MATEMATIKA_11_kl_Fevral_2016_copy

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Вариант № 1, Февраль 2016

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Вариант № 1, Февраль 2016

Краевая диагностичеcкая paботa по МАТЕМАТИКЕ

3. В треугольнике АВС АС=ВС. Угол АСВ равен

C

ВАРИАНТ № 1

56ο . АН1 и ВН2 – высоты, пересекающиеся в точке D.

Инструкция по выполнению работы

Найдите градусную меру угла ADB .

H2

H

На выполнение

краевой диагностической работы по

математике дается

D

1

Ответ: ___________________________

45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

A

B

Часть 1 содержит 7 заданий

(задания

1–7)

базового

уровня

сложности,

проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Ответом к каждому из заданий 1–7

является целое число или конечная

4. Решите уравнение 2 +

x −3 = 7 .

десятичная дробь.

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его

Ответ: ___________________________

выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк

ответов

заполняется

яркими

чёрными

чернилами.

Допускается

5. Дана правильная треугольная пирамида

S

использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

ABCS . Высота пирамиды SO =12 ; AB =10 3 .

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем

Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании

Найдите апофему SD .

работы.

Ответ:______________________

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить

сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас

останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

А

O

С

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

D

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее

В

количество баллов.

Желаем успеха!

6. Дано: cos 2α = −0,3; α π;

3π . Найдите значение выражения

35 cosα .

2

Часть 1

Ответ: ____________________________

Ответом на задания 1–7 должно быть целое число или конечная десятичная

7. Первый мастер может выполнить заказ за 10 часов, а второй –

за 8 часов.

дробь. Ответ следует записать

в бланк

ответов

№ 1

справа

от номера

Мастера приступили к работе над заказом вместе и проработали 2 часа, после чего

выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и

второй мастер ушел. Сколько часов потребуется первому мастеру, чтобы завершить

запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в

работу над заказом?

бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Призерами городской олимпиады по математике стали 36 учеников, что

Ответ: _____________________________

составило 20% от числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?

Часть 2

Ответ:_________________________________

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка

2. Площадь прямоугольника равна 48, а одна из сторон в три раза больше

ответов №1. Запишите сначала условие задания, а

затем

обоснованное

решение.

другой. Найдите периметр этого прямоугольника.

Ответ:_________________________________

8. Решите неравенство log4 x > log16 3x + 2 .

5x

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Институт развития образования Краснодарского края

Институт развития образования Краснодарского края

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Вариант № 2, Февраль 2016

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Вариант № 2, Февраль 2016

Краевая диагностичеcкая paботa по МАТЕМАТИКЕ

3. В треугольнике АВС угол В

C

прямой. Н –

основание высоты,

ВАРИАНТ № 2

Н

N – точка пересечения биссектрисы угла

N

Инструкция по выполнению работы

В со стороной АС, ÐACB = 50ο . Найдите

На выполнение краевой диагностической работы

по математике дается

градусную меру угла NBH.

45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Ответ:_________________________

A

B

Часть 1

содержит 7

заданий

(задания 1–7)

базового уровня сложности,

проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

1 −3x =1.

Ответом

к каждому

из заданий

1–7

является целое число

или конечная

4. Решите уравнение

десятичная дробь.

5

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его

Ответ: __________________________

выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк ответов заполняется яркими чёрными чернилами. Допускается

5.

Дана

правильная

использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

S

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем

четырехугольная

пирамида

ABCDS .

Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании

Апофема SN равна 25, Диагональ

работы.

основания AC =14

2 .

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить

Найдите высоту пирамиды SO .

сразу, и переходите к следующему.

Если после выполнения всей работы у Вас

Ответ:__________________________

В

С

останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

O

N

Баллы,

полученные

Вами

за

выполненные

задания,

суммируются.

А

D

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее

количество баллов.

6. Дано: sinα = 0,2; α π ; π

. Найдите значение выражения

1 sin 2α .

Желаем успеха!

2

6

Часть 1

Ответ: ___________________________

Ответом на задания 1–7

должно быть целое число или конечная десятичная

7. Мастер может выполнить заказ за 4 часа. Проработав вместе с напарником 1

дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера

час, они выполнили

5 всего заказа. Сколько часов понадобится напарнику, чтобы

выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и

12

запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в

завершить оставшуюся работу над заказом самостоятельно?

бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

1. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов

Ответ: ____________________________

от цены покупки. Дыня стоит в магазине 50 рублей. Пенсионер заплатил за дыню

Часть 2

49 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка

Ответ:_________________________________

ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное

решение.

3x +1

2. Одна из сторон прямоугольника больше другой на 4 см, а периметр равен 48

8. Решите неравенство log3 2x > log9

.

см. Найдите площадь этого прямоугольника (в квадратных сантиметрах).

x

Ответ:_________________________________

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Институт развития образования Краснодарского края

Институт развития образования Краснодарского края

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Вариант № 3, Февраль 2016

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Вариант № 3, Февраль 2016

Краевая диагностичеcкая paботa по МАТЕМАТИКЕ

3. В треугольнике АВС угол В

C

прямой. Н –

основание высоты,

ВАРИАНТ № 3

Н

N – точка пересечения биссектрисы угла

Инструкция по выполнению работы

В со стороной АС, ÐNBH = 10ο . Найдите

N

На выполнение

краевой диагностической работы по математике дается

градусную меру угла CAB.

