лекции термодинамика и теплопередача

Поверхностная плотность потока интегрального излучения абсолютно черного тела в зависимости от его температуры описывается законом Стефана-

Больцмана:

Е0= 0Т4.

Здесь 0=5,67 10-8 Вт/(м2 К4) – постоянная Стефана-Больцмана. Для тех-

нических расчетов закон Стефана-Больцмана обычно записывают в виде:

Е0=С0(Т/100)4.

Где С0= 0 108=5,67 Вт/(м2 К4) называется коэффициентом излучения аб-

солютно черного тела.

Тела, с которыми мы имеем дело на практике, излучают меньше тепловой энергии, чем абсолютно черное тело при той же температуре.

Отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения Е данного тела к поверхностной плотности потока интегрального из-

лучения Е0 абсолютно черного тела при той же температуре называется степе-

нью черноты этого тела:

=Е/Е0.

Степень черноты меняется для различных тел от нуля до единицы в за-

висимости от материала, состояния поверхности и температуры. Используя по-

нятие степени черноты, можно записать закон Стефана-Больцмана для реально-

го тела:

Е= Е0= С0(Т/100)4=С(Т/100)4.

Здесь С= С0 – коэффициент излучения реального тела, Вт/(м2 К4).

Теплообмен излучением системы тел в прозрачной среде

Рассмотрим теплообмен между двумя единичными поверхностями, об-

ращенными друг к другу с небольшим зазором, причем Т1>Т2. В этой системе Е1 – энергия собственного излучения первого тела на второе, Е2 – второго на первое. Ввиду малого расстояния между ними практически все излучение каж-

дой из рассматриваемых поверхностей попадает на противоположную. Вос-

121

пользуемся понятием эффективного излучения Еэф, представленного выражени-

ем

Еэф=Е+REпад.

Для непрозрачного тела (D=0 и R=1-A) выражение Еэф=Е+REпад запишет-

ся в виде Еэф=Е+Eпад(1-А).

Каждое из рассматриваемых тел имеет эффективное (полное) излучение,

соответственно Еэф1 и Еэф2. Для первого тела Еэф2 является падающим излучени-

ем, поэтому

Еэф1=Еэф1+Еэф2(1-А1)

Аналогично для первого тела

Еэф2=Еэф2+Еэф1(1-А2)

Плотность результирующего теплового потока от первого тела на второе

равна

Заменим величины Е1 и Е2 по формуле Е= Е0= С0(Т/100)4=С(Т/100)4. То-

гда

q1,2 A2 1C0(T1 /100)4 A1 2C0(T2 /100)4 A1 A2 A1A2

Будем считать что степень черноты обеих поверхностей не меняется в диапазоне температур от Т1 до Т2. Следовательно по закону Кирхгофа А1= 1 и

А2= 2. Заменяя А на и вынося 1 2С0, получаем:

122

где F – площадь теплообменной поверхности одинаковая в нашем случае для обоих тел.

1

Из 1/ 1 1/ 2 1 = пр видно, что пр меняется от нуля до единицы, оставаясь

всегда меньше 1 и 2.

теплоты, передаваемый излучением от горячего тела более холодному, пропор-

ционален поверхности тела, приведенной степени черноты и разности четвер-

тых степеней абсолютных температур тел.

На практике часто наблюдается одна теплообменная поверхность полно-

стью охватываемая другой. В отличии от теплообмена между близко располо-

женными поверхностями с равными площадями здесь лишь часть излучения поверхности F2 попадает на F1. Остальная энергия воспринимается самой же поверхностью F2. Тепловой поток, передаваемый излучением от внутреннего тела к внешнему, можно также определить по формуле

го тела F1, а степень черноты системы определить по формуле:

В случае теплообмена между произвольными телами каждое из них излу-

чает на другое лишь часть энергии, излучаемой им по всем направлениям; ос-

123

тальная энергия рассеивается в пространстве или попадает на другие тела. В

этом случае в расчетную формулу вводится поправочный коэффициент, назы-

ваемый коэффициентом облученности тела 1,2 и учитывающий долю излуче-

ния первого тела, которая воспринимается вторым телом.

Таким образом, теплообмен между двумя произвольно расположенными телами может быть рассчитан по формуле

Перенос лучистой энергии в поглощающей и излучающей среде

Продукты сгорания топлив представляют собой смесь нескольких газов.

Различные газы обладают различной способностью излучать и поглощать энер-

гию. Одно- и двухатомные газы (кислород, азот и др.) практически прозрачны для теплового излучения. Значительной способностью излучать и поглощать энергию излучения обладают многоатомные газы: диоксид углерода и серы,

водяной пар, аммиак и др. Наибольший интерес представляют сведения об из-

лучении диоксида углерода и водяного пара, образующихся при сгорании топ-

лив. Интенсивностью их излучения в основном определяется теплообмен рас-

каленных газообразных продуктов сгорания с обогреваемыми телами в топках.

