Формальные языки и автоматы ДКА и НКА
.pdf
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Язык, распознаваемый НКА |
|
Определение
ÍÊÀ B = (Q; S; E; Q0; F) распознает w 2 S , åñëè найдется q 2 Q0, ÷òî â E (q; w) åñòü õîòÿ áû îäíî заключительное
состояние (т. е. E(Q0; w) \F 6= 0/).
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Язык, распознаваемый НКА |
|
Определение
ÍÊÀ B = (Q; S; E; Q0; F) распознает w 2 S , åñëè найдется q 2 Q0, ÷òî â E (q; w) åñòü õîòÿ áû îäíî заключительное
состояние (т. е. E(Q0; w) \F 6= 0/).
В противном случае автомат не распознает èëè отвергает w.
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Язык, распознаваемый НКА |
|
Определение
ÍÊÀ B = (Q; S; E; Q0; F) распознает w 2 S , åñëè найдется q 2 Q0, ÷òî â E (q; w) åñòü õîòÿ áû îäíî заключительное
состояние (т. е. E(Q0; w) \F 6= 0/).
В противном случае автомат не распознает èëè отвергает w.
Иными словами, если существует (хотя бы одно) начальное состояние, находясь в котором, после прочтения цепочки w
автомат имеет потенциальную возможность попасть в заключительное состояние.
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Язык, распознаваемый НКА |
|
Определение
ÍÊÀ B = (Q; S; E; Q0; F) распознает w 2 S , åñëè найдется q 2 Q0, ÷òî â E (q; w) åñòü õîòÿ áû îäíî заключительное
состояние (т. е. E(Q0; w) \F 6= 0/).
В противном случае автомат не распознает èëè отвергает w.
Иными словами, если существует (хотя бы одно) начальное состояние, находясь в котором, после прочтения цепочки w
автомат имеет потенциальную возможность попасть в заключительное состояние.
Множество цепочек, распознаваемых автоматом B называется языком распознаваемым автоматом (обозн. L(B))
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Определение
Автоматы эквивалентны, если они распознают один и тот же язык
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица
E |
a |
b |
! q0 |
q1; q2; q4 |
q2 |
! q1 |
q3 |
q0; q1; q4 |
q2 |
q4 |
q0 |
q3 |
|
q4 |
q4 |
q1; q4 |
q0; q3 |
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
Q0 = fq0; q1g |
|
|
|
|
|||
E |
|
a |
b |
|
|
! q0 |
|
q1; q2; q4 |
q2 |
|
|
! q1 |
|
q3 |
q0; q1; q4 |
|
|
q2 |
|
q4 |
q0 |
|
|
q3 |
|
|
q4 |
|
|
q4 |
|
q1; q4 |
q0; q3 |
|
|
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
Q0 = fq0; q1g |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = |
E |
|
a |
b |
|
|
|
|
|
|||
! q0 |
|
q1; q2; q4 |
q2 |
|
|
! q1 |
|
q3 |
q0; q1; q4 |
|
|
q2 |
|
q4 |
q0 |
|
|
q3 |
|
|
q4 |
|
|
q4 |
|
q1; q4 |
q0; q3 |
|
|
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
Q0 = fq0; q1g |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) |
E |
|
a |
b |
||
! q0 |
|
q1; q2; q4 |
q2 |
|
|
! q1 |
|
q3 |
q0; q1; q4 |
|
|
q2 |
|
q4 |
q0 |
|
|
q3 |
|
|
q4 |
|
|
q4 |
|
q1; q4 |
q0; q3 |
|
|
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|
|
Доопределение E |
Детерминированные конечные автоматы |
Язык, распознаваемый НКА |
Недетерминированные конечные автоматы |
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА |
|
Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и |
|
|
Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА
Таблица |
|
|
|
|
Q0 = fq0; q1g |
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) = |
E |
|
a |
|
b |
||
|
|
|
|
|
|
fq1; q2; q4g[fq3g = |
! q0 |
|
q1; q2 |
; q4 |
q2 |
|
|
! q1 |
|
q3 |
|
q0; q1; q4 |
|
|
q2 |
|
q4 |
|
q0 |
|
|
q3 |
|
|
|
q4 |
|
|
q4 |
|
q1; q4 |
q0; q3 |
|
|
|
Расин О.В. |
Формальные языки и автоматы |
|
|