5.4 Помехоустойчивость при приеме чм сигналов

При использовании ЧМ справедливы равенства ;.

При использовании ЧМ с непрерывной фазой мгновенная частота изменяется по закону:

Наибольшее применение при использовании ЧМ сигналов находит фильтровой метод приема. В этом случае демодулятор состоит из полосового фильтра (ПФ), ограничителя (ОГР).

Частотный дискриминатор включает два полосовых фильтра, настроенных соответственно на частоты и(ПФи ПФ), амплитудные детекторы (АД), устройство сравнение (УС) и решающее устройство (РУ) (рис.5.12).

Рис.5.12 Демодулятор ЧМ сигнала

Предположим, что энергия посылок 1 и 0, полоса пропускания полосовых фильтров и усиление каналов "единиц" и "нулей" соответственно одинаковые. В этом случае схема приемника симметричная для приема единиц и нулей, поэтому Р (0/1) = Р (1/0) . С учетом этого, считая равными вероятности передачи 1 и 0, выражение для определения суммарной вероятности ошибки принимает вид (5.3).

Ошибка при приеме возникает в том случае, когда значение огибающей помехи на выходе фильтра, через который в данный момент сигнал не проходит, превышает значение огибающей суммы сигнала и помехина выходе другого фильтра, через который в данный момент проходит сигнал, т.е.. Кривые плотности распределения огибающей сигнала с помехой и помехи приведены на рис.5.13. Каждому текущему значениюсоответствует определенная вероятность. его превышения огибающей напряжения помехи.

.

Однако величина является случайной и может принимать с некоторой вероятностью любое значение в интервале 0 ≤≤.

Рис.5.13. К выводу вероятности ошибки.

Поэтому вероятность также есть случайна и для определения вероятностинеобходимо вероятностьусреднить по всем значением величины.

В результате получим

(5.10)

Подставив выражения для и, после интегрирования получим:

(5.11)

График зависимости приведен на рис.5.11 Из сравнения этого графика с аналогичным для АМ видно, что помехоустойчивость при частотной модуляции становится заметно выше, чем при АМ. Однако при этом следует учитывать, что при одинаковой амплитуде сигнала средняя мощность передатчика при ЧМ, как во всякой системе с активной паузой, должна быть вдвое больше, чем при АМ.

5.5 Помехоустойчивость при приеме фм (bpsk) сигналов

При использовании двоичных сигналов напряжение посылки при передаче 1 и 0 соответственно изменяется по закону:

или

Демодулятор ФМ сигналов (рис.5. 14) состоит из полосового фильтра (ПФ), ограничителя (ОГР), фазового детектора (ФД), устройства формирования опорного напряжения (УФОН), и решающего устройства (РУ).

Рис.5.14. схема демодулятора.

В демодуляторе фаза принятых колебаний сравнивается в фазовом детекторе с фазой опорного напряжения. Сравнение фаз колебаний осуществляется путем перемножения принятого сигнала и опорного напряжения и интегрирования.

На сигнальный вход фазового детектора воздействуют сигнал и флуктуационная помеха.

Напряжение узкополосной помехи на входе фазового детектора можно представить в виде суммы двух гармонических составляющих частоты ω - синфазной с сигналом и квадратурной (сдвинутой по фазе относительно сигнала на 90°):

Это объясняется векторной диаграммой на рис.5.15. Амплитуды этих составляющих являются случайными величинами, которые имеют нормальное распределение и одинаковые дисперсии. Поскольку действующее в фазовом детекторе опорное напряжение синфазно с сигналом, квадратурная составляющая напряжения помех эффекта на выходе детектора не создает. Этим и предопределяется повышенная помехоустойчивость когерентного метода приема.

Рис.5.15 Векторная диаграмма.

Тогда задача выделения ФМ сигналов сводится к определению фазы суммарного колебания: .

Ошибка при приеме ФМ сигнала возникает, если напряжение помехи противофазно напряжению сигнала и амплитуда помехи превышает амплитуду сигнала, т.е.:

;

Найдем выражение для вероятности ошибки при воздействии флуктуационных помех в случае равновероятных посылок 1 и 0. Величины Р(0/1) и Р(1/0) соответствуют площади заштрихованных участков распределения на рис.5.16.

Рис.5.16. К выводу вероятности ошибки.

С учетом изложенного вероятность ошибки при приеме двоичных ФМ сигналов определяется соотношением:

, (5.12)

где .

Как видно из приведенных на рис.5.11 графиков зависимости для разнообразных видов модуляции, помехоустойчивость ФМ значительно выше, чем ЧМ и особенно АМ.

Основной технической проблемой, которая усложняет практическую реализацию фазовой модуляции, является проблема формирования в месте приема опорного напряжения, синфазного с сигналом.

Наиболее часто формирование опорного напряжения осуществляется из принимаемого сигнала. Поскольку фаза принимаемого сигнала изменяется в соответствии с передаваемым сообщением, то необходимо исключить влияние скачков фазы сигнала на фазу опорного напряжения. Существует ряд устройств, которые исключают указанное влияние. Широко используется устройство, которое предусматривает удвоение и последующее деление частоты колебаний напряжения сигнала (рис.5.17). В этом устройстве принятые сигналы, модулированные по фазе, поступают на удвоитель частоты. Поскольку изменению фазы напервой гармоники соответствует изменение фазы на 2второй гармоники, напряжение частоты 2ω на выходе удвоителя оказывается немодулированным. В результате следующего деления частоты на два образуется немодулированное опорное напряжение частоты ω, синфазное или противофазное с сигналом.

Рис.5.17 Устройство формирования опорного напряжения

Делитель частоты на два имеет два устойчивых состояния, причем соответствующие им фазы исходных напряжений отличаются друг от друга на 180º. Под влиянием помех возможен скачкообразный переход делителя в другое устойчивое состояние, которое сопровождается изменением фазы опорного напряжения на 180º. Это вызывает изменение полярности элементов на выходе детектора, вследствие чего 1 регистрируется как 0 и наоборот. Этот эффект называют эффектом обратной работы. Поэтому при применении ФМ необходимо предусматривать меры по борьбе с обратной работой.