Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Vorobyev_Volnovaya_optika_Difraktsia

.pdf
Скачиваний:
55
Добавлен:
11.03.2016
Размер:
27.62 Mб
Скачать

изображения используют возможность поворота обоймы двухкоординатного держателя на произвольный угол.

Для измерения распределения интенсивности изображение дифракционной картины «сканируют» т.е. смещают относительно щели фоторегистратора (модуль 4) с заданным шагом. Для этого поворачивая барабан микропроектора (модуль 3) на угол, соответствующий выбранному шагу сканирования, и снимают показания фоторегистратора после каждого смещения. Одновременно снимают отсчёт координаты соответствующей точки объекта по шкалам микропроектора.

Значения интенсивности регистрируются модулем 4 в условных единицах - милливольтах. Для нахождения интенсивности в абсолютных единицах необходима калибровка фоторегистратора. В большинстве экспериментов важны лишь относительные значения интенсивности. Тогда калибровка не требуется, и используются условные значения интенсивности в милливольтах.

Порядок выполнения работы

1.Перед началом работы изучите общую теорию явления дифракции (разделы 1-7) и дифракцию Фраунгофера и Френеля на круглом отверстии (разделы 8-9).

2.Изучите устройство и правила эксплуатации комплекса ЛКО-1 и используемых в работе модулей в Приложении 5.

2.Ознакомьтесь с порядком включения и выключения лазерного источника света и инструкцией по технике безопасности. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

3*. Включите лазерный источник света.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

Задание 1

1. Соберите схему для наблюдения дифракции в сходящейся волне согласно рис 33, но без модуля 8 (экран Э3). Подберите положение объектива О (модуль 6) так, чтобы волна сфокусировалась в плоскости Э2 (модуль 3). В этом случае на экране фоторегистратора Э3 (модуль 4) получится яркая точка минимальных размеров. При этом модуль 3 должен быть в «стандартном» положении с координатой риски 650 мм.

2. Разместите модуль 8, с установленном в его кассете объектом 18 или 19, на оптической скамье как можно ближе к объективу О и, получите на экране фоторегистрации (модуль 4) дифракционную картину Фраунгофера от круглого отверстия. Рукоятками горизонтального и вертикального перемещения на модуле 8 расположите дифракционную картину симметрично щели фоторегистратора.

91

модуль 5

 

модуль 6

 

модуль 8

 

модуль 3

 

модуль 4

конденсор

 

объектив

 

кассета

 

микропроек.

 

фоторегистр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Перемещая рукояткой 5 микропроектора (см. рис.8 Приложение 5) дифракционную картину с шагом 0,05 мм. зафиксируйте показания фоторегистратора на каждом шаге и соответствующие отсчёты по шкале микропроектора. Данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Интенсивность I , мВ.

Координата х , мм.

4.Постройте график зависимости интенсивности света I от координаты

хи сравните с данными, приведёнными на рис.54.

Задание 2

1. Определив по графику, полученному в задании 1, углы дифракции

для минимумов из приближённого соотношения

tg

 

xm

, где x

 

-

 

 

m

m

 

l

m

 

координата m -го минимума, по формулам (1) рассчитайте длину волны лазерного излучения.

92

11. ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3.45 ДИФРАКЦИЯ ФРАУНГОФЕРА НА ЩЕЛИ

Цель работы – Изучение распределения интенсивности на дифракционных картинах Фраунгофера от щели.

Оборудование – модульный лабораторный учебный комплекс ЛКО-1.

Методика эксперимента

Щелью называют прямоугольное отверстие, у которого размер a = b

(рис. 53).

При дифракции на щели дифракционная картина будет растянута в направлении, перпендикулярном щели (вдоль оси x2 ), а в направлении, параллельном щели (вдоль оси y2 ) её размер будет малым. Распределение интенсивности определяется выражением (76).

 

 

 

 

 

I I

0

sin2

 

(76)

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

 

sin .

 

 

 

 

 

где

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Условие

 

минимумов интенсивности

света в

плоскости наблюдения

(I 0) определяется формулой:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a sin m ,

(77)

где m 1, 2.....

 

 

 

 

 

93

Порядок выполнения работы

1.Перед началом работы изучите общую теорию явления дифракции (разделы 1-7) и дифракцию Фраунгофера на щели и дифракционной решётке (разделы 9-11).

2.Изучите устройство и правила эксплуатации комплекса ЛКО-1 и используемых в работе модулей в Приложении 5.

