Формальные языки и автоматы ДКА и НКА

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Предложение

Для каждой цепочки w 2 S и состояния q существует единственное состояние q0, в которое переходит автомат после прочтения данной цепочки.

Доказательство. Пусть w = a1a2 : : : ak.

В данный момент автомат находится в состоянии q. Тогда, читая w èç q

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Предложение

Для каждой цепочки w 2 S и состояния q существует единственное состояние q0, в которое переходит автомат после прочтения данной цепочки.

Доказательство. Пусть w = a1a2 : : : ak.

В данный момент автомат находится в состоянии q. Тогда, читая w èç q

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Из предложения вытекает, что d можно доопределить на множество всех цепочек над данным алфавитом S .

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Из предложения вытекает, что d можно доопределить на множество всех цепочек над данным алфавитом S .

1)d (q; e) = q;

2)d (q; w) = q0, åñëè w 6= e, находясь в состоянии q автомат, прочитав цепочку w попадает в состояние q0.

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Из предложения вытекает, что d можно доопределить на множество всех цепочек над данным алфавитом S .

1)d (q; e) = q;

2)d (q; w) = q0, åñëè w 6= e, находясь в состоянии q автомат, прочитав цепочку w попадает в состояние q0.

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Пример

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Пример

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Пример

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Пример

Детерминированные конечные автоматы Недетерминированные конечные автоматы

Пример