С ростом температуры, когда максимум излучения смещается в область коротких волн, степень черноты уменьшается. Поскольку степень черноты газа

r существенно зависит от температуры, «закон четвертой степени» Стефана-

Больцмана строго не выполняется. Так, плотность черноты потока ЕН2О Т3, а

ЕСО2 Т3,5.

Излучение газов носит объемный характер. Способность газа излучать энергию изменяется в зависимости от плотности и толщины газового слоя. Чем выше плотность излучающего компонента газовой смеси, определяется парци-

альным давлением p, и чем больше толщина слоя газа l, тем больше молекул принимает участие в излучении и тем выше его излучательная способность и коэффициент поглощения. Поэтому степень черноты газа r обычно представ-

124

ляют в виде зависимости от произведения pl или приводят в номограммах. По-

скольку полосы излучения диоксида углерода и водяных паров не перекрыва-

ются, степень черноты содержащего их топочного газа в первом приближении можно считать по формуле:

r= co2+ H2O.

Излучение чистых газов находится в инфракрасной части спектра.

Имеющиеся в продуктах сгорания раскаленные твердые частицы придают пла-

мени видимую окраску, и его степень черноты может быть большой, достигая значений 0,6-0,7. Основное количество теплоты в топках передается излучени-

ем пламени.

125

ЛЕКЦИЯ 13

Теплообменные аппараты

Типы теплообменных аппаратов

Теплообменный аппарат ( теплообменник ) - это устройство, предназна-

ченное для нагревания, охлаждения или изменения агрегатного состояния теп-

лоносителя.

Чаще всего в теплообменных аппаратах (ТОА) осуществляется передача теплоты от одного теплоносителя к другому, т.е. нагревание одного теплоноси-

теля происходит за счет охлаждения другого.

Теплообменники с двумя теплоносителями по принципу действия под-

разделяются на три основные группы:

1)рекуперативные;

2)регенеративные;

3) смесительные.

Рисунок 13.1 - Схема простейшего кожухотрубного рекуперативного теплообменника

1) Рекуперативные ТОА - аппараты, в которых теплота от одного тепло-

носителя к другому передается через разделяющую их стенку.

Стенка, которая омывается с обеих сторон теплоносителями, называется рабочей поверхностью теплообменника. Она выполняется из материала с хо-

рошей теплопроводностью ( меди, стали, латуни, сплавов алюминия и т.д.).

126

Наиболее распространены трубчатые теплообменники, в которых один теплоноситель движется в трубах, а другой в межтрубном пространстве. В та-

ких ТОА горячий и холодный теплоносители не контактируют, поэтому можно использовать самые разнообразные их сочетания.

Рекуперативные теплообменники подразделяются в зависимости от на-

правления движения теплоносителей на:

а) прямоточные - если теплоносители движутся в одинаковом направле-

нии;

б) противоточные - если теплоносители движутся в противоположном

направлении;

в) с перекрестным током - если теплоносители движутся во взаимно пер-

пендикулярных направлениях. Возможен многократный перекрестный ток.

а) б) в) г)

На практике встречаются более сложные схемы движения теплоносите-

лей, включающие различные комбинации основных .

К рекуперативным теплообменникам можно отнести также теплообмен-

ники с промежуточным теплоносителем .

2) Регенеративные ТОА- аппараты , в которых поверхность нагрева пе-

риодически омывается то горячим, то холодным теплоносителем. При этом те-

плота, отнимаемая от греющего теплоносителя, периодически передается на-

греваемой среде. В качестве поверхности нагрева в таких теплообменных аппа-

ратах используется твердый, достаточный массивный материал (кирпичи, раз-

личные засыпки, листы металла). Режим работы генераторов в отличии от ре-

куператоров нестационарный, периодический .

127

Cp' и Cp" - теплоемкости соответственно на входе и выходе ТОА , кДж\(кг град);

t' и t" - температура теплоносителя соответственно на входе и выходе ТОА , C.

Из-за потерь ( до 10% ) второму теплоносителю передается не вся теплота

Q1, а часть ее Q2= Q1 ( - КПД теплообменника)

Тогда уравнение теплового баланса будет иметь вид :

Q2= Q1 или

m2 (cp2 t2 cp2 t2 ) m1 (cp1 t1 cp1 t1 ) ,

2)Уравнение теплопередачи .

Впростейших случаях , когда поверхность теплообмена можно считать плоской (тонкие стенки трубок рекуперативных ТОА практически всегда счи-

тают плоскими) , можно записать уравнение теплопередачи :

Q2 K F t ,

где К - коэффициент теплопередачи через поверхность;

t - среднее по поверхности значение температурного напора (t1-t2).

Изменения температурного напора показаны на рисунке ниже.

Рисунок 13.4 - Изменение температур горячего и холодного теплоносителей по длине рекуперативного ТОА

129