4 Способ последовательного сопоставления

Задание:

По заполненной экспертом таблице для группы показателей произвести контрольную операцию и дать окончательную оценку весомости

Вид индивидуально заполненной матрицы:

Показатель	2	3	4	5
1	6	4	3 (2,5)	2 (1,5)
2	#	8	4	2
3		#	5	3
4			#	6
5				#

Примечание: числа в скобках – весомости после уточнения.

Решение:

1. Находим отношение весомостей показателей:

По строке	(2):(1)	(3):(2)	(4):(3)	(5):(4)
1
2
3
4

Оценка весомостей производилась в шкале интервалов. Наиболее значимый показатель оценивался в 10 баллов. Сравнивая его со вторым показателем, последнему проставлялась в первой строке (в ячейку (1,2)) оценка в баллах, соответствующая его значимости, например, 6 баллов. После этого первый показатель сравнивался с третьим и т.д. Закончив заполнение первой строки, таким же способом заполняли вторую, принимая на этот раз весомость второго показателя в 10 баллов и т.д.

Отношение весомостей показателей (итог):

По строке	(2):(1)	(3):(2)	(4):(3)	(5):(4)
1	0,6	0,67	0,75	0,67
2		0,8	0,5	0,5
3			0,5	0,6
4				0,6

Как видно, для отношения (4):(3) имеет место недопустимое расхождение, поскольку относительные оценки весомости показателя у одного эксперта, полученные различными путями, расходятся больше, чем на 0,2.

[0,75- 0,5=0,25]

Допустим, после указания на это расхождение, эксперт по­ставил в ячейке (1,4) значение 2,5 балла и, чтобы не изменилось соотно­шение четвертого и пятого показателей, в ячейке (1,5) - 1,5 балла (числа в скобках в таблице задания). В этом случае получаем внутренне согласованные оценки.

Показатель	2	3	4	5
1	6	4	2,5	1,5
2	#	8	4	2
3		#	5	3
4			#	6
5				#

2. После получения внутренне согласованных оценок рассчитываем индивидуальные средние:

По строке	(2):(1)	(3):(2)	(4):(3)	(5):(4)
1	0,6	0,67	0,63	0,67
2		0,8	0,5	0,5
3			0,5	0,6
4				0,6
Среднее	0,6	0,73	0,54	0,57

3. Рассчитываем индивидуальные нормированные коэффициенты весомости:

3.1. Весомость 2-го показателя определена относительно 1-го единственным образом: m_1/2 = 0,6;

3.2. Весомость 3-го показателя относительно 1-го определяют двумя путями:

- непосредственно

m_3/1=4:10=0,4;

- через 2-ой показатель:

m_3/2/1= m_3/2 ∙ m_2/1= 0,73 ∙ 0,6 = 0,44.

Среднее: .

3.3. Весомость 4-го показателя относительно 1-го определяют:

- непосред­ственно:

m_4/1=2,5:10=0,25;

- по цепочке - через 2-ой и 3-й:

m_4/3/2/1 = m_4/3 ∙m_3/2 ∙ m_2/1= 0,54 ∙ 0,73 ∙ 0,6 = 0,24;

Среднее:

3.4. Весомость 5-го показателя также найдем двумя путями:

- непосред­ственно:

m _5/1 = 1,5 : 10=0,15;

- по цепочке - через 2-ой, 3-й и 4-й:

m_5/4/3/2/1 = 0,57 ∙ 0,54 ∙ 0,73 ∙ 0,6 = 0,13;

Среднее:

4. Поскольку сумма коэффициентов весомости всех показателей дол­жна быть равна 1, рассчитываем нормированные коэффициенты весо­мости по формуле:

Выполнив подсчеты, находим:

m₁^H=0,41; m₂^H = 0,25 ; m₃^H =0,17 ; m₄^H = 0,10 ; m₅^H = 0,06 .

5. Перенормирование. Поскольку весомость (5)-ого показателя менее 0,1, то исключаем его и пересчитываем весомости оставшихся:

m₁= 0,44; m₂ = 0,27; m₃=0,18; m₄=0,11.

Рассчитав аналогично нормированные коэффициенты весомости для других экспертов, находим (в случае согласованности их оценок по каждому показателю) групповые средние, которые и представляют собой окончательные значения коэффициентов весомости.