45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

Ответ:_________________________

A

B

Часть

1 содержит 7

заданий

(задания

1–7)

базового уровня

сложности,

проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

Ответом к каждому

из заданий 1–7

является целое число или конечная

4. Решите уравнение

x + 2 = −2 .

десятичная дробь.

−6

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его

Ответ: __________________________

выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк

ответов

заполняется

яркими

чёрными

чернилами.

Допускается

5.

Дана

правильная

шестиугольная

использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

пирамида ABCDEFS . Высота SO = 8 ,

синус угла

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем

наклона

бокового

ребра

SB

к

плоскости

Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании

основания

пирамиды

равен

0,8.

Найдите

работы.

диагональ основания AD.

Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить

сразу, и переходите к следующему.

Если после выполнения всей работы у Вас

Ответ:__________________________

останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы, полученные Вами за выполненные задания, суммируются.

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее

количество баллов.

2

5π

sin

2

−α

sin

2

(α +π )

Желаем успеха!

6. Упростите выражение

ctg2

(π −α )

+ tg2 (α −3π ) и найдите его значение

Часть 1

при α = π .

12

Ответом на задания 1–7

должно быть целое число или конечная десятичная

Ответ:_________________________________

дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера

7. Первый станок обрабатывает 18 деталей в час, а второй станок – 12 деталей

выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и

запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в

в час. Станки начали одновременно обрабатывать одинаковые партии деталей.

бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Второй станок завершил работу на 40 минут позже первого. Сколько деталей

содержится в партии?

1. В сентябре 1 кг огурцов стоил 50 рублей. В октябре огурцы подорожали на

Ответ: _________________________________

10%. Сколько рублей стоил 1 кг огурцов после подорожания в октябре?

Часть 2

Ответ:_________________________________

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка

2. Меньшая диагональ ромба равна 6, острый угол равен 60ο . Найдите

ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное

периметр этого ромба.

решение.

Ответ:_________________________________

8. Решите неравенство logx−5 (11 − x) < 2 .

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Институт развития образования Краснодарского края

Институт развития образования Краснодарского края

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Вариант № 4, Февраль 2016

МАТЕМАТИКА, 11 класс

Вариант № 4, Февраль 2016

Краевая диагностичеcкая paботa по МАТЕМАТИКЕ

3. В треугольнике АВС АС=ВС. Угол АСВ равен 56ο .

C

ВАРИАНТ № 4

АN1 и ВN2

–

биссектрисы,

пересекающиеся в точке О.

Найдите градусную меру угла ÐAOB .

Инструкция по выполнению работы

Ответ:________________________________

N2

O

N

На выполнение

краевой диагностической работы по математике дается

1

45 минут. Работа состоит из двух частей, включающих в себя 8 заданий.

A

Часть

1 содержит 7

заданий

(задания

1–7)

базового уровня сложности,

B

проверяющих наличие практических математических знаний и умений.

2x − 7 −1 = 3.

4. Решите уравнение

Ответом к каждому

из заданий

1–7

является целое число

или конечная

десятичная дробь.

Ответ: _______________________________

Часть 2 содержит одно задание №8 – повышенного уровня сложности. При его

выполнении надо записать полное решение и записать ответ.

Бланк

ответов

заполняется

яркими

чёрными

чернилами.

Допускается

5. Дана правильная шестиугольная пирамида

использование гелевой, капиллярной или перьевой ручки.

ABCDEFS .

Высота

SO = 8 ,

EC =12 .

Найдите

При выполнении заданий Вы можете пользоваться черновиком. Обращаем

косинус угла

наклона

апофемы SN к

плоскости

Ваше внимание, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании

основания пирамиды.

работы.

Для экономии времени пропускайте задание,

которое не удаётся выполнить

Ответ:__________________________

сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у Вас

останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Баллы,

полученные

Вами

за

выполненные

задания,

суммируются.

6. Дано: tgα = −2; cosα > 0 . Найдите значение выражения

5 sinα .

Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее

количество баллов.

Ответ: ________________________________

Желаем успеха!

Часть 1

7. Первый станок обрабатывает 11 деталей в час, а второй станок – 10

деталей

в час. Станки начали одновременно обрабатывать одинаковые партии деталей.

Ответом на задания 1–7

Второй станок завершил работу на 12 минут позже первого. Сколько деталей

должно быть целое число или конечная десятичная

содержится в партии?

дробь. Ответ следует записать в бланк ответов № 1 справа от номера

выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и

Ответ: __________________________________

запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в

бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

Часть 2

1. Только 94% из 2000 выпускников города правильно решили задачу №1.

Для записи ответа на задание 8 используйте обратную сторону бланка

Сколько человек правильно решили задачу №1?

ответов №1. Запишите сначала условие задания, а затем обоснованное

решение.

Ответ:_________________________________

8. Решите неравенство logx−2 (3x − 2) < 2

2. Острый угол ромба равен 60ο , а периметр равен 16. Найдите длину меньшей

диагонали.

Ответ:_________________________________

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Министерство образования, науки и молодежной политики Краснодарского края

Институт развития образования Краснодарского края

Институт развития образования Краснодарского края