Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Формальные языки и автоматы ДКА и НКА

.pdf
Скачиваний:
10
Добавлен:
13.03.2016
Размер:
1.16 Mб
Скачать

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Язык, распознаваемый НКА

 

Определение

ÍÊÀ B = (Q; S; E; Q0; F) распознает w 2 S , åñëè найдется q 2 Q0, ÷òî â E (q; w) åñòü õîòÿ áû îäíî заключительное

состояние (т. е. E(Q0; w) \F 6= 0/).

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Язык, распознаваемый НКА

 

Определение

ÍÊÀ B = (Q; S; E; Q0; F) распознает w 2 S , åñëè найдется q 2 Q0, ÷òî â E (q; w) åñòü õîòÿ áû îäíî заключительное

состояние (т. е. E(Q0; w) \F 6= 0/).

В противном случае автомат не распознает èëè отвергает w.

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Язык, распознаваемый НКА

 

Определение

ÍÊÀ B = (Q; S; E; Q0; F) распознает w 2 S , åñëè найдется q 2 Q0, ÷òî â E (q; w) åñòü õîòÿ áû îäíî заключительное

состояние (т. е. E(Q0; w) \F 6= 0/).

В противном случае автомат не распознает èëè отвергает w.

Иными словами, если существует (хотя бы одно) начальное состояние, находясь в котором, после прочтения цепочки w

автомат имеет потенциальную возможность попасть в заключительное состояние.

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Язык, распознаваемый НКА

 

Определение

ÍÊÀ B = (Q; S; E; Q0; F) распознает w 2 S , åñëè найдется q 2 Q0, ÷òî â E (q; w) åñòü õîòÿ áû îäíî заключительное

состояние (т. е. E(Q0; w) \F 6= 0/).

В противном случае автомат не распознает èëè отвергает w.

Иными словами, если существует (хотя бы одно) начальное состояние, находясь в котором, после прочтения цепочки w

автомат имеет потенциальную возможность попасть в заключительное состояние.

Множество цепочек, распознаваемых автоматом B называется языком распознаваемым автоматом (обозн. L(B))

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Определение

Автоматы эквивалентны, если они распознают один и тот же язык

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

Таблица

E

a

b

! q0

q1; q2; q4

q2

! q1

q3

q0; q1; q4

q2

q4

q0

q3

 

q4

q4

q1; q4

q0; q3

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

Таблица

 

 

 

Q0 = fq0; q1g

 

 

 

E

 

a

b

 

 

! q0

 

q1; q2; q4

q2

 

 

! q1

 

q3

q0; q1; q4

 

 

q2

 

q4

q0

 

 

q3

 

 

q4

 

 

q4

 

q1; q4

q0; q3

 

 

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

Таблица

 

 

 

Q0 = fq0; q1g

 

 

 

 

 

 

 

 

E(Q0; a) =

E

 

a

b

 

 

 

 

! q0

 

q1; q2; q4

q2

 

 

! q1

 

q3

q0; q1; q4

 

 

q2

 

q4

q0

 

 

q3

 

 

q4

 

 

q4

 

q1; q4

q0; q3

 

 

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

Таблица

 

 

 

Q0 = fq0; q1g

 

 

 

 

 

 

 

 

E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a)

E

 

a

b

! q0

 

q1; q2; q4

q2

 

 

! q1

 

q3

q0; q1; q4

 

 

q2

 

q4

q0

 

 

q3

 

 

q4

 

 

q4

 

q1; q4

q0; q3

 

 

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы

 

 

 

Доопределение E

Детерминированные конечные автоматы

Язык, распознаваемый НКА

Недетерминированные конечные автоматы

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

 

Эквивалентность классов языков, распознаваемых ДКА и

 

 

Пример построения ДКА эквивалентного данному НКА

Таблица

 

 

 

 

Q0 = fq0; q1g

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E(Q0; a) = E(q0; a) [E(q1; a) =

E

 

a

 

b

 

 

 

 

 

 

fq1; q2; q4g[fq3g =

! q0

 

q1; q2

; q4

q2

 

! q1

 

q3

 

q0; q1; q4

 

 

q2

 

q4

 

q0

 

 

q3

 

 

 

q4

 

 

q4

 

q1; q4

q0; q3

 

 

Расин О.В.

Формальные языки и автоматы