Контрольная работа № 4

Вариант 9.

Задание 1. Решить дифференциальные уравнения первого порядка:

.

Задание 2. Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: .

.

Задание 3. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Задание 4. Исследовать сходимость числового ряда.

.

Задание 5. Найти область сходимости степенного ряда.

.

Задание 6. Найти четыре первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

.

Контрольная работа № 4

Вариант 10.

Задание 1. Решить дифференциальные уравнения первого порядка:

.

Задание 2. Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям: .

.

Задание 3. Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.

Задание 4. Исследовать сходимость числового ряда.

.

Задание 5. Найти область сходимости степенного ряда.

.

Задание 6. Найти четыре первых отличных от нуля члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения , удовлетворяющего начальному условию .

.