2.Ознакомьтесь с порядком включения и выключения лазерного источника света и инструкцией по технике безопасности. Обратите особое внимание на недопустимость попадания в глаза прямого лазерного излучения.

3*. Включите лазерный источник света.

Внимание. Пункты, помеченные звёздочкой, выполняет преподаватель или лаборант.

Задание № 1

1. Соберите схему для наблюдения дифракции в сходящейся волне согласно рис 33, но без модуля 8 (экран Э3). Подберите положение объектива О (модуль 6) так, чтобы волна сфокусировалась в плоскости Э2 (модуль 3). В этом случае на экране фоторегистратора Э3 (модуль 4) получится яркая точка минимальных размеров. При этом модуль 3 должен быть в «стандартном» положении с координатой риски 650 мм.

модуль 5

 

модуль 6

 

модуль 8

 

модуль 3

 

модуль 4

конденсор

 

объектив

 

кассета

 

микропроек.

 

фоторегистр.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Поместите модуль 8, с установленной в его кассете раздвижной щелью (объект 25), на оптической скамье как можно ближе к объективу О, и получите на экране фоторегистрации (модуль 4) дифракционную картину Фраунгофера от щели. Подберите её ширину так, чтобы размеры дифракционных максимумов на экране Э3 составляли 5-10 мм.

94

Рукоятками горизонтального и вертикального перемещения на модуле 8 расположите дифракционную картину симметрично щели фоторегистратора.

3. Перемещая рукояткой 5 микропроектора (см. рис.8 Приложение 5) дифракционную картину с шагом 0,05 мм. зафиксируйте показания фоторегистратора на каждом шаге и соответствующие отсчёты по шкале микропроектора. Данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1

Интенсивность I , мВ.

Координата х , мм.

4.Постройте график зависимости интенсивности света I от координаты

хи сравните с данными, приведёнными на рис.53.

Задание № 2

1. Установите в кассету микропроектора (модуль 3) с известными размерами, например, объект 24 – щель шириной 1мм. Перемещая окуляр (модуль 6), получите увеличенное изображения щели на экране фотореги-

стратора. Определите увеличение микропроектора по формуле X , где x

X - размер изображения щели на экране Э3׳, x - реальный размер щели

a1 мм.

2.Установите в кассету микропроектора (модуль 3) раздвижную щель, используемую в задании 1. Получите её увеличенное изображение. Измерьте ширину щели.

3.По графику, полученному в задании 1, определите координаты минимумов.

4.Используя формулу (77) рассчитайте длину излучения лазера. При

расчёте экспериментального значения углов дифракции полагаем что

sin tg xm , где xm - координата m -го минимума. l

Примечание. Лабораторные работы № 3.41, №3.44 и №3.45 могут выполняться на комплексе «Автоматизированном рабочем места студента АРМС-7». Описание комплекса приведено в Приложении 4.

95

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ТЕМЕ «ДИФРАКЦИЯ СВЕТА»

1.Что называется дифракцией света? Сформулируйте принцип Гюй- генса-Френеля. Объясните с его помощью явление дифракции.

2.В чём суть принципа Гюйгенса – Френеля? Запишите его математическую формулировку.

3.Опишите метод зон Френеля. Для чего используется метод зон Френеля? В чём заключается основная суть метода зон Френеля?

4.Выведите формулы (5.3). Как зависят размеры зон Френеля от расстояния a и b? Как будет изменяться количество зон Френеля при приближении точки наблюдения к отверстию?

5.Как зависит радиус зоны Френеля от номера зоны? От длины световой волны?

6.Получите формулу (5.4) радиусов зон Френеля для плоской волновой

поверхности (a ∞).

7.Какой вид имеет дифракционная картина при нечетном числе открытых зон? При четном числе открытых зон? Как будет меняться картина дифракции при увеличении числа открытых зон?

8.Объясните получение условий максимумов и минимумов при дифракции света на щели.

9.Объясните сущность дифракции света, дифракции Френеля и Фраунгофера.

10.Чем отличается оптическая схема наблюдения дифракции Френеля от схемы наблюдения дифракции Фраунгофера. Нарисуйте их.

11.Получите условия минимумов и максимумов при дифракции на ре-

шётке.

12.Сделайте сравнительную оценку дифракционных картин, полученных на щели и на решётке. Какая из них имеет преимущества и в чем они состоят?

13.Почему изменяются положения максимумов и минимумов при повороте объектов исследования по отношению к падающему на них световому пучку?

14.Объясните картину дифракции на двухмерной решетке.

15.Попробуйте предсказать, какой вид будет иметь дифракционная картина, если скрестить три, четыре и более решёток, располагая их под разными углами друг к другу.

