- •Оглавление
- •Раздел 1. Теория турбинных ступеней.
- •Цель, задачи, предмет изучения и основное содержание дисциплины «стд. Судовые турбомашины», ее роль и место в системе подготовки специалиста в соответствии с требованиями гос впо и кт
- •Назначение паровой турбины( турбомашины) и ее особенности как теплового двигателя. Принцип действия пт
- •Классификация паровых турбин судовых энергетических установок
- •А). Основные уравнения парового потока в турбине
- •1. Геометрические характеристики турбинной ступени
- •2. Понятие об элементарной плоской турбинной ступени. Геометрические характеристики турбинной решетки.
- •3. Преобразование энергии пара в активной и реактивной турбинных ступенях
- •1. Определение скорости выхода пара из каналов направляющего аппарата и рабочей решетки.
- •1.1. Определение скорости выхода пара из каналов рабочей решетки
- •1.3. Понятие о степени реакции
- •2.1 Влияние косого среза на работу решетки
- •2.2. Расход пара через решетку. Определение высоты лопаток
- •1. Физическая сущность потерь кинетической энергии пара
- •2. Аэродинамические характеристики решеток и их определение
- •Б). Влияние числа Маха на потери энергии
- •3. Влияние конструктивных факторов на потери энергии
- •1. Силовое воздействие потока пара на рабочие лопатки
- •2. Работа на окружности турбинной ступени
- •3. Общее выражение для кпд на окружности турбинной ступени
- •1. Определение и состав внутренних потерь
- •2. Общая характеристика потерь на протечки через зазоры
- •3.Потери на протечки через зазоры в реактивной и активной турбинных ступенях
- •1. Внутренние потери энергии в активной турбинной ступени
- •2. Потери энергии от влажности пара и неучтенные потери
- •3. Внутренняя работа и внутренний кпд турбинной ступени
- •1. Применение радиальных турбинных ступеней в турбомашинах
- •2. Кинематика рабочей среды в радиальных турбинных ступенях
- •Очевидно, что
- •3. Силовое воздействие потока рабочей среды в радиальных турбинных ступенях
- •1. Методы и задачи теплового расчета, исходные данные
- •Давление пара за турбинной ступенью р1.
- •Адиабатный перепад на турбинную ступень:
- •Располагаемый теплоперепад на турбинную ступень
- •Б). Определение формы межлопаточных каналов направляющих решеток
- •3. Оценка основных геометрических размеров ступени
- •1. Расчет направляющего аппарата
- •В). Расчет потерь энергии в направляющей решетке
- •Д). Построение входного треугольника скоростей
- •Особенности расчета рабочих лопаток
- •Б). Определение угла выхода пара из рабочей решетки
- •Д). Расчет потерь энергии в рабочей решетке
- •Расчет внутреннего кпд и внутренней мощности турбинной ступени
- •1. Принцип действия и устройство колес со ступенями скорости
- •2. Треугольники скоростей колеса с двумя ступенями скорости
- •3. Процесс в диаграмме h-s для колеса с двумя ступенями скорости
- •1. Работа и кпд на окружности двухвенечного колеса скорости
- •2. Область применения колес со ступенями скорости
- •1. Принципиальное устройство многоступенчатых паровых турбин
- •2. Процесс в диаграмме h-s для многоступенчатой паровой турбины
- •3. Понятие о возвращенном тепле. Связь между кпд многоступенчатой паровой турбины и кпд ее ступеней
- •1. Понятие об использовании выходной энергии мспт
- •2. Коэффициент использования выходной энергии
- •3. Процесс в диаграмме h-s при использовании выходной энергии
- •1. Эффективный кпд гтза и валопровода
- •2. Удельный и секундный расходы пара
- •3. Характеристика многоступенчатой паровой турбины
- •1. Определение осевого усилия, действующего на ротор многоступенчатой паровой турбины
- •2. Принцип действия думмиса и определение диаметра разгрузочного поршня
- •3. Осевые усилия, действующие на ротор многоступенчатой паровой турбины при работе на задний ход
1. Силовое воздействие потока пара на рабочие лопатки
При работе турбины со стороны пара на лопатки действуют аэродинамические силы. Поставим задачу: определить величину и направление силы, действующей на одну лопатку. Для решения этой задачи сделаем допущения:
Вместо реального лопаточного венца рассматриваем плоскую бесконечную решетку профилей.
