Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Факторный анализ.doc
Скачиваний:
15
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
311.81 Кб
Скачать

Общности

Начальные

Извлеченные

S_1

1,000

,648

S_2

1,000

,498

S_3

1,000

,635

S_4

1,000

,451

S_5

1,000

,747

S_6

1,000

,584

S_7

1,000

,571

S_8

1,000

,602

S_9

1,000

,312

S_10

1,000

,542

S_11

1,000

,254

S_12

1,000

,694

S_13

1,000

,698

S_14

1,000

,722

S_15

1,000

,549

Метод выделения: Анализ главных компонент.

По умолчанию в процедуре факторного анализа каждая переменная имеет единичное значение общности. Этот показатель равен доле дисперсии переменной, обусловленной совокупным влиянием факторов. Общность можно сравнить с множественным коэффициентом корреляцииR, принимающим значение 0 в случае, если факторы не влияют на переменную, и значение 1 в случае, если дисперсия переменной целиком определяется выделяемыми факторами. Перед началом извлечения факторов величина общности, равная 1 установлена по умолчанию для всех переменных, участвующих в факторном анализе.

Рассмотрим теперь таблицу Полная объясненная дисперсия.

Полная объясненная дисперсия

Компонента

Начальные собственные значения

Суммы квадратов нагрузок вращения

Всего

% дисперсии

Кумулятивный %

Всего

% дисперсии

Кумулятивный %

1

5,146

34,308

34,308

3,466

23,105

23,105

2

1,945

12,970

47,278

2,536

16,908

40,013

3

1,415

9,433

56,711

2,505

16,698

56,711

4

,990

6,601

63,312

5

,936

6,238

69,550

6

,760

5,068

74,617

7

,693

4,622

79,240

8

,612

4,083

83,323

9

,529

3,529

86,852

10

,473

3,151

90,004

11

,433

2,889

92,893

12

,339

2,262

95,155

13

,301

2,007

97,161

14

,245

1,635

98,797

15

,181

1,203

100,000

Метод выделения: Анализ главных компонент.

По таблице можно увидеть, что три собственных фактора (1,2и3компоненты) имеютзначения превосходящие единицу.Следовательно для анализа отобрано только три фактора.Первый фактор объясняет34,308%суммарной дисперсии, второй фактор12,97%и третий фактор9,433%. В итоге три отобранных фактора суммарно объясняют56,7% дисперсии.

Какие из извлечённых факторов и сколько факторов всего следует выбрать и оставить для дальнейшего анализа? Как правило, не все извлеченные факторы представляют интерес для исследователя. Более того – если факторов окажется столько же, сколько исходных переменных, факторный анализ теряет смысл, поскольку его целью является сокращение исходного набора переменных, их группирования и за счет этого – укрупнение признаков. Поэтому при выборе извлечённых факторов следует руководствоваться здравым смыслом –оставлять те факторы, которые имеют ясную интерпретацию, логически четкую теоретическую интерпретацию. Это не всегда удается. По умолчанию в процедуре факторного анализа для дальнейшей обработки сохраняются те факторы,собственные значения которых больше 1. В целом,выполнение процедуры факторного анализа с установками по умолчанию позволяет существенно сократить число факторов. Разумеется, можно выбирать факторы, основываясь на собственном представлении о содержании эмпирических данных.

Следующим шагом после извлечения факторов, как уже отмечалось, является их вращение. Целью вращения являетсяполучение более простой структуры факторов. Содержание этой процедуры – получить такую ситуацию, когдакаждая исходная переменная максимально нагружает только один фактор и минимально – все остальные факторы.Нагрузкаотражает связь между исходной переменной и факторами, являясь подобием коэффициента корреляции. Значение нагрузки лежит в пределах от–1до+1. Идеально простая структура предполагает, чтокаждая переменная имеет нулевые значения нагрузок для всех извлеченных факторов, кроме одного, для которого нагрузка этой переменной близка к 1, неважно с каким знаком. На это как раз и направлена процедура вращения осей. Этим путём достигаетсябольшая ориентация переменных вдоль осей факторов. При этом, при повороте осейвзаимное положение переменных не меняется.SPSSпозволяет выполнить несколько вариантов вращения, поворачивающих оси так, чтобы получить простую структуру. Наиболее популярным вариантом вращения является методVarimax. Этот вариант вращения сохраняет ортогональность, т.е. оси сохраняют свое взаимное расположение под прямым углом. Неортогональное вращение использовать не рекомендуется без четкого знания механизма процедуры.

В следующей таблице приводится повёрнутая матрица.