17.Какой вид имеет дифракционная картина при дифракции на решётке в монохроматическом и белом свете?

18.Для чего применяются дифракционные решётки в научной и технической аппаратуре.

19.Какие волны наиболее сильно отклоняются решёткой? Сравните с дисперсией в призменном монохроматоре SPM-2.

96

Литература

1.Савельев И. В. Курс общей физики, т. 2. Электричество и магнетизм. Волны. Оптика: Учебное пособие. - 2-е изд., перераб. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1982. - 496 с.

2.Трофимова Т. Н. Курс физики: Учеб. пособие для вузов. -6-е изд.,

стер - М.: Высш. шк., 1999. - 542 с: ил. ISBN 5-06-003634-0

3.Детлаф А.А., Яворский Б. М. Курс физики. - М.: Высш. шк., 1988, с. 387-399.

4.Баранов А. В. и др. Колебания и волны. Оптика. Квантовая механика. Кн. 2. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994.

5.Ландсберг Г.С. Оптика. – М.: Наука, 1976. – 926 с.

6.Иродов И. Е. Волновые процессы. Основные законы. т.4. – М.: Лаборатория базовых знаний, 1999, – 256 с.

7.Кингсеп А. С., Локшин Г. Р., Ольхов О. А. Основы физики. Курс общей физики: Учебн. В 2 т. Т. 1. Механика, электричество и магнетизм, колебания и волны, волновая оптика / Под ред. А.С. Кингсепа. — М.: ФИЗ-

МАТЛИТ, 2001, - 560 с. — ISBN 5-9221-0164-1 (Т. 1).

8.Белонучкин В. Е., Заикин Д. А., Ципенюк Ю.М., Основы физики. Курс общей физики: Учебн. В 2 т. Т. 2. Квантовая и статистическая физика

/Под ред. Ю.М. Ципенюка. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 504 с. - ISBN 5- 9221-0165-Х (Т. 2).

9.Стафеев С. К., Боярский К. К., Башнина Г. Л. С78 Основы оптики:

Учебное пособие. - СПб.: Питер, 2006, - 336 с: ил. ISBN 5-469-00846-0.

10.Р. Дитчберн. Физическая оптика. – М.: Наука, 1965,- 632 с.

11.Годжаев Н.М. Оптика. – М.: Наука: Высшая школа, 1977, - 422 с.

12.Сивухин Д.В. Оптика. М.:, 1985

13.В. В. Светозаров. Модульный оптический практикум: Учебное посо-

бие. М.: ВЛАДИС, 1998, - 85 с.

14.Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М., Наука.1970, - 855 с.

15.Бутиков Е.И. Оптика. М., 1985.

16.Дмитриева В.Ф. Основы физики: Учеб. пособие для студентов вузов.

-2-е изд. - М.: Высш. шк., 2001. - 527c.:ил.

97

Приложение 1

ЗЕРКАЛЬНЫЙ МОНОХРОМАТОР SPM-2

Зеркальный монохроматор SPM-2 предназначен для получения монохроматического света путём разложения естественного света или света различных ламп с помощь дисперсионных призм. Призмы изготовлены из различных материалов: плавленого кварца (Si 68), флинтового стекла (G 60), флюорида лития (LiF 82), каменая соль (NaF 56), бромида калия (KBr 67), каждая из них имеет оптимальный диапозон длин волн при использовании. Используется также прецизионная дифракционная решётка KRS 5 (650 штрихов на 1мм).

1. Принцип действия

Разлагаемые на спектры лучи поступают через входную щель (2 рис. 1) и попадают после отражения на отражающей поверхности (7) на установленный под углом вне оси прохождения лучей параболоидный отражатель

(1). Этот отражатель проецирует в бесконечность расположенную в его фокальной плоскости щель так, что отражаемое им излучение попадает на дисперсионную призму (3) в вида пучка параллельных лучей. После первого разложения на спектры в этом месте и отражении на зеркале Вэдсворта (4) и автоколлиматоре (5), пучёк света проходит во второй раз через призму. Из этих лучей, разложенных на спектры в призме, параболоидный излучатель создает через вторую отражающую поверхность (7) спектр в своей фокальной плоскости, в которой находится выходная щель (8).

Рис. 1. Ход лучей в зеркальном монохроматоре SPM-2.