Поток пара, обтекающий данную решетку, считаем установившимся и простирающимся на бесконечность перед решеткой и за ней.
Пренебрегаем силами вязкости по сравнению с силами инерции частиц пара.
Рассмотрим плоскую решетку профилей рабочих лопаток, обтекаемую потоком пара (рис.36). Выделим в потоке контрольный объем, ограниченный по высоте длиной рабочих лопаток ls, двумя боковыми поверхностями, проходящими через линии тока а1в1 и а2в2 и отстоящим друг от друга на расстоянии ts, называемом шагом рабочих лопаток, и двумя сечениями а1а2 и в1в2, параллельными плоскости вращения ротора турбинной ступени. Один из профилей полностью находится внутри контрольного объема. Так как поверхности а1в1 и а2в2 являются поверхностями тока, то они для потока будут непроницаемыми (нет протечек пара).
В соответствии с принятыми допущениями о бесконечности потока перед решеткой и за ней скорости и давления в каждой точке сечений а1а2 и в1в2 будут одинаковыми.
Таким образом, в сечении а1а2 имеем скорость пара С1 и давление Рd, а в сечении в1в2 – скорость пара С2 и давление Р1.
Поворот и ускорение потока в межлопаточном канале рабочей решетки вызывается действием рабочих лопаток на поток пара и разностью давлений рd и р1 на входе и выходе из канала. Пусть равнодействующая сил, действующих на контрольный объем со стороны профиля (лопатки), равна вектору с направлением, показанным на рис. . Очевидно, если лопатка воздействует на поток с силой, то поток действует на лопатку с силой, равной по величине и противоположной по направлению силе. Как раз силаи создает момент, вызывающий движение лопатки с окружной скоростьюи и, как результат, вращение ротора турбины с угловой скоростью ω.
Спроектируем вектор силы на окружное (в направлении окружной скоростии) и осевое (ось вращения ротора) направления. Из рассмотрения рис.36 следует, что полезная работа, обеспечивающая движение лопаток и вращение ротора, создается только окружной составляющей силы , которая обозначена, так как направление этой составляющей совпадает с направлением движения лопатки (профиля). Осевая составляющая силы, обозначаемая Ра, направлена перпендикулярно плоскости вращения, поэтому эта составляющая полезной работы не совершает. Воздействуя через лопатки на ротор, составляющая Ра вызывает перемещение ротора вдоль оси турбины. Равнодействующая всех сил Ра воспринимается упорным подшипником турбины. Если бы последний в турбине отсутствовал, то осевое перемещение ротора привело бы к опасному уменьшению осевых зазоров в проточной части турбины, задеванию подвижных частей о неподвижные и, в конечном счете, к аварии турбины. При проектировании турбины стремятся иметь составляющую Ра как можно меньшей. В противном случае это повлечет за собой более громоздкую конструкцию упорного подшипника, а надежность его работы будет ухудшена из-за возможности выплавления белого металла.
Для определения полезной работы на окружности Lи турбинной ступени и расчетов упорного подшипника необходимо уметь вычислять значения составляющих Ри и Ра, аналитические выражения которых могут быть получены следующим образом.
Применим к выделенному контрольному объему теорему об изменения количества движения в следующей формулировке:
Приращение количества движения пара, содержащегося в контрольном объеме, равно импульсу внешних сил, действующих на этот объем:
(5.1)
где – изменение количества движения пара, содержащегося в контрольном объеме, за промежуток времяdt;
–главный вектор внешних сил, действующих на контрольный объем.
Перепишем выражение (5.1) в виде:
(5.2)
и подсчитаем вначале скорость изменения количества движения.
