра методом прямой последовательности
- •5.11.3 Расширение спектра методом скачкообразной перестройки частоты
- •5.11.4 Области применения широкополосных сигналов
- •5.12 Цифровые многоканальные системы
- •5.13 Квантование аналоговых сигналов по времени
5.6. Относительная фазовая модуляция.
Стремление реализовать ФМ неизменно наталкивалось на принципиальную трудность, связанную с явлением обратной работы, а попытки обойти эту трудность приводили к усложнению системы и снижению ее помехоустойчивости. Именно поэтому ФМ длительное время не находила широкое применение при передаче дискретной информации. Только лишь когда в 1954 г. было разработан метод относительной фазовой модуляции (ОФМ) или дифференциальный метод ФМ (DPSK differential PSK), свободный от явления обратной работы, фазовые средства модуляции стали бурно развиваться и широко внедряться в технику передачи дискретной информации.
Рассмотрим сущность метода ОФМ. Если при ФМ информация заключена в разности фазы сигнала и опорного напряжения, то при ОФМ (DPSK) передаваемая информация содержится в разности фаз последующей и предыдущей посылок. При передаче единицы фаза последующей посылки изменяется скачком на 180 , при передаче нуля фаза сигнала не меняется.
Формирование сигнала с ОФМ удобно осуществлять с помощью триггера и полосового фильтру (ПФ)
Путем добавления или исключения импульсов на входе двоичного счетчика можно получить скачок фазы выходного напряжения на величину, где- число триггеров в счетчике. Поскольку при ОФМ Δφ = 180º , модулятор должен содержать один триггер (рис.5.18).
На выходе триггера формируется напряжение в виде меандра, из которого с помощью ПФ выделяется первая гармоника, которая используется в качестве несущего колебания. Для модуляции несущего колебания методом ОФМ через логический элемент ИЛИ на вход триггера подается последовательность информационных импульсов с частотой, равной скорости модуляции В.
Рис. 5.18. схема модулятора
Импульсы этой последовательности несколько сдвинуты относительно тактовых и приводят к дополнительному переключению триггера, в результате чего фаза выходного напряжения изменяется на 180°, т.е. осуществляется модуляция фазы несущего колебания.
Структурна схема демодулятора ОФМ сигналов и эпюры напряжений, которые объясняют этот метод демодуляции, приведенные на рис.5.19.
Рис. 5.19 Демодулятор сигнала с ОФМ
При демодуляции наиболее широко применяется метод сравнения фаз - 0ФМ-1 (автокорреляционный) и метод сравнения полярностей ОФМ-2 (когерентный).
При ОФМ-1 в качестве опорного используется напряжение предыдущей посылки, которое запоминается на время продолжительности посылки. В фазовом детекторе осуществляется сравнение фаз принятой и предыдущей (опорной) посылок. Решение о том, какой символ был передан, зависит от соотношения фаз этих посылок Δφ.
При ОФМ-2 демодуляция сигналов осуществляется фазовым детектором, опорное напряжение формируется из принимаемого сигнала. Решение о том, какой символ был передан (1 или 0), осуществляется по результатам сравнения полярности огибающей принятой n-й посылки с полярностью огибающей предыдущей n-1-й посылки. Если полярности совпадают, то решающий прибор выдает сигнал, соответствующий 0, если не совпадает - 1.
Из рисунка видно, что при искажении одной посылки возникают ошибки в двух разрядах. Если состоится случайный скачок фазы опорного напряжения (точка а), то возникает одиночная ошибка.
При ОФМ влияние помех сказывается как на фазе принимаемой посылки, так и на фазе предыдущей, которая используется в качестве опорной, а это снижает помехоустойчивость ОФМ в сравнении с ФМ.
ОФМ свойственно явление размножения ошибок: одиночные ошибки на входе фазового детектора проявляются на его выходе парами. Это явление объясняется тем, что каждая посылка используется в формировании выходного напряжения фазового детектора дважды: один раз в качестве информационной, а второй - в качестве опорной.
Предположим, что ошибки в фазе принятой реализации сигнала (а также и полярности напряжения на выходе фазового детектора) независимые. Вероятность ошибки при приеме ФМ сигналов определяется выражением (5.12). Регистрация импульсов с ошибкой на выходе декодирующего устройства возможна при любом из двух несовместных событий:
полярность i-й посылки ошибочная, а i-1-й верная;
полярность i-й посылки верная, а i-1-й ошибочная.
Вероятность каждого из этих событий равна:
Отсюда вероятность ошибки при ОФМ-2 определяется выражением:
Учитывая (5.12), получим:
.
Как видно из графиков (рис.4.11), разность в уровнях сигнала, необходимых для обеспечения , в системах ОФМ-2 и ФМ не превышает 1 дБ.
Можно показать, что вероятность ошибки при ОФМ-1 определяется по формуле:
. (5.13)