1.2.3. Единицы измерения информации

Существует много различных систем и единиц измерения информации, наиболее популярной единицей измерения является байт. Байт - это последовательность, состоящая из восьми взаимосвязанных битов, и он может принимать значения от 0 до 255. В технических системах используются следующие единицы измерения различных объемов информации:

• 1 килобайт ( Кб) = 2¹⁰ = 1024 байта;

• 1 мегабайт (Мб) = 2²⁰ = 1024 Кбайта ;

• 1 гигабайт (Гб) = 2³⁰ = 1024 Мбайта ;

• 1 терабайт (Тб) = 2⁴⁰ = 1024 Гбайта;

• 1 пентабайт (Пб) = 2⁵⁰ = 1024 Тбайта.

Эти единицы измерения информации обычно используются для указания объемов различных видов памяти компьютера.

1.3. Системы счисления

1.3.1. Типы систем счисления

Разнообразные системы счисления подразделяются на непозиционные и позиционные. Для кодирования числа используются символы, которые называют цифрами. В качестве примера непозиционной системы счисления можно привести римскую систему, в которой для представления цифр используются буквы латинского алфавита:

I	V	X	L	C	D	M
1	5	10	50	100	500	1000

Например, VI = 5 + 1 = 6, а IX = 10 - 1 = 9, то есть значение цифры I в числе не зависит от ее позиции в нем.

В позиционных системах счисления значение числа, состоящего из последовательности цифр, зависит от позиции цифры в числе. Количество цифр для представления числа называют основанием системы счисления. Например, десятичная система счисления использует десять цифр от 0 до 9, а двоичная система счисления, используемая в компьютерах, включает только две цифры: 0 и 1. Место каждой цифры в числе называется позицией, а система счисления – позиционной. В общем виде любое число Х, состоящее из n цифр, может быть представлено в системе счисления с основанием q следующим образом:

Х=х_{n-1 *}q^n-1+ x_n-2*q^n-2 + ….x_1*q¹ + x_{0 *} q⁰,

где x_n-1, х_n-2, ..., x₀ - n цифр в представлении данного числа. Например, число 1356 в десятичной системе счисления будет представлено как: 1356₁₀=1*10³+3*10²+5*10¹+6*10^0, число 1011 в двоичной системе счисления имеет представление: 1011₂ = 1*2³ + 0*2² + 1* 2¹ + 0* 2⁰ = 11_10, а число 2356 в шестнадцатиричной системе счисления представляется как: 2356₁₆ = 2*16³ + 3*16²+ 5*16¹ +6*16⁰ = 9046₁₀ .

Практическое использование в компьютерах получили распространение системы счисления с основаниями 2 и 16. Использование в компьютерах двоичной системы счисления, а не десятичной, связано с тем, что в пока отсутствуют элементы для надежного хранения более двух состояний: 1 и 0, которые в компьютере представляются отсутствием или наличием сигнала определенного уровня напряжения.

Таким техническим элементом является триггер, а для хранения многоразрядного числа триггера объединяются в регистр, каждый разряд которого хранит одну двоичную цифру : 0 или 1. Например, один регистр из 8 триггеров хранит один байт – восемь бит информации.