Прежде всего, обратим внимание на то, что рассматривается установившееся движение пара и поэтому (5.3)
Поэтому количество движения пара в контрольном объеме может изменяться только за счет того, что пар втекает в объем и вытекает из него. Однако поверхности а1а2 и в1в2 являются по условию поверхностями тока и потому непроницаемы для потока. Следовательно, пар втекает в контрольный объем через сечение а1в1 и вытекает из него через сечение а2в2. Таким образом:
(5.4)
где G1 и G2 – расход пара через сечения а1в1 и а2в2.
При установившемся движении
(5.5)
где G – расход пара через венец рабочих лопаток;
Z – общее число рабочих лопаток.
Таким образом:
(5.6)
Спроектируем равенство (5.6) на координатные оси, выбрав направление осей следующим образом: ось «и» совпадает с направлением окружной скорости, ось «а» совпадает с направлением оси турбины. Тогда получим:
(5.7)
(5.8)
Обратим внимание на знак «минус» перед выражением С2соsα2 (5.7). Этот знак появляется в результате того, что угол α2 отсчитывается от отрицательного направления оси «и».
Теперь определим главный вектор внешних сил . При подсчете внешних сил будем пренебрегать массовыми силами: силы трения являются внутренними и при подсчетеучитываться не должны. Тогда из числа внешних сил, действующих на контрольный объем остаются силы давления по границам объема и силыреакции лопатки на поток. Таким образом:
(5.9)
где через обозначаем сумму сил давления на границах контрольного объема.
Заметим, что искомая сила , действующая со стороны потока на лопатку, равна по величине и противоположна по направлению реакции лопатки, т.е.
(5.10)
Спроектируем равенство (2.5.10) на окружное и осевое направление. При подсчете проекций вектора , обратим внимание, что силы давлений на поверхностях токаа1а2 и в1в2 равны по величине и противоположны по направлению, так как эти поверхности тока расположены на расстоянии одного шага. Поэтому силы давлений на поверхностях а1а2 и в1в2 взаимно уравновешивают друг друга. Следовательно, при подсчете проекций необходимо учитывать только силы давления в сеченияха1в1 и а2в2. Но эти сечения нормальны оси турбины, и потому проекция сил давления на окружное направление равна нулю, а проекция сил давления на осевое направление равна абсолютной величине этих сил.
Таким образом:
Fu = – Рu (5.11)
Fa = – Рa + tℓs(Pd – Р1) (5.12)
Приравнивая (5.7) и (5.11), найдем окружную составляющую силы Р:
Рu = (5.13)
или Рu = (5.14)
где – окружные составляющие скоростейС1 и С2 (рис.37).
Приравнивая (2.5.8) и (2.5.12), найдем осевую составляющую силы Ра:
Ра = (5.15)
или Ра = (5.16)
где – осевые составляющие скоростей(рис.37).
Полная величина силы Р определяется выражением:
(5.17)
Итак, поставленная задача решена – мы определили силу, с которой поток пара действует на турбинную лопатку.
На практике нас больше интересует окружная сила Рu, совершающая полезную работу, вращая ротор турбины. Осевая сила Ра никакой работы не совершает; стремится сдвинуть ротор турбины и требует разгрузки.
При подсчете сил Рu и Ра используются треугольники скоростей (рис.37). Сумма окружных составляющих скоростей и разность осевых составляющихмогут быть сняты непосредственно с треугольников скоростей.
Работа окружной силы Рu будет подробно рассмотрена в следующем вопросе; здесь остановимся на характеристике силы Ра. Заметим, что первое слагаемое, входящее в выражение (5.16) по абсолютной величине невелико, а знак его зависит от знака разности , в частном случае его значение может быть равно нулю. Величина второго слагаемого зависит от типа ступени.
В активных ступенях Рd = Р1, и потому значение второго слагаемого равно нулю. В реактивных ступенях Рd > Р1, и потому осевая сила может достигать значительной величины.