Формальные языки и автоматы ДКА и НКА
.pdf
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и НКА
Теорема
Класс языков, распознаваемых ДКА, совпадает с классом языков, распознаваемых НКА.
Т. е. для произвольного языка L существует, распознающий его
ДКА, тогда и только тогда, когда для него существует, распознающий его автомат НКА.
Ä î ê à ç à ò å ë ü ñ ò â î.
()) Пусть язык L распознается ДКА A ДКА частный случай НКА.
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
(() L распознается НКА B = (Q; S; E; Q0; F)
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
(() L распознается НКА B = (Q; S; E; Q0; F)
построим ДКА A = (P; S; d ; p0; H), ðàñï. L
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
(() L распознается НКА B = (Q; S; E; Q0; F) построим ДКА A = (P; S; d ; p0; H), ðàñï. L
Положим P = 2Q (множество всех подмножеств Q; õîòÿ â
реальности все подмножества могут не понадобиться, см. пред. пример)
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
(() L распознается НКА B = (Q; S; E; Q0; F) построим ДКА A = (P; S; d ; p0; H), ðàñï. L
Положим P = 2Q (множество всех подмножеств Q; õîòÿ â
реальности все подмножества могут не понадобиться, см. пред. пример)
Qi Q не только подмножество Q, íî è ñîñò. A
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
(() L распознается НКА B = (Q; S; E; Q0; F) построим ДКА A = (P; S; d ; p0; H), ðàñï. L
Положим P = 2Q (множество всех подмножеств Q; õîòÿ â
реальности все подмножества могут не понадобиться, см. пред. пример)
Qi Q не только подмножество Q, íî è ñîñò. A p0 = Q0 начальное состояние
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
(() L распознается НКА B = (Q; S; E; Q0; F) построим ДКА A = (P; S; d ; p0; H), ðàñï. L
Положим P = 2Q (множество всех подмножеств Q; õîòÿ â
реальности все подмножества могут не понадобиться, см. пред. пример)
Qi Q не только подмножество Q, íî è ñîñò. A p0 = Q0 начальное состояние
H = fQi Q j Qi \F 6= 0/g:
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
(() L распознается НКА B = (Q; S; E; Q0; F) построим ДКА A = (P; S; d ; p0; H), ðàñï. L
Положим P = 2Q Q; õîòÿ â
реальности все подмножества могут не понадобиться, см. пред. пример)
Qi Q не только подмножество Q, íî è ñîñò. A p0 = Q0 начальное состояние
H = fQi Q j Qi \F 6= 0/g:
d (Qi; a) = E (Qi; a) для каждых a 2 S ; i = 0; jQj 1
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
(() L распознается НКА B = (Q; S; E; Q0; F) построим ДКА A = (P; S; d ; p0; H), ðàñï. L
Положим P = 2Q Q; õîòÿ â
реальности все подмножества могут не понадобиться, см. пред. пример)
Qi Q не только подмножество Q, íî è ñîñò. A p0 = Q0 начальное состояние
H = fQi Q j Qi \F 6= 0/g:
d (Qi; a) = E (Qi; a) для каждых a 2 S ; i = 0; jQj 1
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Проверяем w 2 B ) w 2 A
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|