Общности

	Начальные	Извлеченные
S_1	1,000	,648
S_2	1,000	,498
S_3	1,000	,635
S_4	1,000	,451
S_5	1,000	,747
S_6	1,000	,584
S_7	1,000	,571
S_8	1,000	,602
S_9	1,000	,312
S_10	1,000	,542
S_11	1,000	,254
S_12	1,000	,694
S_13	1,000	,698
S_14	1,000	,722
S_15	1,000	,549

Метод выделения: Анализ главных компонент.

По умолчанию в процедуре факторного анализа каждая переменная имеет единичное значение общности. Этот показатель равен доле дисперсии переменной, обусловленной совокупным влиянием факторов. Общность можно сравнить с множественным коэффициентом корреляцииR, принимающим значение 0 в случае, если факторы не влияют на переменную, и значение 1 в случае, если дисперсия переменной целиком определяется выделяемыми факторами. Перед началом извлечения факторов величина общности, равная 1 установлена по умолчанию для всех переменных, участвующих в факторном анализе.

Рассмотрим теперь таблицу Полная объясненная дисперсия.

Полная объясненная дисперсия

Компонента	Начальные собственные значения			Суммы квадратов нагрузок вращения
	Всего	% дисперсии	Кумулятивный %	Всего	% дисперсии	Кумулятивный %
1	5,146	34,308	34,308	3,466	23,105	23,105
2	1,945	12,970	47,278	2,536	16,908	40,013
3	1,415	9,433	56,711	2,505	16,698	56,711
4	,990	6,601	63,312
5	,936	6,238	69,550
6	,760	5,068	74,617
7	,693	4,622	79,240
8	,612	4,083	83,323
9	,529	3,529	86,852
10	,473	3,151	90,004
11	,433	2,889	92,893
12	,339	2,262	95,155
13	,301	2,007	97,161
14	,245	1,635	98,797
15	,181	1,203	100,000

Метод выделения: Анализ главных компонент.

По таблице можно увидеть, что три собственных фактора (1,2и3компоненты) имеютзначения превосходящие единицу.Следовательно для анализа отобрано только три фактора.Первый фактор объясняет34,308%суммарной дисперсии, второй фактор12,97%и третий фактор9,433%. В итоге три отобранных фактора суммарно объясняют56,7% дисперсии.

Какие из извлечённых факторов и сколько факторов всего следует выбрать и оставить для дальнейшего анализа? Как правило, не все извлеченные факторы представляют интерес для исследователя. Более того – если факторов окажется столько же, сколько исходных переменных, факторный анализ теряет смысл, поскольку его целью является сокращение исходного набора переменных, их группирования и за счет этого – укрупнение признаков. Поэтому при выборе извлечённых факторов следует руководствоваться здравым смыслом –оставлять те факторы, которые имеют ясную интерпретацию, логически четкую теоретическую интерпретацию. Это не всегда удается. По умолчанию в процедуре факторного анализа для дальнейшей обработки сохраняются те факторы,собственные значения которых больше 1. В целом,выполнение процедуры факторного анализа с установками по умолчанию позволяет существенно сократить число факторов. Разумеется, можно выбирать факторы, основываясь на собственном представлении о содержании эмпирических данных.

Следующим шагом после извлечения факторов, как уже отмечалось, является их вращение. Целью вращения являетсяполучение более простой структуры факторов. Содержание этой процедуры – получить такую ситуацию, когдакаждая исходная переменная максимально нагружает только один фактор и минимально – все остальные факторы.Нагрузкаотражает связь между исходной переменной и факторами, являясь подобием коэффициента корреляции. Значение нагрузки лежит в пределах от–1до+1. Идеально простая структура предполагает, чтокаждая переменная имеет нулевые значения нагрузок для всех извлеченных факторов, кроме одного, для которого нагрузка этой переменной близка к 1, неважно с каким знаком. На это как раз и направлена процедура вращения осей. Этим путём достигаетсябольшая ориентация переменных вдоль осей факторов. При этом, при повороте осейвзаимное положение переменных не меняется.SPSSпозволяет выполнить несколько вариантов вращения, поворачивающих оси так, чтобы получить простую структуру. Наиболее популярным вариантом вращения является методVarimax. Этот вариант вращения сохраняет ортогональность, т.е. оси сохраняют свое взаимное расположение под прямым углом. Неортогональное вращение использовать не рекомендуется без четкого знания механизма процедуры.

В следующей таблице приводится повёрнутая матрица.