Формальные языки и автоматы ДКА и НКА
.pdf
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = fq0; q1g |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
||||||
E |
|
|
|
a |
|
|
b |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1 |
; q2 |
; q4g[fq3g = |
||
! |
q |
|
|
q |
; q |
; q |
|
q |
|
|
|||||
|
0 |
|
1 |
2 |
|
4 |
|
2 |
|
f |
q1 |
; q2 |
; q3; q4 |
g |
|
! q1 |
|
|
q3 |
|
|
q0; q1; q4 |
|
|
|
|
|||||
q2 |
|
|
|
q4 |
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
q3 |
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
|
|
|
||
|
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
|
|
|
|
||||
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = fq0; q1g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
E |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
q |
|
q |
; q |
; q |
|
|
q |
|
|
|
|
! q0 |
|
1 |
q2 |
|
4 |
q |
; q2 |
; q |
|
|
fq1; q2; q3; q4g |
! 1 |
|
|
3 |
|
|
0 |
1 |
|
4 |
|
Q1 = |
q2 |
|
|
q4 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
q3 |
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
|
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
|
||||
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = fq0 |
; q1g |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
|||||
E |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
|||||
q |
|
q |
; q |
; q |
|
|
q |
|
|
|
||||||
! q0 |
|
1 |
q2 |
|
4 |
q |
; q2 |
; q |
|
|
fq1; q2; q3; q4g |
; q4 |
|
|||
! 1 |
|
|
3 |
|
|
0 |
1 |
|
4 |
|
Q1 = |
f |
q1 |
; q2; q3 |
g |
|
q2 |
|
|
q4 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
q3 |
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица
E |
a |
b |
! q0 |
q1; q2; q4 |
q2 |
! q1 |
q3 |
q0; q1; q4 |
q2 |
q4 |
q0 |
q3 |
|
q4 |
q4 |
q1; q4 |
q0; q3 |
Q0 = fq0; q1g
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = fq1; q2; q4g[fq3g =
fq1; q2; q3; q4g
Q1 = fq1; q2; q3; q4g E(q0; b)
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = fq0 |
; q1g |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
||||
E |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
||||
q |
|
q |
; q |
; q |
|
|
q |
|
|
|
|||||
! q0 |
|
1 |
q2 |
|
4 |
q |
; q2 |
; q |
|
|
fq1; q2; q3; q4g |
|
|||
! 1 |
|
|
3 |
|
|
0 |
1 |
|
4 |
|
Q1 = |
f |
q1 |
; q2; q3; q4 |
g |
q2 |
|
|
q4 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
||
q3 |
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
E(q0; b) = fq2g[fq0; q1; q2; q4g |
||||
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 |
= fq0 |
; q1g |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
|||||
E |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
|||||
q |
|
q |
; q |
; q |
|
|
q |
|
|
|
||||||
! q0 |
|
1 |
q2 |
|
4 |
q |
; q2 |
; q |
|
|
fq1; q2; q3; q4g |
|
||||
! 1 |
|
|
3 |
|
|
0 |
1 |
|
4 |
|
Q1 |
= |
f |
q1 |
; q2; q3; q4 |
g |
q2 |
|
|
q4 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
|
||
q3 |
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
E(q0; b) = fq2g[fq0; q1; q2; q4g = |
|||||
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
fq0; q1; q2; q4g |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2 |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = fq0 |
; q1g |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
||||
E |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
||||
q |
|
q |
; q |
; q |
|
|
q |
|
|
|
|||||
! q0 |
|
1 |
q2 |
|
4 |
q |
; q2 |
; q |
|
|
fq1; q2; q3; q4g |
|
|||
! 1 |
|
|
3 |
|
|
0 |
1 |
|
4 |
|
Q1 = |
f |
q1 |
; q2; q3; q4 |
g |
q2 |
|
|
q4 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
||
q3 |
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
E(q0; b) = fq2g[fq0; q1; q2; q4g = |
||||
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
fq0; q1; q2; q4g |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2 = fq0; q1; q2; q4g |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = fq0; q1g |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
||||
E |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
||||
q |
|
q |
; q |
; q |
|
|
q |
|
|
|
|||||
! q0 |
|
1 |
q2 |
|
4 |
q |
; q2 |
; q |
|
|
fq1; q2; q3; q4g |
; q4 |
|
||
! 1 |
|
|
3 |
|
|
0 |
1 |
|
4 |
|
Q1 = |
f |
q1; q2; q3 |
g |
|
q2 |
|
|
q4 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
||
q3 |
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
E(q0; b) = fq2g[fq0; q1; q2; q4g = |
||||
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
fq0; q1; q2; q4g |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2 = fq0; q1; q2; q4g |
||||
E(Q1; a) = |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = fq0 |
; q1g |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
||||
E |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
||||
q |
|
q |
; q |
; q |
|
|
q |
|
|
|
|||||
! q0 |
|
1 |
q2 |
|
4 |
q |
; q2 |
; q |
|
|
fq1; q2; q3; q4g |
|
|||
! 1 |
|
|
3 |
|
|
0 |
1 |
|
4 |
|
Q1 = |
f |
q1 |
; q2; q3; q4 |
g |
q2 |
|
|
q4 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
||
q3 |
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
E(q0; b) = fq2g[fq0; q1; q2; q4g = |
||||
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
fq0; q1; q2; q4g |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2 = fq0; q1; q2; q4g |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
E(Q1; a) = E(q1; a) [E(q2; a) [E(q4; a)
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q0 = fq0 |
; q1g |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
||||
E |
|
|
a |
|
|
|
b |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
||||
q |
|
q |
; q |
; q |
|
|
q |
|
|
|
|||||
! q0 |
|
1 |
q2 |
|
4 |
q |
; q2 |
; q |
|
|
fq1; q2; q3; q4g |
|
|||
! 1 |
|
|
3 |
|
|
0 |
1 |
|
4 |
|
Q1 = |
f |
q1 |
; q2; q3; q4 |
g |
q2 |
|
|
q4 |
|
|
|
q0 |
|
|
|
|
|
|
||
q3 |
|
|
|
|
|
|
q4 |
|
|
|
E(q0; b) = fq2g[fq0; q1; q2; q4g = |
||||
q4 |
|
q1; q4 |
|
q0; q3 |
|
|
fq0; q1; q2; q4g |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q2 = fq0; q1; q2; q4g |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
E(Q1; a) = E(q1; a) [E(q2; a) [E(q4; a) = fq1; q3; q4g = Q3;
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|