А). Основные уравнения парового потока в турбине

Процессы преобразования энергии, протекающие в турбины, базируются на законах термо- и газодинамики, которые в общей постановке подробно излагались в дисциплине по теплотехнике.

Здесь, базируясь на ранее изученном материале по теплотехнике, кратко рассмотрим основные из этих законов и их аналитические выражения, которые используются в теории турбин. Для упрощения уравнений принимаем ряд допущений:

• течение пара установившееся (стационарное), все параметры не изменяются во времени в любой точке каналов турбинной ступени;

• пар – идеальный в газодинамическом смысле газ, то есть силы вязкости в потоке отсутствуют, что в полной мере справедливо для ядра потока;

• теплообмен с наружной средой отсутствует.

Сделанные допущения позволяют считать изменение состояния потока пара в турбинной решетке изоэнтропийным. Изоэнтропийные течения подчиняются уравнениям состояния, неразрывности, сохранения энергии и уравнению изменения количества движения. Рассмотрим эти уравнения.

Уравнение состояния для идеального в физическом смысле газа имеет вид

РV=RT, (1.1.)

где R (дж/кг град) – газовая постоянная. Однако пар – реальный в физическом смысле газ, для которого R не является величиной постоянной и сама зависит от параметров состояния. Поэтому для пара уравнение, приведенное выше, не может быть использовано. Для него используются специальные таблицы состояния – таблицы водяного пара, полученные экспериментально, или диаграммы, построенные по данным этих таблиц в координатах p-v, t-s, h-s. В нашем курсе наиболее широко используется диаграмма h-s.

Следует отметить, что знание свойства водяного пара весьма важно для практических целей во многих областях народного хозяйства. Наша страна занимает ведущее место в области термодинамических исследований водяного пара. Наибольший вклад в эти вопросы внесли такие организации, как МЭИ (Московский энергетический институт) и ВТИ (Всесоюзный теплотехнический институт), такие видные российские ученые, как Вукалович М.П., Новиков И.И., Кириллин В.А. и др. Отечественные таблицы водяного пара считаются самыми точными и используются многими зарубежными энергомашиностроительными фирмами.

Уравнение неразрывности (сплошности) для одномерного установившегося потока в неподвижном сопловом канале, исходя из постоянства секундного массового расхода пара через любое сечение канала, представляется в виде:

, (1.2)

где G – секундный массовый расход пара, кг/с;

С – скорость парового потока в рассматриваемом сечении, м/с;

V – удельный объем, м³/кг.

После логарифмирования lnG=lnF+lnC-lnV и дифференцирования выражения (2) получим

(1.3)

Уравнение неразрывности в дифференцированной форме (1.3.3) показывает, что изменение площади поперечного сечения соплового канала определяется характером изменения скорости и удельного объема пара.

Уравнение сохранения энергии для энергетически изолированного (изоэнтропийного) течения имеет вид

сdc=-dh, (1.4)

где h – энтальпия пара в рассматриваемом сечении, дж/кг.

После интегрирования это уравнения может быть представлено в конечном виде

(1.5)

Уравнение (5) показывает, что сумма потенциальной и кинетической энергии в потоке при отсутствии подвода и отвода тепла остается постоянной.

Уравнение изменения количества движения можно получить из выражения(4). Оно записывается в форме

cdc=-vdp (1.6)

Здесь vdp – энергия давления пара. Знак « - » говорит о том, что кинетическая энергия и энергия давления изменяются в обратном порядке.

Уравнение (4) и (6) показывают, что в турбинной решетке увеличение скорости парового потока сопровождается уменьшением энтальпии и давления пара, оно обусловлено уменьшением этих параметров.

Лекция №2
Тема:	Преобразование энергии пара в турбинной ступени
Учебная цель:	Дать систематизированные основы научных знаний о характере преобразования энергии пара в активной и реактивной турбинных ступенях
Учебные вопросы:	Геометрические характеристики турбинной ступени Понятие об элементарной турбинной ступени. Геометрические характеристики турбинной решетки Преобразование энергии пара в активной и реактивной турбинных ступенях
Литература:	[1].. cтр. 21÷29