Построение интегральной кривой и лучевого масштаба расходов в косоугольных координатах за многолетний период

Целью построение интегральной кривой и лучевого масштаба расходов в косоугольных координатах за многолетний период является:

1.Приобретение навыка проведения расчётов сезонного регулирования по интегральной кривой стока.

2.Практическое усвоение метода регулирования стока по календарным гидрологическим рядам.

Исходными данными для расчёта ординат интегральной кривой служат среднемесячные расходы за пятилетний период для конкретного водного объекта (ряды стока из Основных гидрологических характеристик).

Многолетнее регулирование стока заключается в перераспределении стока из многоводных лет и периодов в маловодные. При этом одновременно решается задача выравнивания внутрисезонной неравномерности стока.

В практике расчетов многолетнего регулирования стока водохранилищами часто применяют подход, основанный на использовании календарных рядов наблюдений за стоком (способ интегральных кривых в графической и табличной модификациях).

Построение интегральной кривой стока

Подсчет ординат интегральной кривой ведется в форме таблицы №5 (табл.№5.Приложения).

По данным исходной таблицы среднемесячных расходов заполняются графы 2 и 3.

Вычисляется месячный сток графа 4, как произведение среднемесячного расхода Q на число секунд за месяц, равное 2,63*106. При больших средних месячных расходах рекомендуется значения стока выражать в км² и записывать их с точностью до второго знака после запятой.

Подсчитывается суммарный объем W на конец интервала. Необходимо вести проверку вычисления суммарного объема путем умножения суммы расходов за каждый год на расчетный интервал времени (2,63* 10⁶ с). Эта величина должна соответствовать суммарному стоку за вычетом предыдущего периода.

Вычисляется средний месячный сток по выражению ΔW_ср =W/n

где W-суммарный сток за весь период;

n - общее число интервалов.

Выбираем равномерный месячный сток ΔW₀. Он берется равным ближайшему круглому значению к среднему стоку.

Для оси времени обычно выбирается масштаб в 1 см - 2 месяца.

Масштабы объёмов и других величин выбираются кратными 1, 2, 5, 10, 20, 50 и т.д.

Подсчитывается суммарный равномерный сток W₀,а затем разности (W – W₀).

По данным граф 2 и 7 строится интегральная кривая на миллиметровой бумаге. Для выбора оптимального масштаба из таблицы подсчётов выбирают наибольшие за весь период разности со знаком плюс и со знаком минус.

(рис.6.Приложения)

Для удобства пользования интегральной кривой рассчитывается и строится лучевой масштаб.

В удобном месте вблизи интегральной кривой проводим вертикальную линию – шкалу расходов в принятом масштабе m₀. По шкале расходов находим равномерный расход Q₀, от него влево откладываем полюсное расстояние р и находим полюс лучевого масштаба О. Полюс соединяем со шкалой расходов. Наклон линий по лучевому масштабу соответствует значению расхода по шкале расходов.

Расчеты многолетнего регулирования

Для решения основных задач при многолетнем регулировании стока на интегральной кривой стока за ряд наблюдений отыскивается наиболее маловодный период.

Решение задач многолетнего регулирования графоаналитическим способом проводится в отношении полезного объема водохранилища.

Задача определения поле того объема по заданному гарантированному расходу решается проведением касательной к интегральной кривой в конце маловодья «ходом назад» с наклоном заданного расхода Q_гор. Наибольшее расстояние между проведенной касательной и интегральной кривой в пределах маловодья и определит необходимый для осуществления многолетнего регулирования полезный объем водохранилища V по заданному расходу Q_гор.

Определив таким образом V , проводят расчёты регулирования по остальным годам имеющегося ряда, для чего строят контрольную интегральную кривую, соответствующую наполненному водохранилищу. Интегральная кривая естественного стока соответствует пустому водохранилищу.

Расчёты с расходом Q_гор, соответствующим объёму V, продолжают «ходом вперёд» от конца маловодья, когда водохранилище опорожнено, до конца гидрологического ряда, а затем от начала ряда до начала сработки за маловодье, т.е. до точки, в которой определился полезный объём. Для соблюдения баланса стока необходимо объём водохранилища в конце гидрологического ряда принять и в начале ряда.

Решение задачи определения расхода по заданному полезному объему также начинается с рассмотрения маловодья. Па расстоянии, равном заданному объему V, вниз от основной кривой строится контрольная кривая (интегральная). В полосе между ними проводится прямая, которая является касательной к основной кривой в точке конца маловодья и к контрольной в точке начала маловодья. Наклоном этой касательной (по лучевому масштабу) и определяется зарегулированный расход.

(рис.7.Приложения)