1 - параболическое зеркало, 2 - входная щель, 3 - дисперсионная щель, 4 - зеркало Вэдсворта, 5 - автоколлимационное зеркало, 6 - общая поворотная

ось призмы и зеркала Вэдсворта, 7 - отклоняющее зеркало8 - выходная щель, 9 - положение зеркала

98

Дисперсионная призма и зеркало Вэдсворта установлены на общем столике. Повороты этого столика вокруг оси (6), проходящей через плоскость зеркала и биссектрису угла призмы, осуществляется настройка длины волн.

Оптические элементы расположены так, что у выходной щели объединяются те лучи света, главный луч которых имеет наклон в 1° по отношению к направлению, характеризуемому минимумом отклонения. Учитывая, что изгиб линий спектра зависит от длины волн, зеркальный монохроматор выполнен с изогнутой выходной целью. Изгиб щёк щели рассчитан на средние условия эксплуатации. На случай применения монохроматора только лишь с решёткой, создающей неизогнутые линии спектра, SРМ-2 может быть по особому заказу поставлен также и с прямыми щеками щели,

2. Описание прибора

Зеркальный монохроматор SPM-2 имеет закрытый, светонепроницаемый и современно оформленный кожух, на котором в удобно доступных местах расположены элементы для обслуживания прибора. На торцевой стороне кожуха расположено проекционное окно (18) (рис. 6), в котором видно увеличенное в 100 раз изображение шкалы настройки длины волн. Деление (19), предусмотренное на нижнем краю проекционного окна, обеспечивает непосредственный отсчет, установленной при измерении ширины полосы спектра.

Для интерполирования к шкале настройки длины волн может быть прикреплена на стойке (17) специальная лупа (43 рис. 8). При помощи регулирующей шайбы (26) можно производить находку на резкость изображения шкалы.

Незначительные изменения преломляющих свойств призм, которые могут возникать при мелких отклонениях угла призмы и коэффициента преломления от заданных величин при колебаниях температуры, можно легко исключить путем предусмотренной коррекции призм и введением поправки на температуру (23). Необходимые поправки на отклонения, не выходящие за пределы установленных допусков, обычно отмечаются для средней длины волны на щитке (20). Температура около призм видна на термометре (16). В случае необходимости может быть присоединена система кондиционирования воздуха. При помощи выключателя (25) включается расположенная в световой шахте (12) проекционная лампочка накаливания для освещения шкалы настройки длины волн. При этом загорается контрольная лампочка (24). При помощи переключателя диапазонов (21) в ход проекционных лучей включается шкала настройки длины волн для соответственно используемой призмы. Для обеспечения безошибочного выбора шкалы в соответствии с отдельными призмами, оправка призы электрически блокируется с осветительной лампой через контактный мостик. Этим самым достигается, что включенная лампочка для освещения шкалы

99

горит только тогда, когда переключатель шкал установлен в положение, соответствующее применяемой при этом призме.

Однако, лампочку можно зажигать для контроля и при неправильном выборе шкалы настройки длины волн, нажимая на кнопку (22).

Рис. 2. Зеркальный монохроматоррр SPM-2.

11 - сосуд для силикагеля, 12 - вставка с лампой накаливания для освещения шкалы длин волн, 13кнопки для быстрого открывания входной и выходной щелей, 14- - рукоятка для закрепления крышки корпуса, 15 - крышка корпуса для закрытия объема для призмы, 16 - термометр, показывающий температуру вблизи призмы, 17 - штанга для подвешивания отсчетной лупы, 18 - проекционное окошко шкалы длин волн, 19 - шкала для определения ширины полосы спектра, 20 - таблица для регистрации поправок для длин волн и смещения щелей, 21 - переключатель шкалы длин волн, соответствующей применяемой призме, 22 - кнопка для включения проекции шкалы длин волн, если призма, соответствующая установленной шкале, не вставлена, 23 - винт со шлицевой головкой для перемещения шкалы длин волн с целью учета поправки призмы и температуры, 24 - контрольная лампочка, 25 - выключатель лампы накаливания, 26 - винт со шлицевой головкой для фокусировки изображения шкалы длин волн в проекционном окошке (18), 27 - рукоятка для установки длин волны со съемной винтовой крышкой, резьба служит для подключения регистрирующего прибора с приводным механизмом для установки длины волны, 28 - рукоятка для установки ширины щели со съемной винтовой крышкой; резьба служит для подключения приспособления для регулировки щели, 29 - винт со шлицевой головкой для фокусировки выходной щели, 30 - паз для установки трехгранного рельса, 31 - выходная щель с насаженной крышкой, 32 - винт для прикрепления приемного устройства, 33винты с крестообразной рукояткой для прикрепления трехгранного рельса, установленного в пазе (30)

100